1、1,一 圆周运动的角量描述,角位置,圆周运动,单位：rad,角位移,角速度,角加速度,匀速圆周运动,2,讨论： (1) 角加速度对运动的影响： 等于零，质点作匀速圆周运动； 不等于零但为常数，质点作匀变速圆周 运动； 随时间变化，质点作一般的圆周运动。,圆周运动,3,(2) 质点作匀变速圆周运动时的角速度、角位移与角加速度的关系式为,与匀变速直线运动的几个关系式,两者数学形式完全相同,说明用角量描述,可把平面圆周运动转化为一维运动形式，从而简化问题。,圆周运动,4,二 切向加速度和法向加速度,1.自然坐标系 坐标轴方向一根沿着轨道曲线的切向，指向质点前进方向；另一根坐标轴沿该点轨迹法向，并指向
2、曲线的凹侧。单位矢量:特点：随着质点运动，自然坐标的原点和方位不 断变化 为相互垂直的变量,圆周运动,5,切向加速度(反映速度大小变化快慢),法向加速度(反映速度方向变化快慢),圆周运动,6, 一般圆周运动加速度,大小,方向,A,圆周运动,7,一般曲线运动加速度,其大小为,其夹角为,圆周运动,8,一般运动中加速度的两个分量的大小分别为,圆周运动,9, 线量和角量的关系,A,B,R,ds,d,圆周运动,10,1. 质点作匀变速圆周运动，则,切向加速度的大小和方向都在变化,法向加速度的大小和方向都在变化,切向加速度的方向变化，大小不变,切向加速度的方向不变，大小变化,大小变化大小不变化,思考题,圆
3、周运动,不等于零但为常数，质点作匀变速圆周,质点作圆周运动，切向加速度和法向加速度的方向都在变化。,11,2.判断下列说法的正、误：,a. 加速度恒定不变时，物体的运动方向必定不变。,b. 平均速率等于平均速度的大小。,d. 运动物体的速率不变时，速度可以变化。,例如：物体做抛体运动，加速度恒定，而速度方向改。,思考题,圆周运动,12,例1 计算地球自转时地面上各点的速度和加速。,解：地球自转周期T=246060 s，角速度为：,如图，地面上纬度为的P点，在与赤道平行的平面内作圆周运动,其轨道的半径为,圆周运动,13,P点速度的大小为,P点只有运动平面上的向心加速度，其大小为,P点速度的方向与
4、过P点运动平面上半径为R的圆相切。,P点加速度的方向在运动平面上由P指向地轴。,圆周运动,14,上海的纬度是北纬3112，则上海的v 和 an为：,上海：,赤道：,上海地面某点一天走过的距离：,赤道地面某点一天走过的距离：,赤道：坐地日行八万里,圆周运动,15,在t 时刻，质点运动到位置 s 处。,解：先作图如右，t = 0 时，质点位于s = 0 的p点处。,P,（1） t 时刻质点的总加速度的大小；（2） t 为何值时，总加速度的大小为b ；（3）当总加速度大小为b 时，质点沿圆周运行了多少圈。,例题2 一质点沿半径为R的圆周按规律 运动，v0、b都是正的常量。求：,圆周运动,16,（1）
5、t 时刻速率为:,圆周运动,17,（1）,圆周运动,18,（3）当a = b 时，t = v0/b ，由此可求得质点历经 的弧长为,它与圆周长之比即为圈数：,R,o,s,得,（2）令a = b ，即,圆周运动,19,切向加速度方向 与 方向相反,例3一物体作斜抛运动，测得在A处其速度大小为v，方向与水平方向成30o角，则物体在A点处的切向加速度at=_，轨道的曲率半径 =_,v,解,x,y,30o,A,o,切向加速度大小,习题册P18（1-B-13）,圆周运动,20,v,x,y,30o,A,o,END,法向加速度大小,解得,圆周运动,21,例4炮弹的出口速度为v0，发射角为，不计阻力，求（1）
6、at，an（2）最高点解：,圆周运动,22,(2),思考：抛体运动轨迹何处曲率最小？最高点，此时速率最小，法向加速度最大,圆周运动,23,物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系,一 问题提出,1-7相对运动,24,运动的描述是相对的 只有确定了参考系，对运动描述才有意义在不同的参考系中，运动描述之间定量关系？已知S系中，描述质点的物理量如何求出S 系中相应的物理量,1-7相对运动,25,设参考系 S相对 S 作匀速直线运动,二 伽利略时空变换,S：相对运动参考系,S：相对静止参考系,1-7相对运动,对S系： ，式中所有矢量必须由S系中观测者测量 对S系： ，式中矢量必须由S系中观测者测量,成立
7、条件？,1-7相对运动,27,成立条件是：空间两点的距离不管从哪个坐标系里测量，结果都应相同空间的绝对性,1-7相对运动,牛顿对绝对空间的定义：,绝对空间，就其本性而言，与外界任何事物无关，而永远是相似的和不可移动的,Absolute space, in its own nature, without relation to anything external, remains always similar and immovable ,1-7相对运动,绝对、真实与数学的时间本身，由于它的本性而均匀流逝，与外界任何事物无关,绝对时空观：对于不同的参考系，长度和时间的测量结果是相同的。,牛顿对绝
8、对时间的定义：,时间和长度的的绝对性是经典力学或牛顿力学的基础,1-7相对运动,30,伽利略坐标变换,正变换分量式：,逆变换,1-7相对运动,31,伽利略变换只适用于低速情况。高速情况（u 接近 c）必须用洛仑兹变换：,时间的测量依赖于参考系长度的测量也依赖于参考系,【思考】高速情况下，同一参考系中的两个矢量还能按平行四边形法则叠加吗？不同参考系中的矢量呢？,伽利略变换是线性的,1-7相对运动,32,2、速度的变换,1-7相对运动,33,绝对速度：相对于静止参考系的速度,相对速度：相对于静止参考系的速度,牵连速度,伽利略速度变换,绝对速度,牵连速度,相对速度,1-7相对运动,34,通常为了记忆
9、，将速度关系写为：,2. 运动的合成分解 伽利略速度变换,一个参考系（总成立）两个参考系中的关系,35,三. 加速度变换,设S对S作沿x轴方向的匀加速直线运动，则S 对S的,亦即,于是,36,速度和加速度的性质总结,相对性：必须指明参考系 矢量性：有大小和方向，可进行合成与分解， 合成与分解遵守平行四边形法则。 瞬时性：大小和方向可以随时间改变,当u c时有伽利略速度变换和加速度变换。,37,例1：无风下雨天，如车子静止时车内乘客看到的雨滴竖直向下，速度为v ，求车子运动速度为u时，他看到的雨滴速度,方向与垂直方向的夹角满足,雨天骑车 人只在胸前铺一块塑料布即可遮雨,38,例2一飞机驾驶员想往
10、正北方向航行，而风以60km/h的速率由东向西刮来，如果飞机的航速（在静止空气中的速率） 为180km/h求飞机上观察到的风向及飞机相对于地面的速率。,习题册P19（1-B-18）,已知：v机地方向正北,39,在飞机上观察，风速180km/h,方向东偏北70.52o,40,例3有一水平飞行的飞机速率为v0，在飞机上以水平方向速率为v向前发射一颗炮弹，则1)以地球为参照系时炮弹的轨迹2)以飞机为参照系时炮弹的轨迹,习题册P19（1-B-17）,41,解以地球为参照系S，以发射点为坐标原点，飞机飞行方向为x轴，竖直向上为y轴,42,解以飞机为参照系S，,43,例题4：一升降机以加速度1.22 m/
11、s 上升，当上升速度为 2.44 m/s 时，有一螺帽自升降机的天花板上松落，天花板与升降机的底面相距 2.74m。计算螺帽从天花板落到底面所需的时间和螺帽相对于升降机外固定柱的下降距离。,方法一以升降机外固定柱为参照系,升降机向上运动，螺帽向下运动，如何考虑？,44,解:以升降机外固定柱为参照系，螺帽从天花板落到底面所需的时间需要考虑两个因素：1) 螺帽是一个有初速度的上抛运动，2) 升降机的底面向上作匀加速度运动。,以松开点作为坐标原点，垂直向上的方向为 y 轴的正方向，以螺帽松脱时为t=0时刻。螺帽的初速度为v0= 2.44m/s。上抛运动时螺帽的位置与时间的关系,升降机的底面的位置随时
12、间的变化为,当螺帽与升降机的底面相遇,45,所需的时间为,则得螺帽相对于升降机外固定柱的下降距离为,得,将t代入y1,46,方法二：以升降机为参照系,仍以松开点为坐标原点，竖直向上的方向为y轴的正方向，以螺帽松脱时为t=0 时刻。螺帽的初速度为v0 =。螺帽相对升降机作自由落体运动，加速度为,所以有,分量式,47,练习1 一货车在行驶过程中，遇到5m/s竖直下落的大雨，车上紧靠挡板平放有长为l = 1m的木板，如果木板上表面距挡板最高端的距离h = 1m，问货车应以多大的速度行驶，才能使木板不致淋雨？,48,练习2 一质点从静止出发作圆周运动，半径R=3.0m,切向加速度 问： （1）速率与时间的关系 ？,（2）经过多长时间，其加速度与由圆心至质点的矢径方向成 135 0 角？,（3）在上述时间内，质点所经历的路程和角位移各为多少？,49,练习1 一货车在行驶过程中，遇到5m/s竖直下落的大雨，车上紧靠挡板平放有长为l = 1m的木板，如果木板上表面距挡板最高端的距离h = 1m，问货车应以多大的速度行驶，才能使木板不致淋雨？,解：车在前进的过程中，雨相对于车向后下方运动，使雨不落在木板上，挡板最上端处的雨应飘落在木板的最左端的左方。,50,2.解（1）,（2）,（3）,51,习题：习题册P2 10，11，14，15，17.,
