1、1斜拉桥有限元模型中的若干问题探讨摘要：斜拉桥属于高次超静定结构，其计算极为复杂。随着计算机的发展，能够精确求解斜拉桥内力的问题也不再是难事，但前提是必须让有限元软件中的模型和真实的桥梁结构状态相吻合。本文结合重庆嘉悦大桥工程实例 MIDAS 建模，主要针对斜拉索的模拟以及模型构件之间的连接问题进行探讨。 Abstract： The cable-stayed bridge is a high-order statically indeterminate structure， and its calculation is very complicated. With the developmen
2、t of the computer， it is not difficult to solve the problem of the internal force of the cable-stayed bridge accurately， but the precondition is that the model of the finite element software should be in agreement with the true state of the bridge structure. In this paper， combined with Chongqing Ji
3、a Yue Bridge project MIDAS model， the simulation of cable-stayed cable and the connection between the model components are discussed. 关键词： MIDAS 建模；斜拉索；边界条件 Key words： MIDAS model；stay cable；boundary conditions 中图分类号：U448.27 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）19-0105-03 20 引言 斜拉桥作为一种古老的桥型能够再次焕发生机并且将跨径突破100
4、0m，主要归功于高强钢丝以及大型计算机有限元软件的出现，解决了斜拉索抗拉、抗疲劳、结构刚度不足的问题和复杂的高次超静定结构的计算问题。重庆嘉悦大桥，跨径布置为 66+75+75+145+250+145m，其结构形式为：连续梁（66）+连续刚构（75+75）+双塔双索面塔墩梁固结的矮塔斜拉桥（145+250+145）的组合结构形式1。本文主要针对有限元软件模型中斜拉索的模拟和边界条件展开讨论。 1 斜拉索模拟 斜拉索在斜拉桥体系中主要是受拉力，可用受拉单元来模拟斜拉索2。在 MIDAS 模型中有几种单元均可用来模拟斜拉索，具体有只受拉索单元、只受拉钩单元、只受拉桁架单元、桁架单元、大变形的悬索单
5、元、恩斯特公式修正的索单元。不同的单元适用于不同的结构、不同的计算方式，将其归纳于表 1。 随着跨径的增大，斜拉索也会越来越长且越来越重，斜拉索的自重垂度就不得不考虑了。由于拉索的自重垂度，使得拉索的弹性模量也存在一定的下降与损失，致使斜拉索的刚度减小。一般适用恩斯特公式（式 1）来计入斜拉索自重垂度引起的索力与变形之间的非线性变化影响和拉索的纵向张拉刚度的折减作用3。斜拉索几何刚度的折减通过恩斯特公式转换为斜拉索弹性模量的折减，折减系数 （式 2） 。 公式表明：斜拉索长度 l 越大，折减系数 就越小，l300m 之后， 开始明显减小，即斜拉索的刚度随着斜拉索的长度增加而减小；斜拉3索应力
6、越大，折减系数 就越大，即斜拉索的刚度随着斜拉索的应力增大而增大。 为了降低斜拉索自重垂度非线性影响带来的刚度折减，应采取以下措施： 避免斜拉索过长，这是制约斜拉桥跨径进一步扩大的一个瓶颈； 降低斜拉索的重量，斜拉索的重量由构成斜拉索的刚强钢丝和表面的防护构造组成，尽量采用轻而有效的防护措施，使斜拉索单位体积重力不致增加过多； 使斜拉索处于紧绷状态以提高斜拉索的工作应力。 2 边界条件 由于有限元软件中的模型是将实体结构划分为了 N 个小单元组成，不同构件的相邻单元之间的连接必须要符合实际结构中构件之间的连接方式。在 MIDAS 中可供选择的单元连接方式中，刚性连接与弹性连接中的刚接最容易混淆
7、4。两者虽然都能实现固结，但他们的意义不同，将其归纳于表 2。 综上所述： 考虑到斜拉索对主梁的二次弯矩，MIDAS 模型中斜拉索 i 端与主梁中的横隔梁锚固以及 j 端与桥塔中的钢锚箱锚固的边界条件模拟方式处理为刚臂连接（弹性连接中的刚接） ，如图 1、2 所示。 考虑到嘉悦大桥桥塔的实际情况，将塔墩梁固结的边界条件分解为桥墩的上横梁和下横梁与桥塔采用共节点的模拟方式；主梁与墩塔的连接方式处理为刚臂连接（弹性连接中的刚接） ，如图 3 所示。 4考虑到横隔梁强大的横向刚度，模型中用主从节点（刚性连接）来模拟箱梁中上、下横隔梁与箱梁的连接，如图 4 所示。 3 算例 为验证上述讨论的正确性，现
8、将斜拉索 j 端与索塔的连接在模型中分别模拟为刚性连接和弹性连接中的刚接（刚臂连接） ，通过 MIDAS 运行得出结果如表 3 所示。 通过上述应力分析得知，若斜拉索与索塔采用刚性连接，则斜拉索与索塔的应力均过大，且最大应力均超过了材料的容许应力，如图 5 索塔应力 B、图 6 斜拉索 j 端应力 B 所示；若斜拉索与索塔采用刚臂连接，则斜拉索与索塔的应力分布较为均为，且均在材料容许应力范围内，如图 5 索塔应力 A、图 6 斜拉索 j 端应力 A 所示。模型得出的应力结果验证了斜拉索与索塔应采用刚臂连接的正确性。 4 结语 高次超静定结构的计算都要依赖于有限元软件的建模，模型是否能够最真实的
9、模拟实际的结构是求解结构内力正确与否的关键所在，而在建模过程中的一些小细节比如本文讨论的拉索的模拟和构件固结的模拟往往容易被选错而导致模型得出与实际结构不相符合的内力。通过本文模型中斜拉索采用不同类型连接的探讨，明确了斜拉桥模型中斜拉索的连接应采用刚臂连接；斜拉索过长或索力偏小时应计入斜拉索自重垂度引起的索力与变形之间的非线性变化影响和拉索的纵向张拉刚度的折减作用。 参考文献： 51邓宇，漆勇.重庆嘉悦大桥设计与施工J.中外公路，2011（08）：19. 2李加林，刘孟良.桥涵设计M.北京：人民交通出版社，2007. 3姚玲森.桥梁工程M.北京：人民交通出版社，2008. 4刘美兰.midas civil 在桥梁结构分析中的应用（1）M.人民交通出版社，2012.
