1、2.2 测量坐标系,Surveying Coordinate Systems,1、大地地理坐标系 Geodetic Geographical Reference System,P,H,B,L,P点坐标：(B，L，H）,子午面,子午线,起始子午面,大地经度,赤道面,大地纬度,西 安,北纬 341216东经 1085508,子午面（Meridian Plane） 包含椭球体旋转轴的平面 。子午面与椭球面的交线为经线。大地经度（Geodetic Longitude） 过地面点 P 的子午面与起始子午面间的夹角，用 L表示。从起始子午面算起，向东为正，由0至180 称为东经；向西为负，由0至180称为
2、西经。 赤道面（Equatorial Plane ） 垂直于椭球体旋转轴，且与椭球的长轴重合的平面。与椭球体旋转轴垂直的平面与椭球面的交线为纬线,大地纬度（ Geodetic Latitude） 过地面点P的椭球面法线与赤道面的夹角，用B表示。从赤道面算起，向北为正，由0至90 称为北纬；向南负，由0至90 称为南纬。大地高（ Geodetic Height） 地面点P沿椭球面法线到椭球面的距离，用H表示。从椭球面算起，向外为正，向内为负。,2、空间直角坐标系（Spatial Rectangular Coordinate system）,Z,Y,X,P,Z,Y,X,P点坐标（X,Y,Z）,起始
3、子午面,同一点的大地地理坐标与大地空间直角坐标间可互换,坐标转换公式,、平面坐标系（Horizontal Coordinate System） 独立平面直角坐标系,x,y,O,C,P,测区中心点,y,x,P,C ,H,（X, Y, H）,施工坐标系（Constrcution Coordinate System）,x,y,O,施工坐标系,Polar coordinate system 极坐标系 测绘工作中，常在局部范围内使用极坐标，O为极点，OX为极轴，为矢径，为极角。使用极坐标的优点是解算两点之间的相互关系时较为简便。,X,O,P,高斯平面直角坐标系,测量工作中常用的坐标系有哪几种？各是如何定
4、义的？又是如何表示空间点位置的？,Homework,谢 谢 ！,Relative Height（相对高程）地面点到假定水准面的铅垂距离 Elevation Difference（高差）两点高程之差。如下图所示：,方法：投影三维定位；直接三维定位。直接三维定位 直接确定空间点在空间大地直角坐标系中的三维坐标（X，Y，Z）。如：GPS定位等。,2.4 Positioning Methods,投影三维定位将空间点沿基准线投影到基准面上，确定该点在投影面的位置和它沿基准线到投影面的距离。 将地面点沿法线投影到地球椭球面上，用大地坐标（B L H）表示地面点位置。 将地面点投影到高斯平面上，用高斯坐标（
5、x y ）表示其在高斯平面上的位置，用铅垂距离表示高程。,投影三维定位的基本要素 水平距：空间点在投影平面上的投影长度 水平角：空间角在投影平面上的投影角 高 差：两点间高程之差,x,y,M,A,B,O,D,h,P,地球曲率对水平距离的影响 当S=10Km时，s/s=1/1217700，小于目前精密测距的容许误差，因此在半径为10Km的范围内进行距离测量时，可不考虑地球曲率的影响。,2.5 Limit of Replacing Level Surface with Horizontal Plane,地球曲率对水平角的影响 式中，P为多边形面积，R为地球曲率半径，为206265 当P为100Km
6、2时， =0.51，由此可知：在面积为100Km2范围内，地球曲率对水平角的影响只有在精密测量中才考虑，一般测量工作不必考虑。,地球曲率对高差的影响 上式中可用s代替t，h与2R相比，可忽略不计，则上式可写成： 当s=100m时，h=0.8mm，由此可见：地球曲率对高差的影响，即使在很短的距离内也必须加以考虑。,由直线一端的标准方向线北端起，顺时针量至该直线的水平角。其取值范围：0360。 标准方向线 真子午线：过地面点真子午线的切线方向。可采用天文测量或陀螺经纬仪测定。 坐标纵轴线：坐标纵轴线的方向常取与高斯直角坐标系中的X坐标轴平行的方向。 磁子午线：磁针自由静止时所指的方向。可用罗盘仪测
7、定。,2.6 Azimuth,三种偏角 子午线收敛角 过一点的真子午线与坐标纵轴线间的夹角，用表示。其符号规定：东偏为正、西偏为负。 磁偏角 过一点的磁子午线与真子午线间的夹角，用表示。其符号规定：东偏为正、西偏为负。 磁坐偏角 过一点的磁子午线与坐标纵轴线间的夹角，用m。其符号规定：东偏为正、西偏为负。,真北,磁北,坐标北,m,三种偏角,方位角及其互换 由直线一端的标准方向线北端起，顺时针量至该直线的水平角。其取值范围：0360。方位角的种类真方位角由子午线北端起算的方位角 ，用A表示。磁方位角由磁北方向起算的方位角 ，用A磁 表示。坐标方位角由X坐标轴北端起算的方位角 ，用表示 。,真北,
8、磁北,坐标北,Am,A,三种方位角的关系,P,O,方位角的互算,真北,磁北,坐标北,Am,A,三种方位角的关系,P,O,正、反方位角 正、反坐标方位角： 正、反真方位角： 正、反磁方位角：,1,2,A12,12,A21,21,1,2,真北,坐标北,真北,坐标北,3,Quadrantal Angle（象限角） 象限角 从标准方向线的北端或南端，顺时针或逆时针量至某直线的水平锐角，以R表示，取值范围为090。 象限角与坐标方位角的换算,1,2,3,4,O,N,S,W,E,Ro1,o1,o2,Ro2,o4,o3,Ro3,Ro4,象限角与方位角,坐标方位角推算,2.7 平面直角坐标正、反算,平面直角坐
9、标正算 已知A点坐标，A至B点水平距离和坐标方位角，求B点坐标。,平面直角坐标反算 已知A、B点坐标，求A至B的水平距离和坐标方位角。,注意： 根据上述反三角函数计算出的角度并非坐标方位角，而是象限角。,象限角转化为坐标方位角的方法,1. 什么是水准面？有何特性？2. 何谓大地水准面？有何特性？它在测量工作中有何作用？3. 测量工作中常用哪几种坐标系？是如何定义的？4. 测量工作中的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同之处？试画图说明之。5. 何谓高斯投影？高斯投影为什么要分带？如何进行分带？6. 高斯平面直角坐标系是如何建立的？7. 应用高斯投影时，为什么要进行距离改化和方向改化？
10、8. 地球上某点的经度为东经11221，求该点所在高斯投影6带和3带的带号及中央子午线的经度？,Homework,9. 若我国某处地面点P的高斯平面直角坐标值为：x=3102467.28m，y=20792538.69m。问： （1）该坐标值是按几度带投影计算求得。 （2） P点位于第几带？该带中央子午线的经度是多少？P点在该带中央子午线的哪一侧？ （3）P点距离中央子午线和赤道的投影距离各为多少米？10. 什么叫绝对高程？什么叫相对高程？11. 用水平面代替水准面，地球曲率对水平距离、水平角和高程有何影响？12.根据“1956年黄海高程系”算得地面上A点高程为63.464m，B点高程为44.5
11、29m。若改用“1985国家高程基准”，则A、B两点的高程各应为多少？,13. 已知由A点至B点的真方位角为681314，而用罗盘仪测得磁方位角为68.5，试求A点的磁偏角。14. 已知A点至B点的真方位角为17953，A点的子午线收敛角为105。试求A点至B点的坐标方位角。15. 已知A点的磁偏角为135，子午线收敛角为725，A点至B点的坐标方位角为26900，求A点至B点的磁方位角。,水准器,起始子午面,过P点的子午面,P,O,地轴,赤道,S,N,H,大 地 坐 标 系,B,L,x,y,O,C,P,测区中心点,铅 垂 线,铅 垂 线,y,x,大地水准面,切平面,P,C,独立坐标系,国家水准原点,地球的形状与大小,水平面,大地水准面,A,B,a,b,c,h,t,s,R,用水平面代替水准面,
