1、-_数学第十一册期末复习（概念与题型部分）一、分数、百分数应用题解题公式单位“1” 已知： 单位“1” 对应分率 = 对应数量求单位“1”或单位“1”未知：对应数量 对应分率 = 单位“1”1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：一个数 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（百分之几）2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（百分之几）3、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（百分之几）二、熟练掌握：百分数和分数、小数的互化，熟练背诵：= 0.5 = 50
2、% = 0.25=25% = 0.75 = 75% 12 14 34= 0.2 = 20% = 0.4 = 40% = 0.6 = 60% 15 25 35= 0.8 = 80% =0.125=12.5% =0.375=37.5%45 18 38=0.625=62.5% =0.875=87.5% =0.1=10%58 78 110=0.05=5% =0.04=4% =0.02=2% 120 125 150=0.01=1%1100三、基本题型：（1）一条路全长 1200 米，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ，还剩几分之没有修？15 14（2）果园里有桃树 200 棵，梨树比桃树少 ，果园里
3、有梨树多少棵？15（3）果园里有桃树 200 棵，比梨树少 ，果园里有梨树多少棵？15（4）一件上衣，打八折后是 72 元，这件上衣原价多少元？（5）一条路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ，第一天比第二天少修 60 米，这条路全长多少米？15 14（6）五月份比六月份节约用水 20 吨，五月份用水 80 吨。五月份比六月份用水节约百分之几？-_（7）一杯盐水，盐 10 克，水 90 克，这杯盐水的含盐率。（8）在一个边长为 4 米的正方形钢板上截取一个最大的圆形钢板，求这块钢板的利用率。（9）一条路全长 1200 米，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ，两天一共修了多少米？条二天比
4、第一15 14天多修多少米？还剩多少米？（10）果园里有桃树 200 棵，比梨树的 少 50 棵，果园里有梨树多少棵？15（11）在一个半径是 10 米的圆形花坛里种红花和黄花，种红花和黄花的面积比是 2:3。种红花和黄花各有多少？X|k |B| 1 . c|O |m（12）自行车的前轮直径是 70 厘米，如果自行车每分钟转 100 圈，要通过一座长 2.512 千米的大桥，需要多少分钟？-_数学第十一册期末复习（重要知识点）1、填入合适的单位名称：一个铅笔盒的体积约有 200（ ） ；一瓶醋的体积约 0.5（ ） ；一辆卡车的油箱容积约 160（ ） ；一艘货轮的容积约 300（ ） 。2、
5、 （ ）是 24 的 ； 的 是（ ） ；X|k |B| 1 . c|O |m4352（ ）比 18 的 3 倍少 6；24 比（ ）的 2 倍多 4；36 吨的（ ）是 24 吨 ；（ ）米比 米多 米；33、鸡有 只，鸭的只数是鸡的 ，鸭有（ ）只，比鸡少（ ）只 。74、一台插秧机 小时可插秧 10 公顷，这台插秧机平均每公顷要（ ）小时，它平均 1 小时能插秧（ ）公顷。5、看图写算式： （ ）（ ）（ ） 6、工厂有一堆煤，用掉 后，又运来 36 吨，这时工厂的煤正好与原来一样多，这个工厂原有煤（ ）32吨。7、用边长 1 分米的小正方体搭成一个模型，从正面看是 ，从上面看是 ，从侧
6、面看是 ，这个模型的体积是（ ）立方分米。8、用 20 个棱长 2 厘米的小正方体，拼成一个长方体，这个长方体表面积最小是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。9、将 10 克盐放入 100 克水中，盐占盐水的 。（ ）（ ）10、加工一批零件需 8 天完成，平均每天完成这批零件的（ ） ，照这样计算，5 天可以加工这批零件的（ ） ，加工 5 天后还剩下这批零件的（ ） 。11、 （ ）4= =24（ ）=0.75=1（ ）1212、一个长 2 米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加 2.4 平方分米，这根钢材原来体积是（ ）13、右图是一个正方体的展开图，与 4 号相对 的面是（ ）面。
7、 2 6 5 1 314、一个饲养场，有蛋鸡 360 只，蛋鸡的只数比肉鸡只数的 3 倍还多 6 只，这个饲养场养肉鸡多少只？15、下面哪个不是正方体表面的展开图（每格都是正方形）（ ）16、如果 a b (a、b0)，那么 a 与 b 相比较，( )。543A、a 大 B、b 大 C、一样大 D、无法确定17、一台收割机 小时可收割 公顷的水稻。照这样计算， 小时能收割多少公顷的水稻？28510751 2 34DBA C-_18、一只大熊猫满月时，比刚出生时的体重增加了 1105 克，满月时的体重大约是刚出生时的 7.5 倍，这只大熊猫刚出生时的体重是多少克？19、操作、探究题1、画一个三角
8、形，要求面积是 6 平方厘米，高是 3 厘米。2、先观察、分析下面的各组摆放情况，再填写表格（注：每个小正方体棱长 1 厘米）层数 1 2 3 5 正方体个数 1 3 6 图形表面积（平方厘米） 6 14 24 图形体积（立方厘米） 1 3 6 20、修一条 千米的公路，已经修了 千米，再修多少千米正好修完这条公路的 ？354 3121、一堆煤 60 千克，第一天烧了它的 ，第二天烧了 千克，这堆煤比原来少了多少千克？21222、一盒饼干长 20 厘米，宽 15 厘米，高 30 厘米，现在要在它的四周贴上高为 25 厘米的商标纸，这张商标纸的面积是多少平方米？23、六（2）班有 45 名同学，
9、现在有两种杂志要订，每人至少订一样，其中 4/5 的同学订阅英语报 ，2/3的同学订阅数学报 ，两种报纸都订阅的同学有多少人？24、甲乙两车同时从相距 540 千米的 AB 两地相对开出，5 小时后，甲车行了全程的 3/4，乙车行了全程的2/3，这时两车相距多少千米？w W w .x K b 1.c o M-_第十一册易错概念题集（填空部分）1、把一根 米的绳子平均分成 4 段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ） 。542、 是 的 ； 的 是( )；（ ）的 是 。3（ ）（ ） 135133、根据算式补充条件或问题。（1）有两根绳子，一根长 米， ，第二根长多少米？23 + 23 13 2
10、313 (1- ) (1+ ) 23 13 23 13（2）一本书 100 页， ，已经看了多少页？100 ； 100（1- ） 15 15（3）一条路长 400 米，已经修了 ， ？15400 ；400（1- ） 15 15（4）光明小学计划植树 1200 棵，结果第一次植了 ，第二次植了 。58 351200 351200（ - ） 58351200（ + -1） 58354、 （ ）是 40 的 ； 40 是（ ）的45 45比 20 千克多 是（ ）千克； 20 千克比（ ）少14 155、一堆煤重 45 吨，一辆卡车要 10 小时才能运完，那么，4 小时完成任务的 ，完成任务的 要（
11、 （ ）（ ） 35）小时。6、从 A 地到 B 地，甲车要 10 小时，乙车要 15 小时。甲乙两车的速度比是（ ） ，按照这样的速度，从 B 地到 C 地，甲乙两车所用时间比是（ ） 。7、一根绳子长 5 米，平均分成 8 份，每份长 米，每份占全长的 。（ ）（ ） （ ）（ ）8、把一个比的前项扩大 2 倍，后项缩小 2 倍，比值就（ ） 。9、一台碾米机 小时碾米 吨，1 小时可碾米（ ）吨，碾 1 吨米要（ ）小时。6710、大小两个正方体的棱长比是 32；大小正方体的表面积比是（ ） ；大小正方体的体积比是（ ） 。11、1 吨菜籽可以榨油 吨，140 吨大豆可以榨油（ ）吨；要
12、榨 140 吨油需大豆（ ）吨。2012、一桶水可装满 10 碗或 12 杯，倒入 5 杯水和 3 碗水在空桶内，水面高度占桶高度的 。（ ）（ ）13、 =20（ ）=8：（ ）=0.8=（ ）%()2014、120 增加 15%后是（ ） 。 （ ）比 60 少 10%15、 45 米是 90 米的（ ）% 5 吨是 500 千克的（ ）%，（ ）是 20 米的 80% （ ）比 8 多 10% 4 小时比（ ）少 20%-_16、一种油菜籽的出油率为 35%，400 千克油菜籽可以榨出（ ）千克油，要榨 1400 千克油需（ ）千克油菜籽。17、 （ ）：20= =24（ ）=（ ）%=
13、 二成=（ ）折12()18、往 30 千克盐中加入（ ）千克水，可得到含盐率为 30%的盐水。19、某件商品按原价六折卖出是 18 元，亏 2 元。如果按原价卖出可以赚（ ）%20、一种商品先降价 10%，再涨价 10%。 现价是原价的（ ）%21、大圆的半径 2 厘米，小圆半径 1 厘米，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。22、如果 A 是 B 的 ，那么 B 是 A 的（ ） 。5323、小圆半径是大圆半径的 ，小圆与大圆的周长比是（ ） ，面积比是（ ） 。24、甲乙两圆的周长比是 2：3，其中一个圆的面积是 18，另一个圆的面积可能是（ ） ，也可能是（ ） 。25、正三角形有（ ）条对
14、称轴，正方形有（ ）条对称轴，正五边形有（ ）条对称轴，由此推算，正 n 边形估计有（ ）条对称轴。26、一个圆的周长与它的半径的比是（ ） 。27、用一个长 10 厘米，宽 4 厘米的长方形，剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ ） 。28、原价 90 元的领带降价 20%后是（ ）元，原价（ ）元的衬衫降价 20%后是 120 元。29、甲数除以乙数的商是 2.5，甲数与乙数的比是（ ） 。30、一种大豆的出油率是 42%，2.1 吨这样的大豆可榨油（ ）千克， （ ）千克的大豆可榨油 2.1吨。31、修一条 20 千米的路，若每天修它的 ，要（ ）天修完，若每天修 千米， （ ）天修完。
15、101032、直角三角形中两个锐角的度数比是 1 ：2，那么较大的锐角是（ ）度。33、 “故事书本数的 80%是科技书的本数”这句话把 看作单位“1” ，如果科技书有 600 本，则故事书有 本。34、24 千米比 多 20% 15 吨比 20 吨少 %。35、李师傅加工一批零件，3 天加工这批零件的 ，那么，每天加工这批零件的 ，加工完这批零件5需要 天。36、一块长方形地的周长是 120 米，其中宽比长短 ，这块地的面积是（ ）平方米。1337、大圆的半径相当于小圆的直径，这两个圆的面积和是 100 平方厘米，大圆的面积是（ ）平方厘米。38、A 的 与 B 的 相等（A 不等于 0）
16、，则 AB=（ ） 。41639、因为甲 =乙 ，所以甲乙=（ ） 。34 5640、一根绳子用去一半，再用去余下的一半，还剩下全长的（ ）41、5 米长的绳子平均剪了 5 次，每段是 5 米的 ，每段的长度是 3 米的 ，第三段（ ）（ ） （ ）（ ）长（ ）米，剪 3 次所用的时间与总时间的比是（ ） 。42、甲数的 等于乙数的 （甲、乙 0） ，甲数与乙数相差 10，甲数是（ ） ，乙数是2（ ） 。-_43、用 3、3、8、8 组成一个算式，使结果等于 24，算式是 ，用1、5、5、5 组成一个算式，使结果等于 24，算式是 。44、一个正方形的边长增长 ，周长增长 ，面积增长 ，已
17、知面积比原来增10（ ）（ ） （ ）（ ）加了 10 平方分米，原来的面积是（ ） ；如果原来的周长是 20 厘米，现在的周长是（ ）厘米。45、一根绳子长 米，分成 3 小段，第一小段的长度是总长度的 ，第三小段的长度与41前两段总长度的比是 1:2，第二小段长度是（ ）米。46、甲乙两个修路队同时从两端合修一条公路，经过 20 天，他们在距这条路中点 60 米处完成。已知甲乙两队每天修的米数比是 7:5，这段路全长是（ ）米。47、修一条路，已经修了 120 米，再修 ，这时已修和全长的比是 1:3。这条路长（ 51）米。48、甲乙两人同时从 AB 两地的中点出发，反向而行，经过 4 小
18、时，甲到达 A 地，乙离B 地还有 120 米，已知甲乙两人的速度比是 7:5。A、B 两地相距（ ）米。49、甲乙两车同时从 A、B 两地相向而行，当甲到达 B 地时，乙车距 A 地还有 40 千米。当乙车到达 A 地时，甲车超过 B 地 60 千米。A、B 两地相距（ ）千米。50、爸爸带儿子去郊游，爸爸让儿子先走 100 步再去追赶，已知爸爸走 3 步的时间，儿子走 5 步，爸爸走 9 步的距离与儿子走 17 步的距离相等，儿子走了（ ）步时就被爸爸追上了。51、用汽车运一批货物，已经运了 5 次，运走的货物比 多一些，比 少一些。运完这批534货物至少要运（ ）次，最多要运（ ）次。5
19、2、甲乙两人各存了一些钱，如果甲再存 300 元，甲乙存钱的比是 2:3。如果乙再存300 元，甲乙比是 1:2。甲原来存钱（ ）元，乙原来存钱（ ）元。53、六年级原来女生占 ，后来又有 6 名女生转进，这样女生就占全年级的 。原来全31 94年级有（ ）人。54、客车和货车从甲乙两地同时相对开出，经过 3 小时客车行了全程的 ，货车行了全3程的 ， （ ）辆车离中点近一些， （ ）辆车离终点近一些，这时两车相距是全程53的 。（ ）（ ）55、一堆沙运走 54 吨后，余下的重量比原来的 多 2 吨，这堆沙原有（ ）吨。4356、一堆沙运走 54 吨后，余下的重量比原来的 少 2 吨，这堆沙
20、原有（ ）吨。57、六年级有 的同学订阅数学报 ，有 的同学订阅语文报 。两种报都没订的占21全年级的 ，两种报都订阅的占全年级的（ ） 。358、甲走的路程是乙的 ，乙用的时间是甲的 ，甲乙速度的比是（ ） 。545459、汽车和火车的速度比是 4:7，两车同时从两地相向而行，在距中点 15 千米处相遇，-_这时火车行了（ ）千米；两地相距（ ）千米。60、小红看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了 54 页，这样已看页数与未看页52数的比是 8:3，这本书共有（ ）页。61、小芳从甲地去乙地，原计划 8 小时到达，当行至全程的 90 千米处时，自行车出现了故障，速度比计划慢了 ，结果比原
21、计划推迟了 30 分钟到达，原计划每小时行（ 51）千米。62、甲乙两车汽车同时从 A 地开往 B 地，当甲车行了全程的 时，乙车正好行了 60 千31米；当甲车到达 B 地时，乙车行了全程的 ，AB 两地相距（ ）千米。5363、六年级有学生 112 人，其中男生占 ，后来又转来若干名，这时男生和女生人数的8比是 5:4。又转来女生（ ）人。64、甲乙丙共有 80 元钱，丙比甲少 20 元，甲乙之和与乙丙之和的比是 7:5，丙有（ ）元钱。65、甲乙两个建筑队原有水泥重量的比是 1:3。各运进 40 吨后，甲乙两队水泥重量的比是 3:4。原来甲有水泥（ ）吨。66、从甲地到乙地，其中 是上坡
22、路， 是下坡路。一人在甲、乙间往返一趟，共走上5352坡路 10 千米，那么从乙地返回甲地时上坡行了（ ）千米。67、六年级共有学生 300 人，女生人数是男生人数的 ，六年级男生有（ ）人。4168、六年级共有学生 300 人，女生人数的 是男生人数的 ，六年级有男生（ ）035人。69、生产一批零件，甲独做要 6 小时完成，乙每小时做 36 个，现在甲乙合做，完成时甲乙两人生产的数量的比是 5:3，这批零件一共有（ ）个。70、长方形的长和宽的比是 9:5，若将长减少 12 厘米，宽增加 16 厘米，就变成一个正方形，原来长方形的面积是（ ）平方厘米。71、小芳看一本书同，第一天看了全书的
23、 ，第二天看了 56 页，这时已看的页数与未51看的页数的比是 3:5，这本书共有（ ）页。72、小芳看一本书同，第一天看了全书的 ，第二天看了 56 页，这时已看的页数与总页数的比是 3:5，这本书共有（ ）页。73、小华看一本故事书，第一天看了全书的 多 6 页，第二天看的比全书的 少 8 页，最后8161还剩下 172 页，这本书一共有（ ）页。74、小华看一本故事书，第一天看了全书的 少 6 页，第二天看的比全书的 多 8 页，最后还剩下 172 页，这本书一共有（ ）页。-_75、三批货物共值 152 万元。第一、二、三批货物的重量比是 2:3:4，单位重量价格的比是6:2:5。这三
24、批货物各值（ ）万元、 （ ）万元、 （ ）万元。76、三批货物共值（ ）万元。第一、二、三批货物的重量比是 2:3:4，单位重量价格的比是 6:2:5。已知第三批货物值 80 万元。77、有一辆快车和一辆慢车，同时从甲乙两地相对开出，经过 12 小时相遇，相遇后，快车又行了 8 小时到达乙地，慢车还要行（ ）小时才能到达甲地。78、师徒二人加工零件，徒弟加工的零件个数与两人加工总数的比是 1:3，师傅加工的零件的个数比两人加工的平均数多 24 个，两人共加工了（ ）个零件。79、牛村今年和去年共养牛 1600 头，比去年增加了 ，今年比去年增加（ ）头。7280、牛村今年比去年多养牛 160
25、0 头，比去年增加了 ，去年养牛（ ）头。181、牛村今年养牛 1600 头，比去年增加了 ，比去年增加（ ）头。782、一批稻谷，第一次运了总数的 ，第二次运了的 又 5 吨，还剩 18 吨，这批稻谷共（ 612）吨。83、某男生比全班的 多 12 人，女生人数是男生人数的 ，这个班共有（ ）人。52184、某班分三组参加植树活动，甲组人数占总人数的 ，如果从丙组调 4 人到甲组，三组247人数刚好相等。全班有（ ）人。85、光明小学六年级学生中女生占 ，后来又转来了 15 名女生，这样女生占六年级总127人数的 ，六年级原来共有（ ）人。5386、小芳读一本书，已读的与未读的比是 3:4，
26、后来又读了 33 页，这时已读的与未读的比是 5:3,这本书共有（ ）页。87、五年级共有三个班，已知一班、二班、三班各班的学生数相同，一班男生数与二班女生数相同，三班的男生占全年级男生的 ，那么女生占全年级的 。83（ ）（ ）88、三个边疆的偶数，最大的偶数是三个数的和 ，这三个数分别是（ ） 、 （ ） 、52（ ） 。89、某校招收舞蹈队的学生，已录取女生 10 人，男生 12 人，还要录取女生（ ）人，才能使女生占舞蹈队总人数的 。5390、学校体育室里的篮球个数是排球的 。篮球借出 后，排球就比篮球多 16 个，体451育室里原有篮球（ ）个，排球（ ）个。-_91、已知甲校学生数
27、是乙校学生数的 ，甲校的女生数是甲校学生数的 ，乙校男生52103数是乙校学生数的 ，那么，两校女生数占两校学生数的 。5021（ ）（ ）92、一个长方形的长增加 ，要使它的面积不变，宽就减少 。（ ）（ ）93、甲数的 是甲乙两数的和的 ，那么甲占甲乙两数和的 。5331（ ）（ ）94、甲、乙、丙三人共同加工零件 180 个，甲加工的个数是乙、丙的 ，乙加工的个数21是甲、丙的 ，丙加工了（ ）个。3195、一个分数，分子与分母的和是 100，如果分子加 23，分母加 32，新的分数约分后是 ，原来的分数是 。2（ ）（ ）96、甲乙两个工程队合修一条路，甲队的工作效率是乙队的 。两队合
28、修 6 天正好完成53这段公路的 ，余下的由乙队单独修，还要（ ）天才能修完。397、甲乙两个车间一共 180 人，从甲车间调 15 人到乙车间后，甲乙两车间人数的比是2:3，原来甲车间有（ ）人，乙车间有（ ）人。98、甲乙两队共有 210 人，如果从乙队调 的人到甲队，那么现在甲乙两队的人数比10是 4:3。甲队原来（ ）人，乙队原有（ ）人。99、一个两位数，十位数与个位数的和是 9，把十位数字和个位数字交换位置所得到的新两位数与原来的两位数的比是 5:6，原来的两位数是（ ） 。100、甲乙两同学的分数比是 5:4，如果甲少得 22.5，乙多得 22.5 分，则他们的分数比是 5:7。
29、甲原来得（ ）分，乙原来得（ ）分。101、甲车间的人数是乙车间的 ，如果从乙车间调 70 人到甲车间，那么乙车间的人数54是甲车间的 。原来甲车间有（ ）人，乙车间有（ ）人。32102、有一批书，其中的 分给六年级，其中的 分给五年级，这一批书至少有（ 8394）本，还剩下（ ）本。103、小明和小军同时从同一点出发，在一个长 30 米的环形跑道上向相反方向跑步，第一次相遇时，小明跑了全程的 ，第二次相遇时，小军又从出发点跑了（ ）米。52104、客车与货车同时在甲乙两地相对开出，第一次在离甲地 处相遇，当客货两车分52别到达乙甲两地立即返回客车与货车在离乙地（ ）处相遇，这时货车共行全程的。（ ）（ ）105、六年级 240 人，喜欢语文与不喜欢语文的比是 5:3，喜欢数学与不喜欢数学的比是 7:5，两门都喜欢的是 86 人，两门都不喜欢的有（ ）人。106、甲乙两车同时从 A、B 两地出发相向而行，经过 8 小时相遇。相遇后两车继续行驶。
