1、相对论,第五章,爱因斯坦: Einstein 现代时空的创始人,二十世纪的哥白尼,引言,19世纪末，以牛顿力学（经典力学）、麦克斯韦电磁场理论（经典电动力学）为代表的经典物理学发展到了相当完善的程度，在实际应用中取得了空前的成功。,1900年著名的英国物理学家开尔文，这样展望着二十世纪的物理学：“在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只要做些零碎的修补工作罢了”。然而，他还是说出了他的担心“但是，在物理学晴朗天空的远处，还有两朵小小的令人不安的乌云 ”。,迈克尔逊-莫雷实验,黑体辐射实验,建立了相对论,建立了量子力学,以相对论、量子力学为基础发展起来的物理学，称为近代物理学。,一、力学相对性
2、原理,设S与S是两个相互作匀速直线运动的惯性系。,1、伽利略变换,坐标变换 ：,速度变换,加速度变换,在所有惯性系中，,加速度是不变量。,2、经典力学时空观,（1）空间任意两点之间的距离对于任何的惯性系而言都是相等的，与惯性系的选择或观察者的相对运动无关。即：长度是“绝对的”，或称之为“绝对空间”。,（2）时间也与惯性系的选择或观察者的相对运动无关,“绝对空间”、“绝对时间”和“绝对质量”这三个概念的总和构成了经典力学的所谓“绝对时空观”： 空间、时间和物质的质量与物质的运动无关而独立存在，空间永远是静止的、同一的，时间永远是均匀地流逝着的。,3、力学的相对性原理,在S系中：,在S系中：,在任
3、何一个惯性系中牛顿定律都有完全相同的形式,又称：伽利略相对性原理 或经典相对性原理,力学规律对一切惯性系都是等价的,力学的相对性原理：,近代物理学发展表明：经典的、与物质运动无关的绝对时空观是错误的，并揭示出时间、空间与物质运动密切相关的相对性时空观；而力学相对性原理则得到改造发展为物理学中更为普遍的相对性原理,二、狭义相对论的基本原理（假设）,1、相对性原理,物理定律在所有的惯性系中都是相同的。即物理定律与惯性系的选择无关，所有的惯性系都是等价的。,2、光速不变原理,在所有惯性系中，光在真空中的传播速率均为c，与光源是否运动无关。,c = 2.99792458108 m/s,三、洛仑兹变换,
4、1、坐标变换,设S与S是两个相互作匀速直线运动的惯性系。,逆变换（SS系）：,时空坐标位置对调，负号变正号。,时间与空间间隔的变换：,（1）对于低速运动，u c，洛仑兹变换过渡到伽利略变换。,（2）任何物体的速率都不能超过光速c。,伽利略变换,例1：一短跑选手，在地球上以10s的时间跑完100m，在飞行速率为0.98c 的飞船中观测者看来，这个选手跑了多长时间和多长距离（设飞船沿跑道的方向航行）？,解：设地面为S系，飞船为S系。,2、速度变换,逆变换,正变换,（1）对于低速运动，洛仑兹速度变换过渡到伽利略速度变换 。,（2） 这与光速不变原理是一致的。,四、狭义相对论的时空观,1、同时的相对性
5、,（1）两同地事件在一个惯性系中同时发生，在另一个惯性系中一定是同时发生的。,（2）两异地事件在一个惯性系中同时发生，在另一个惯性系中一定不是同时发生的。,两事件在一个惯性系中同时发生，在另一个惯性系中不一定同时发生。,结论 ：,（3）有因果关系的关联事件，时序不会颠倒，具有绝对性。例如：,事件1（开枪）：,在S系中：,事件2（鸟死）：,在S系中：,子弹速度：,3、长度收缩效应,长度的一般定义： 当待测物体相对于观察者静止时，其长度是物体两个端点位置之间的距离。然而，当待测物体相对于观察者运动时，其长度就必须是同时记录下来的物体两个端点位置之间的距离。,相对于观察者静止的被测物体的长度，称为固
6、有长度，用 表示。,运动物体的长度 ：,详细内容.,在S系中 ：,在S系中 ：,固有长度,推导,运动物体的长度变短 ，此现象称为长度收缩效应。,物体在垂直于运动方向上的长度不变。,长度收缩是相对的。,在S和S 系中的观察者，都测得对方的物体长度变短。,在S系中 ：,在S系中 ：,推导,固有长度,解：（1）应用长度收缩公式,其值约为5个原子的大小。,（2）火箭长度收缩一半，有,3、时间膨胀效应,在某一惯性系中，测得两同地事件发生的时间间隔，称为固有时间。用 表示。,在另一惯性系中，测得这两异地事件发生的时间间隔 为：,详细内容.,在S系中 ：,在S系中 ：,推导,固有时间,时钟变慢是相对的。,时
7、间膨胀或钟慢效应的来源是光速不变原理，它是时空的一种属性，与钟表的具体运转无关。,固有时间最短， 均大于 ，这种现象称为时间膨胀效应，或钟慢效应。,在S和S 系中的观察者，都认为对方的钟变慢了,在S系中 ：,在S 系中 ：,推导,固有时间,例：来自外层空间的宇宙射线使大气层上部产生许多高速 子。 子是不稳定的，它的平均固有寿命 。在1963年的一次实验中，测得在高度约为2km的山顶上， 子以速率u = 0.995c向下飞向地面，并为地面实验室所接收。求地面上的观察者测得这种 子的平均飞行距离。,解：按经典力学计算， 子向地面的飞行距离:,子连半山腰也不能达到，与实验结果不符。,必须用相对论计算
8、。,设地面为S系，随同 子一起运动的惯性系为S 系。,在S系中：,这与实验结果一致。,4、两种时空观的比较,时间和空间与运动无关，彼此孤立。同时性、时间间隔和长度都是绝对的。,时间和空间量度的相对性及时间和空间概念的不可分割性，而且它们都与物质运动有密切联系。时间间隔、长度、同时性都是相对的。,经典力学的时空观：,狭义相对论的时空观：,五、相对论动力学,1、质速关系,详细内容.,式中：m0 物体的静止质量。,设有A、B两个静止质量均为m0 的小球，在碰撞前A、B分别静止于S、S系的X轴上，两者做完全非弹性碰撞，碰后两者相对于S、S系的速度为 。,根据动量守恒定律，,在S系中：,在S系中：,由(
9、1)、(2)两式得 ,代入洛仑兹速度变换：,(1)代入(3),2、动力学方程,动量 ：,动力学方程：,3、能量和质能关系,动能：,详细内容.,设物体受合力 ，使它速率从零增大到u 。,根据质速关系，有,两边微分可得,两边积分得,当 时，,，称为物体的静止能量（简称静能）。,，称为物体的总能量 。,，能量守恒与质量守恒等价。,4、能量与动量的关系,两边平方得,两边乘以 ，再利用 ，则有,（1）能量可以取负值 。,（2）若 ，则有 ，光子就是这样的粒子。,有一粒子静止质量为 m0，现以速度 u =0.8c运动，有人在计算它的动能时，用了以下方法： 首先计算粒子质量,再根据动能公式，有,你认为这样的计算正确吗？,第一次：教材5 6，12第二次：教材5 8，11，14第三次：教材16，18，23,作 业,
