1、第3章 正弦交流电路,基本要求 掌握正弦交流电的三要素和相位差、有效值等概念； 掌握正弦交流电的各种表示方法及其转换关系； 理解阻抗、复阻抗、功率、功率因数等概念及计算方法，掌握提高功率因数的方法； 了解谐振条件和特征；正确应用电路基本定律。重点 正弦交流电的各种表示方法、相位、相位差、感抗、容抗、阻抗、有功功率、功率因数的概念及计算难点 相位差、无功功率、复数,第3章 正弦交流电路,31 正弦交流电的基本概念 三要素、相量法32 基本元件及其交流电路分析 电阻、电感、电容、阻抗33 交流电路的频率特性 频率特性、谐振,31 正弦交流电的基本概念,交流电和直流电的比较正弦交流电的三要素及其相关
2、物理量 周期、幅值、相位正弦交流电的相量表示 相量图、复数式,交流电和直流电,交流电和直流电的主要区别：交流电的大小和方向随时间变化；而直流电的方向是恒定的。,正弦交流电的大小和方向随时间按正弦规律变化,分析交流电路时也必须选定参考方向，只有这样才能用时间函数来表示正弦交流电在任一时刻的数值大小和方向，函数值为正表明此时正弦交流电的实际方向与参考方向相同，为负，则表示实际方向与参考方向相反,表征正弦交流电的基本要素,三要素及其相关物理量 周期、频率和角频率 幅值、瞬时值和有效值 相位、初相位和相位差,正弦交流电三要素 周期、幅值、相位,课堂练习,正弦交流电的表示法,正弦交流电的函数表示,正弦交
3、流电的图形表示波形图,正弦交流电的相量表示,正弦交流电的三角函数表达式和波形图可以方便地表示交流电的正弦特征，但不便于交流电路的分析，为此引入相量表示法,正弦交流电的相量表示,t1,正弦量在任一时刻的瞬时值等于复平面上以恒定角速度逆时针旋转的有向线段同一时刻在纵坐标上的投影，该有向线段的长度等于正弦量的幅值，它与实轴的初始夹角等于正弦量的初相位。,正弦交流电的相量表示,表示正弦交流电的复数称相量，用大写字母上加“”如 来表示，即正弦量的相量式表示：,线性电路中，正弦激励和响应是同频正弦量，所以频率已知，因此旋转有向线段位于初始位置时的有向线段可用来表示正弦量。而有向线段可用复数表示，所以可用与
4、正弦量对应的旋转有向线段在初始位置时的复数形式表示该正弦量。,相量与 的乘积才表示有向线段以角频率逆时针旋转，成为一旋转有向线段。它在虚轴上的投影才是正弦量。因此相量只表示正弦量，不等于正弦量。,正弦交流电的相量表示,正弦量的相量表示有两种形式：相量式、相量图,正弦量：,正弦量的最大值相量式：,正弦量的有效值相量式：,正弦量的最大值和有效值相量图：,用相量式或相量图均只表示正弦量的初始值，因为我们只讨论同频正弦量的关系，认为已知，不必表示、,正弦交流电的相量图表示法,同频率的各个正弦量对应的旋转有向线段的角速度相同，所以相对位置固定，因此可以表示在同一张相量图上。并且可以其中任一相量作为参考相
5、量来绘制相量图。,参考相量,相位差,因为相量逆时针旋转，U2和U均超前U1,参考相量,参考相量虽然不同，但各个相量的相对位置不变,正弦量相量式的其他表示形式,有效值相量的代数式,有效值相量的指数形式,有效值相量的三角形式,32 基本元件及其交流电路分析,电路无源元件及其特性方程 电阻、电感、电容克希荷夫定律的相量式欧姆定律的相量式复阻抗与复导纳的等效变换,电路无源元件及其特性方程,电阻元件,电容元件,电感元件,特性方程,参数,能量,线性关系,本章习题,自学掌握3.3小节内容 P.146 3.2.2 ，3.3.1,周期、频率和角频率,T,频率:为周期的倒数，表示一秒钟内正弦量循环变化的次数。用f
6、表示，单位为Hz,角频率:正弦量每秒变化的弧度数，用表示，单位为rad/s。正弦量变化一次，相当于变化了2弧度。每秒变化f次，则每秒变化的电角度为2f 弧度，即,周期:正弦交流电变化一周所需的时间，用T表示，单位为s,周期、频率和角频率,周期、频率和角频率从不同角度反映正弦量变化的快慢。角频率大，则频率高、周期短，说明正弦量变化得快,幅值、瞬时值和有效值,Um,幅值:正弦量最大的瞬时值，用大写字母加下标m表示（如Um） ，为正弦量的幅值或最大值。,有效值:与正弦交流电平均作功能力相同的直流电的数值，一般用大写字母表示, （如U）,瞬时值:正弦量是时间的函数，每一瞬时的数值，用小写字母表示（如u
7、），为正弦量的瞬时值。,幅值、瞬时值和有效值,正弦量的瞬时值是随时间变化的，最大值仅反映特定时刻的交流电量，电路分析中常用有效值确切表示正弦量的实际大小。,工程上谈到周期性电流、电压或电动势量值时，通常是指有效值，交流设备上所标示的电压、电流是有效值，交流电压表或电流表的刻度也是有效值。,正弦量的有效值推导,图(a)中，正弦电流i通过电阻R，该电阻在一个周期T内消耗的电能为：,图(b)中，直流电流I通过电阻R，该电阻在时间T内消耗的电能为：,根据有效值的定义，,即，,所以，正弦交流电流的有效值为：,若，,则，,正弦量的有效值,适用范围:任何正弦交流，不能用于非正弦交流。,数值上，一个周期量的有
8、效值等于该周期量的瞬时值的平方在一个周期内平均值的平方根，因此周期量的有效值又简称为方均根值。,相位、初相位和相位差,相位:正弦量的电角度(t+)称为相位角，简称相位。,相位差:两个同频率的正弦量的相位差等于它们的初相位之差。,初相位:t=0时相位角称为初相位或初相位角，简称初相。与所选择的时间起点有关,初相位的定义,1初相位,2初相位,正弦量由负向正值增长的零点到t0的坐标点之间对应的电角度,如果t0时对应的正弦量的值为正，初相是一个正角；如果该处正弦量的值为负，则初相为一个负角,初相位与时间起点的关系,相位差,同频正弦交流电的相位差，与时间和角频率无关,同相同频正弦交流电的相位差为零,超前
9、同频正弦交流电的相位差大于零,滞后同频正弦交流电的相位差小于零,反相同频正弦交流电的相位差等于,i1与i2的相位差1-2,复数在复平面的矢量表示,实轴,虚轴,复数矢量（有向线段）,模,幅角,复数的表示形式,复数的直角坐标形式,复数的指数形式,复数的极坐标形式,其中,电阻元件,性能参数R 长直金属导体的电阻值计算公式： 线性电阻的特性方程： （参考方向一致） 线性电阻元件吸取功率： （参考方向一致） 电阻元件的电压与电流的实际方向一致，所以 即电阻是消耗电能的耗能元件。 电阻元件消耗电能而发热，使用时应注意其额定功率,电容元件,性能参数C 极板间距很小的平行板电容器的电容量： 电压与电流参考方向
10、相同时的特性方程： 电压与电流参考方向相反时的特性方程： 电压与电流参考方向相同时吸取的功率： 功率值可正可负，电容是储存和释放能量的储能元件 电容器极板间电压过高会击穿极间绝缘体，使用时应注意其额定工作电压,性能参数L（自感） 密绕长线圈的电感量： 电压与电流参考方向相同、电流所产生的磁通参考方向符合右手螺旋、感应电动势与磁通参考方向符合右手螺旋时电感元件的特性方程： 电压与电流参考方向相同时吸取的功率： 功率值可正可负，电感是储存和释放能量的储能元件,电感元件,功率与能量之间：,从0到t时间内电路吸取的能量：,电路吸取的功率和能量,电压电流参考方向一致时，功率,电感,线圈中通电流i会产生磁通,磁链,若各匝线圈通过同一磁通,电感元件的磁链与电流关系,线圈电感,线圈中电流变化会感应电动势（自感）,参考方向符合右手螺旋定则的物理量对：,，,电感元件的特性方程,
