1、1初中学生数学纠错本的使用现状分析学生的学习过程，也是错误产生和消除的过程。错误有何价值？如何处理学习过程中出现的错误？纠错本的使用，凸显了“错误”的内在价值，成为宝贵的资源，可以让学生巩固数学知识，领悟数学方法，加强反思能力，提高数学成绩。本文基于学校初中学生数学纠错本的使用情况进行分析，以期帮助师生清楚地了解纠错本使用过程中的误区，使其发挥最大 功效。 一、 “纠错本”文本分析 本文对笔者任教的九年级两个班级的数学纠错本使用情况进行调查，从错误分布、教师评价、存在差距三个方面进行 分析。 1.错误分布情况 错误是指学生在将错题整理到纠错本上仍不能正确解答的题目。这时我们就会发现，多数学生的
2、错误数量为 13 个，错误数量在 710 个的很少，10 题以上的几乎没有。 这在一定程度上体现了教师在平时教学中存在的困惑：明明已经讲评、讲解过的题目，为什么还会出错？认知心理学认为，错误是学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，他们在学习过程中出现各种错误十分正常，有些错误相当2“顽固” ，难以一次性纠正。因此，数学纠错本不能只是简单地把错误订正在本子上，更重要的是“究错”研究错误，历经由错误到正确的过程，形成反思的习惯。 2.教师评价情况 教师评价是指教师针对学生纠错本的内容、态度和方法所进行的点评或指导。本文基于一些实录进行分析。 （1）把错题来
3、源写明，认真对待错题，加油！ （2）请补上错因分析！这是最重要的一步。 （3）知识点一定要弄清，别怕烦， 加油！ （4） “计算错误”中要注明错在哪一步，以免下次再错。 （5）审题要仔细，多想一想就明白了。 （6）尽量减少纠错本上的错误，不懂再问，搞懂为止。 这种类型的教师评价，力避了生硬的训导口气，有提醒建议也有激励。借助评语，教师针对不同学生的不同问题给予点拨和引导，一方面注重“纠错”习惯的养成，另一方面关注学生“纠错”方法的正确，让学生从中感受教师的关爱和希望，从而改正不良倾向，培育良好习惯，体验学习的快乐感。 3.数学纠错本中存在的差距 在翻阅调查的过程中，笔者发现，学生在纠错时存在极
4、大差距。好的“数学纠错本”中的“纠错”环节存在以下优点。 （1）错误原因分析3到位，并有反思和小结。例如，画图不准确导致错误，反思：画图要精准，以防扭曲题意；考虑问题不全面，未想到三角形的不同形?睿?漏解；固定思维导致错误，反思：遇到相似三角形的题目时，不能一遇到面积比就平方，应看清题目，注意“等底、等高”这些已知条件这类学生真正找到了错误所在，有反思，有改进措施，再次出现错误的比例会大大降低。 （2）对待填空题和选择题的纠错，态度同样认真。这类学生将错误的填空题和选择题当作解答题来整理，有正确的解答过程，有错因分析，有反思小结，还有同类错误的收集。 反之，更多的数学纠错本中的“纠错”环节存在
5、以下两个问题。（1）错误原因分析混乱，错解与错误过程缺失。这类学生没有充分认识到错误，只是在完成教师布置的任务，没有认真反思为什么出错，只能以“不会”等说明错误原因。这样的“纠错”并不能有效减少学生在此类题型上出错的概率。 （2）填空题和选择题正确答案的得出，缺乏相应的解答过程。教师的分析讲解，特别是解题切入口、思路突破方法、解题技巧、规范步骤与小结，有时甚至是一题多解和一题多变等，正是解题过程的内容所在。如果纠错时不将解题过程写下来，即便当时弄明白了，过一段时间也会淡忘。 二、学生问卷分析 本文针对学校 474 名初中生进行了问卷调查分析，内容主要涉及数学学习错误的发生频率和出现原因、对待纠
6、错本的态度、纠错本的使用情况、存在问题或收 获等。 4（1）数学学习过程中错误的发生频率 49.6%的学生选择“经常错题” ，49.2%的学生选择“有时错题” ，另有 4 位学生选择“不会错题”这一选项。可以判断：学生在数学学习过程中，出现错误是不可避免的，近半数学生出现错误的频率较高，凸显出纠错本使用的必要性与重要性。纠错是要求学生将平时的错误积累汇总起来，进行归因分析与归纳反思，对学生而言也是一个再学习、再反思和总结的过程，不仅可以巩固数学知识，领悟数学方法，还能对思维过程进行严谨且有批判性的再思考，提高反思能力。 （2）数学学习过程中出现错误的主要原因（多选） 82.6%的学生认为数学学
7、习过程中出现错误的主要原因是“做题马虎，粗心大意” ，36.2%的学生认为是“概念不理解” ，73.3%的学生选择“读题不仔细”可以发现，绝大多数学生认为数学学习过程中主要是因为“做题马虎，粗心大意”和“读题不仔细”而犯错。从表面看，好像是学习习惯问题，本质上是这些学生对数学学科的特点缺乏足够的认识。数学是研究现实世界空间形式和数量关系的学科，讲究思维的严密性，具体要求是：思考符合逻辑、严密、准确，数学运算准确无误。因此，利用学生出现的错误，找出根源，有利于培养他们严谨的学科精神。 （3）学生对待纠错本的态度 67.2%的学生认为纠错本可以培养学生的良好学习习惯，12.7%的学生认为可以提高学
8、习成绩。这些数据表明，学生普遍认可和接受纠错本，态度较为一致，且正面肯定高于负面排斥，建立纠错本具有积极意义。 （4）学生数学纠错本的使用情况 5整理情况方面， “经常”整理的学生比例是 8%， “有时”整理的学生比例是 84.8%， “从不”整理的学生比例是 7.2%，这表明绝大部分学生能对学习中的错误进行归类整理，但将整理分析错题当作习惯的比例偏低。这或许和数学教师平时的要求有关，也与学生主观意识、学习习惯有关。复习情况方面，绝大多数学生能把纠错本当作一手复习资料进行定期复习。学生的错误一般有共性，整理错题的背后往往是其数学学习的漏洞。复习“纠错本”的过程，是将这些错题进行二次纠正、再学习
9、和反思的过程，复习才更高效。 交流情况方面， “经常”的比例不高， “有时”和“从不”与同学交流过纠错本的学生人数相当，这一方面与数学教师对“交流”活动的组织和监督有关，另一方面也与学生的执行力度有关。 （5）是否需要教师的指导 绝大多数的学生选择了“非常需要”和“有一些需要” ，这说明学生主观上比较认同是需要教师进行相关指导的。当然，也有一些学生选择了“不需要” ，这主要是因为：一是学生有良好的学习习惯，在实践中总结出适合自己的“纠错本”使用方法；二是不排除部分学生过高地估计了自己的能力。 （6）使用过程中存在的困难或收获 第一，解题困难。一些学生指出， “经常有不理解的错题” “当时懂了，
10、但过一段时间又不会了” “有些题目老师讲会了，但自己做还是不会”等。究其原因，首先，与学生的知识结构、思维水平有关。部分学生接受能力较差，知识缺漏多，数学思维有所欠缺，教师应采取多种形式引6导其进行基本功训练。其次，与学生的学习习惯和听课效率有关。部分学生在教师讲评时容易分神，或只是关注答案而忽视解题过程，且不能对错题进行整理分析，所以教师要侧重培养学生的良好学习习惯。 第二，不会分析错误原因。例如， “不能完全正确写出错因” “不知道一些题目出现错误的原因是什么”等。出现这种现象，说明学生并没有对“错误”有深刻的认识，或运算法则不清楚，或受思维定式干扰，或辨别能力薄弱。面对这样的情况，教师应
11、在平时教学中给予适当的指导和示范，逐步训练学生学会分析错误，如设置错因分析表。 第三，抄题麻烦。例如， “有些题目太长，写着写着就不想写了”“抄题太麻烦” “错题太多，懒得写”等。这种情况确实存在，影响了部分学生的积极性。因此，教师可以将试卷错题剪切、粘贴在纠错本上，在课本和辅导资料中直接注明页码，直接写出有用条件或做出基本图 形等。 在纠错本的使用过程中，学生也有了很多收获：第一，复习更为方便，知道了学习漏洞。第二，整理过的错题印象深刻，碰到类似题目时会再翻阅，不太会容易出错。第三，培养了良好的学习习惯，提高了学习成绩，训练了思维。 不过，学生在使用纠错本时也有过一些顾虑，如“抄题太麻烦，太浪费时间” “没有这个习惯且没有时间”等，一方面是平时作业偏多，另一方面是?W 生忽略了这样做的本质：整理纠错本只是一个环节，重要的是利用好错题本。纠错不仅是简单地抄题、完成正解、写出错因，更要反思（一题多变和一题多解）和进行同类错误的查询，实现“整理一道7错题，解决一类问题”的目的。 基于上述情况，教师要对学生进行系统的纠错本使用方法指导，端正学生对纠错本的认识，并借助评语，对学生的不同问题给予指点，广泛开展纠错本交流活动。 （作者单位：浙江省杭州市余杭区临平第一中学） 责任编辑：孙建辉
