1、几何光学,下篇 物理光学,几何光学：不涉及光的物理本性；几何光学：依据基本实验定律几何定理 处理光的传播问题，说 明光通过介质时的现象。基本物理量：波面、光线（点、线、面） 几何光学的困难； 几何光学是物理光学在波长趋于零时的一种近似；,物理光学,物理光学：研究光的物理本性、传播规律的学科。波动光学：把光这种物质看成是电磁波。 以波动观点讨论光学问题； 采用波长、相位等波动概念描述； 量子光学：把光这种物质看成是能量子，即光子。 以量子观点讨论光学问题； 光的波粒二象性： 波动性光的传播、干涉、衍射、偏 振等现象； 粒子性热辐射、光电效应；,Maxwell 光是一种电磁波,Hertz 光波就是
2、电磁波,光的电磁理论,第九章 光的电磁理论基础,经典光学,现代光学,重要理论基础,本章叙述光的电磁性质；光在均匀媒质中传播的基本规律；光波的叠加和复杂波分析的基本处理。,图1 光在电磁波中的位置,光的传播是一种电磁现象，是电磁振动在空间的传播。,光的电磁理论：以波动观点讨论 光学问题； 采用波长、相位等 波动概念描述；,第九章 光的电磁理论基础,光的本质光的电磁理论的建立（19世纪中叶）麦克斯韦（Maxwell）赫兹（Hertz）光在电磁波中的位置,The electromagnetic spectrum,long,Wave length,380nmviolet-blue780nmdeep-r
3、ed,short,第一节 光的电磁性质,一、麦克斯韦方程组 （Maxwells equation）1、静电场和稳恒电流磁场的基本规律,电场强度（E）：电场中某点在数量和方向上等于单位正电荷在该点所受的电场力。单位N/c或V/m。,电感强度（D）：辅助物理量,DE +P 。单位c/m2。,磁感强度（B）：单位T。速度为1m/s电量为1c的电荷受到的磁力为1N时的磁感应强度。,磁场强度（H）：辅助物理量，HB/ -M 。单位A/m。,高斯定理： 安培定则：,：磁场强度,：电场强度,B: 磁感强度,D: 电感强度,H,E,静电场和稳恒电流磁场的基本规律,2、麦克斯韦方程组的积分形式,后两个公式反映了
4、磁场和电场之间的相互作用。,3、麦克斯韦方程组的微分形式,微分形式：,（91）（92）（93）（94）,揭示了电流、电场、磁场相互激励的性质,二、物质方程 （描述物质在场作用下特性的方程）,三、电磁场的波动性（波动方程）,点积为零，叉积与时间偏导成正比,(10-13)(10-14),交变的电场和磁场产生电磁波，光波就是电磁波。确立光的电磁理论。,四、平面电磁波及其性质,（一）波动方程的平面波解,1、方程求解：,设光波沿z轴正向传播,这是行波的表示式，表示源点的振动经过一定的时间推迟才传播到场点。,取正向传播：,2、解的意义：,（二）波动方程的平面简谐波解,相位是时间和空间坐标的函数，表示平面波
5、在不同时刻空间各点的振动状态。,波动公式：,（925）（926）,上式是一个具有单一频率、在时间和空间上无限延伸的波。,沿空间任一方向k传播的平面波,复振幅：只关心光波在空间的分布。,（三）平面电磁波的性质,1、横波特性：电矢量和磁矢量的方向均垂直波的传播 方向。,2、E、B、k互成右手螺旋系。,3、E和B同相,五、球面波和柱面波,1、球面波：任意时刻波振面为球面的光波 公式 公式的意义,2、柱面波（具有无限长圆柱波面的波，一般由线光源产生） 公式 公式的意义,本节内容回顾,1、麦克斯韦方程组2、物质方程3、波动方程4、电磁波的平面波解（平面波、简谐波解的 形式和意义，物理量的关系，电磁波的性
6、质）5、球面波和柱面波（定义、方程表达式）,Measurements of the Speed of light,第四节 光波的叠加,2、波的叠加原理：几个波在相遇点产生的合振动是各个波单独在该点产生振动的矢量和。,1、波的叠加现象,一、波的叠加原理,3、注意几个概念： 叠加结果为光波振幅 的矢量和，而不是光强 的和。 光波传播的独立性：两个光波相遇后又分开，每个光波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等）。 叠加的合矢量仍然满足波动方程的通解，公式（9-27）。一个实际的光场是许多个简谐波叠加的结果。,二、两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加,（一）三角函数的叠加,S1,
7、S2,P点的合振动也是一个简谐振动；振动频率和振动方向与两单色光波相同。,（二）复函数的叠加,（三）对叠加结果的分析：（主要对象为合成的光强）,说明,1、因为 ，光强是位置的函数；,2、只要光源的初位相不变就会在光波叠加区域里形成强弱稳定的光强分布干涉现象。,3、相干光波和相干光源。,三、驻波 在波的传播路径上，对于介质不同点有不同振幅,两个频率相同、振动方向相同而传播方向相反的单色光波的叠加将形成驻波。垂直入射的光波和它的反射光波之间将形成驻波。,四、两个频率相同、振动方向垂直的单色光波的叠加,合振动的大小和方向随时间变化，合振动矢量末端运动轨迹方程为：,合成波是椭圆偏振光,右旋光与左旋光,
8、1、右旋光：迎着光的传播方向观察，合矢量顺时针方向旋转。,2、左旋光：迎着光的传播方向观察，合矢量逆时针方向旋转。,椭圆形状和旋向的分析：( ) （图9-34）,本节内容回顾,1、波的叠加原理2、两个频率相同、振动方向相同的单色光波叠加3、驻波（频率同、振动方向同、传播方向相反）4、两个频率相同、振动方向垂直的单色光波叠加,第十章 光的干涉,干涉现象是光波波动性的重要特征1801年杨氏干涉实验波动理论部分相干理论应用：测量光谱线的细微结构、测量长度多种干涉装置：杨氏双缝干涉、迈克尔逊干涉仪等本章内容：干涉现象、干涉理论和干涉装置,第一节 光波的干涉条件,一、干涉现象,1、什么是干涉现象（Int
9、erference）,2、相干光波（Coherent wave）和相干光源 （Coherent light source） 能够产生干涉的光波，叫相干光波； 其光源称为相干光源。,二、干涉条件,一般情况下，,对于两个平面简谐波,干涉条件（必要条件）：,第二节 杨氏干涉实验（Youngs double-slit experiment）一、干涉图样的计算,1、P点的干涉条纹强度,光强 I 的强弱取决于光程差,2、光程差D的计算,光程差：,3、干涉条纹（Interference fringes） 及其意义,对于接收屏上相同的x值，光强I相等。条纹垂直于x轴。,用光程差表示：,结论：1、干涉条纹代表着
10、光程差的等值线。2、相邻两个干涉条纹之间其光程差变化量为一个波长l，位相差变化2p。,在同一条纹上的任意一点到两个光源的光程差是恒定的。,Interference fringes,Zeroth-order maximum,First-order minimum,First-order maximum,4、干涉条纹的间隔,定义：两条相干光线的夹角为相干光束的会聚角，用w表示。,m+1,5、干涉条纹间隔的影响因素,1）相干波源到接收屏之间的距离D2）两相干波源之间的距离d3）波长,干涉条纹间隔与波长的关系,x,0,白条纹,白条纹,白光条纹,二、两个点源在空间形成的干涉场,在三维空间中，干涉结果：等
11、光程差面,局部位置条纹,本节内容回顾,6、干涉条纹间隔与波长：多色光的干涉,7、两个点源在空间形成的干涉场：等光程差面,2、P点的干涉条纹强度：,3、光程差D的计算：,5、干涉条纹的间隔：,1、干涉现象和干涉条件,干涉现象（Interference）,在两个（或多个）光波叠加的区域形成强弱稳定的光强分布的现象，称为光的干涉现象。,The term Interference refers to the phenomenon that waves, under certain conditions, intensify or weaken each other.,干涉现象实例（Interferen
12、ce Examples）,2,第三节 干涉条纹的可见度 The visibility (contrast) of interference fringes,K表征了干涉场中某处干涉条纹亮暗反差的程度。,可见度(Visibility, Contrast)定义：,式（10-19）,光强与可见度的关系：,一、振幅比 对条纹可见度的影响,二、光源宽度 的影响和空间相干性,相干性（Coherence）,相干性与干涉（Coherence & interference）,分光性质：振幅分割工作原理：两个干涉的点源：两个反射面对S点的象S1和S2,第四节 平板的双光束干涉,1.条纹定域：能够得到清晰干涉条纹的
13、区域。,一、干涉条纹的定域,非定域条纹：在空间任何区域都能得到清晰的干涉条纹。定域条纹：只在空间某些确定的区域产生清晰的干涉条纹。,2.平板干涉的优点，用面光源,二、平行平板 (Plane-Parallel Plates) 干涉（等倾干涉 Interference of equal inclination）,1.光程差计算,半波损失,2.平板干涉装置 注意：采用扩展光源，条纹域在无穷远。 条纹成象在透镜的焦平面上。,3、条纹分析(Fringes of equal inclination),中央条纹宽，边缘条纹窄。,（5）反射光条纹和透射光条纹互补 P238图10-14 a,图10-17 楔形平
14、板的干涉,2、光程差计算,二、楔形平板干涉（等厚干涉 Interference of equal thickness）,垂直入射时，光程差是厚度 h 的函数，在同一厚度的位置形成同一级条纹。,（1）,对于折射率均匀的楔形平板，条纹平行于楔棱,Dh,(2),两条纹间厚度的变化,用劈形膜干涉方法可检验工件表面的平整度。图为工件表面不平整时的干涉条纹。,应用实例,第五节 典型的双光束干涉系统及其应用,1、斐索 ( Fizeau ) 干涉仪：等厚干涉型的干涉仪,1）激光平面干涉仪 的组成和工作原理,一、典型干涉系统,2）主要用途 测定平板表面的平面度和局部误差 测量平行平板的平行度和小角度光楔的楔角
15、测量透镜的曲率半径, 测量平行平板的平行度和小角度光楔的楔角, 测量透镜的曲率半径,牛顿环,球面干涉仪,P,Q,小结：基本特点：（1）属于等厚干涉,（2）干涉光束，一个来自标准反射面， 一个来自被测面。,条纹分析：,2、迈克尔逊干涉仪（The Michelson interferometer）,1）干涉仪结构分光板和补偿板平面反射镜干涉原理,2）干涉条纹的性质等厚干涉等倾干涉,DS,特点：M1 和M2 垂直时是等倾干涉，否则为等厚干涉。,了解：（1）系统结构，（2）M1或M2垂直于光线移动时对条纹的影响,3、泰曼干涉仪（Twyla interferometer）,特点：在迈克尔逊干涉仪的一个光
16、路中加入了被测光学器件,Contour linesFringes of equal thickness,第十二章 光的偏振,光的偏振（Polarization of light）现象的发现偏振现象的意义（说明了光的横波性）菲涅尔（Fresnel）和阿喇果（Arago）实验杨氏假设菲涅尔的理论偏振现象与晶体（Crystal）,第一节 偏振光概述,一、偏振光与自然光（Polarized light and Natural light）,1、自然光：具有一切可能的振动方向的许多光波之和。 特点：振动方向的无规则性。 表示：可用两个振动方向垂直的、强度相等的、 位相关系不确定的光矢量表示。,自然光,N
17、atural light,2、偏振光（Polarized light）： 光矢量的方向和大小有规则变化的光 线偏振光（Linearly polarized light）：光矢量方向不变，其大小随位相变化。 圆偏振光（Circularly polarized light）：光矢量大小不变，其方向绕传播方向均匀转动，且矢量末端轨迹为圆。 椭圆偏振光（Elliptically polarized light）：光矢量大小和方向都在有规律地变化，且矢量末端轨迹为椭圆。,偏振光方程：,1）线偏振光 (Linearly polarized light) 振动平面：光矢量与传播方向组成的平面称为线偏振光的振
18、动平面。,右旋,2) 圆偏振光(Circularlypolarized light),3) 椭圆偏振光 (Elliptically polarized light),左旋右旋,3、部分偏振光( Partially polarized light) 自然光在传播过程中，由于外界的作用造成振动方向上强度不等，使某一方向上的振动比其它方向上的振动占优势。,Partial polarized light,Natural light,表示：部分偏振光=完全偏振光+自然光,完全偏振光 Ip=Imax-Imin,偏振度：,二、 偏振光的产生（Production of polarized light）,主要
19、方法：反射和折射、二向色性、散射、双折射,1. Polarization by reflection2. Polarization by transmission3. Polarization by dichroism4. Polarization by scattering5. Polarization by double refraction,1、由反射和折射产生偏振光,1）菲涅尔公式：反射波、折射波与入射波振幅比值的关系,x,z,o,E1p,E1s,E1s,E1p,E2s,E2p,入射面xoz分界面xoy,由麦克斯韦方程组和电磁场边界条件推出：,公式讨论：,1、由 式（1）知：当光线从光
20、疏介质到光密介质时，,2、由 式（3）知：当 时，,3、由 ， 式（2）（4）知：,反射光为线偏振光。振动方向垂直于入射面。透射光为部分线偏振光。,2）布儒斯特定律( Brewsters Law ),自然光投射到两种不同介质的分界面上时，若入射角满足关系式 ，则反射光中没有振动平行于入射面的分量。,入射角为布儒斯特角，即,3）实例（Examples）：,用玻璃片堆获得偏振光,偏振分光镜,n3, 制作 原理 n3 膜层厚度 层数,2、由二向色性产生偏振光 (Polarization by Dichroism),二向色性( Dichroism )：各向异性的晶体对光的吸收本领随波长改变外，还随光矢
21、量相对晶体的方位而改变。,人造偏振片(Polaroid)：,H偏振片和K偏振片,一束非偏振光入射到气体上，那麽在与入射光束垂直的方向上被散射的光是线偏振光。散射光的振动方向 在光线传播方向的垂直平面内。,3、由散射产生偏振光 (Polarization by scattering),三. 马吕斯定律(Malus law)和 消光比(Extinction ratio),如果一入射线偏振光的电矢量振动方向和检偏器的透光轴成 q 角，则通过检偏器之后的光强 I 为：,起偏器（ Polarizer ）：用来产生偏振光的偏振器件。检偏器（ Analyser ）：用来检验偏振光的偏振器件。,自然光(Nat
22、ural light),验证马吕思定律的实验装置：,起偏器(Polarizer),检偏器(Analyser),光电接收器(Photoelectric receiver),P1,P2,Ecos,消光比：最小透射光强和最大透射光强之比。,实验演示,1. 双折射现象,光束在某些晶体中传播时，由于晶体对两个相互垂直振动矢量的光的折射率不同而产生两束折射光，这种现象称为双折射 (Double Refraction)。,一、晶体(Crystal)的双折射现象,第二节 光在晶体中的传播,2. 寻常光（Ordinary light, o光）和非寻常光 （ Extraordinary light ,e光）,两束
23、折射光中，有一束光遵守折射定律，称为寻常光（o光）；另外一束一般不遵守折射定律，称为非寻常光（e光）。,折射定律有两个含义：A. 折射角的关系，B. 入射光线和折射光线与法线同在一个平面。,说明：1o光和e光与晶体密不可分 2折射定律的含义,二、晶体特性,方解石晶体结构（Calcite-CaCO3）,顿隅,1、光轴(Optical axis)： 在双折射晶体中存在一个特殊的 方向，当光束在这个方向传播时不发生双折射，此方向称为晶体的光轴。,在光轴方向上，o 光和 e 光都遵守折射定律。而且： no=ne,2、主平面(Principal plane)和主截面(Principal section)
24、：,主平面：光线和光轴所组成的平面。,o光主平面：o光和晶体光轴组成的面为o主平面。,e光主平面：e光和晶体光轴组成的面为e主平面。,主截面(Principal section)： 光轴和晶体表面法线 (Normal line)组成。,光线在一般情况下入射晶体， o光和e光是不同面的。当入射光线在主截面内时，两面重合。,当入射光在主截面内时，o光e光主平面均为主截面。,表面法线n,若方解石晶体各棱等长,1、o光和e光都是线偏振光；,o光与e光的偏振态,2、o光振动方向与o光主平面垂直，因而总与光轴垂直；,3、e光振动方向在e光主平面内，因而与光轴的夹角随传播方向而改变；,4、当光线在主截面入射
25、时，主平面与主截面重合，则o光振动方向垂直于主截面， e光振动方向在主截面内；,3晶体的分类（Types of crystal）：,各向同性晶体（Isotropic crystal）：不产生双折射现象。如：NaCl,双折射晶体（Anisotropic crystal）：,单轴晶体（Uniaxial）：只有一个光轴方向的晶体。如：方解石(Calcite)、石英(Quartz)。,双轴晶体（Biaxial）：有两个光轴方向的晶体。 如：云母(Mica)等。,4单轴晶体中波的传播：,晶体中的波面,5正负晶体：Vo Ve时为正晶体(Positive crystal)； Vo Ve时为负晶体(Negat
26、ive crystal)。,正晶体：no ne，e光波面（椭球面）在o光波面（球面）之内。,负晶体：no ne，o光波面（球面）在e光波面（椭球面）之内。,三、用惠更斯原理解释双折射现象,图1、光线垂直入射时的双折射现象 a)晶体表面垂直于光轴 b)晶体表面平行于光轴图2、光线在晶体主截面内倾斜入射时的双折射现象 a) 光轴在入射面内 b) 光轴垂直于入射面,下一节,图1,光线垂直入射时的双折射现象,图1-a),光线垂直入射时的双折射现象(晶体表面垂直于光轴),图1-b-1),光线垂直入射时的双折射现象(晶体表面平行于光轴),图1-b-2）,光线垂直入射时的双折射现象(晶体表面平行于光轴),图
27、2-a） 光线在晶体主截面内倾斜入射时的双折射现象（光轴在入射面内）,图2-b）光线在晶体主截面内倾斜入射时的双折射现象（光轴垂直于入射面）,一、偏振器件(Polarizing device),1. 尼科耳棱镜（Nicol prism） 材料：方解石(Calcite),(一)偏振起偏棱镜,第三节 晶体偏振器件,作用：产生偏振光或检测偏振光。,尼科耳棱镜（W.Nicol）,光轴,尼科耳棱镜(Nicol prism),制作,原理,孔径,缺点,2. 格兰汤姆逊（Glan-Thompson）棱镜,光垂直于棱镜端面入射时,制作,原理,当入射光束不是平行光或平行光非正入射时,孔径,缺点,3. 格兰付科棱镜
28、（Glan-foucault prism）,Comments,Nicol prism is a good polarizer, but it is expensive and has a limited field of view (28o). The Glan-Thompson prism has a wider angular aperture (40o), but is wasteful of calcite and hence even more expensive. The Glan-Foucault prism has no cement (but a narrow field)
29、and thus is less likely to be damaged at high power densities.,1. 渥拉斯顿棱镜（Wollaston prism）： 利用两个正交的光轴分解光。材料：冰洲石。,（二）偏振分束棱镜,制作,原理,思考,缺点,2.洛匈棱镜（Rochon prism）,材料：石英（正晶体）,制作,原理,思考,二、波片（ Wave plate, 位相延迟器 ）,它的作用是：,o光和e光通过波片时的光程差(Optical path difference)与位相差(Phase difference)：,d是波片厚度。,使两个振动方向相互垂直的光产生位相(pha
30、se)延迟。,制作：用单轴透明晶体做成的平行平板，光轴与表面平行。,快轴(Fast axis)和慢轴(Slow axis)：,快轴：称波片中传播速度快的光矢量(Light vector)方向为快轴。,慢轴：称波片中传播速度慢的光矢量(Light vector)方向为慢轴。,波片的快轴和慢轴,波片的快、慢轴与晶体光轴的关系？,则称该波片是1/4波片，1/4波片的最小厚度：,若,当n0ne时，e光超前，波片的快轴为e 矢量方向。,1、/4波片(Quarter-wave plate),性质：,1）线偏光入射时 若入射线偏光光矢量方向与快、慢轴方向一致时，出射仍为线偏光； 若入射线偏光光矢量方向与快、
31、慢轴都成45度时，出射光为圆偏光。 若入射线偏光光矢量方向与快、慢轴都成其他角度时，出射光为椭圆偏光；,2）圆偏振光通过四分之一波片后，变为线偏振光。,3）椭圆偏振光入射时 若长轴或短轴方向与波片的快、慢轴方向一致时，出射光为线偏光； 若为其他方向时，出射光仍为椭圆偏光。,O光和e光产生的光程差,称该晶片为二分之一波片。,2、/2波片(Half-wave plate),性质：,1）圆（椭圆）偏振光入射时，出射光仍为圆（椭圆）偏振光，只是旋向相反；2）线偏振光入射时，出射光仍为线偏振光。若入射的线偏振光与快（慢）轴夹角为，出射光的振动方向向着快（慢）轴转动了2。,线偏振光通过半波片后光矢量的转动,线偏振光通过半波片后光矢量的转动,3、全波片(Full-wave plate),称该晶片为全波片。,性质：,1）不改变入射光的偏振状态；2）只能增大光程差。,几点注意,波片是对特定的波长而言；自然光入射波片时，出射光仍然是自然光为改变偏振光的偏振态，入射光与波片快轴或慢轴成一定的夹角,三、补偿器(Compensator),巴比涅（Babinet）补偿器,d1,d2,入射光(incident light),微量移动,
