1、1,中科院长春光学精密机械与物理研究所,电磁学辅导讲义,2,中科院长春光学精密机械与物理研究所,科学发展的人为痕迹-电磁学的历史作用-电磁学物理和工程量并存,绪论,3,中科院长春光学精密机械与物理研究所,历 年 考 题 分 值 表,稳 恒 电 流,静电场中的导体和电介质,静 电 场,电 流 的 磁 场,磁 场 对 电 流 的 作 用,电 磁 感 应,4,中科院长春光学精密机械与物理研究所,历年考题分值表,5,中科院长春光学精密机械与物理研究所,第一章:静 电 场,1 基本定律l 电是什么? 解落三秋叶；能开二月花，过江三尺浪；入竹万根斜。 l 电性质及电荷的发现过程l 其它的相互作用, 客观实
2、在, 二相性l 库仑定律：- 点电荷：半径趋于零时，所带电量也将趋于零。值得注意的是从这时起，我们所讨论就仅仅是电量不同的点电荷，也就是不同点电荷的标识就是不同的电量，而同其它的量无关。- 真空中成立：介质中的库仑定律：在有介质时，两点电荷之间的相互作用力还是如上的表达式，而那时的变化是由于有极化电荷的存在，总的效果是介质时的表达式。- 相对无运动：与洛沦兹力比较的题目。,6,中科院长春光学精密机械与物理研究所,l 电荷守恒定律： - 稳恒电流中的基尔霍夫定律2 电场强度 l 场强定义的物理意义 - 引力场 - 势场 - 场在电动力学中的重要地位 - 场作为一种物质，从更高意义上对场的理解 。
3、l 点电荷的场强计算l 离散点电荷的迭加l 连续带电体的场强计算,3 高斯定理l 电力线 - 电力线的内涵 - 电力线的交迭与中断l 电通量 -通量的概念与电流l 高斯定理,7,中科院长春光学精密机械与物理研究所,4 静电场作功5 电势 l 电势定义 l点电势电势 l 离散带电体和连续带电体的电势计算 l 电势与电压6电势与电场,7. 相关考题分析,8,中科院长春光学精密机械与物理研究所,1 导体 l 物质分类：绝缘介质与导电介质；与热的良导体的比较 l 自由电荷与自由离子、自由粒子 l 导体静电平衡条件： - 没有外加的电动力 - 电荷总和不变 - 内部场为零，表面场用高斯定理证明 - 等势
4、体与等势面 - 面电荷分布与曲率半径成反比,第二章:静电场中的导体和电介质,9,中科院长春光学精密机械与物理研究所,2 介质 l 电极化模型 l 极化矢量 l退极化场 l 束缚电荷分布 3 电容 l 孤立体的电容 l 电容器电容 l 电容器电容的计算 - 典型结构的电容 - 特殊形状的电容 - 电路中的电容 - 电容的能量：与暂态过程的关联 4. 电场的能量,5. 相关考题解析,10,中科院长春光学精密机械与物理研究所,1 欧姆定律：强调定性半定量的分析问题 2 电动势：与感应电动势和洛伦兹力的关联 3 焦尔定律：与能量守恒定律的关联 4 微观形式：与物质方程的关联,第三章: 稳 恒 电 流,
5、11,中科院长春光学精密机械与物理研究所,1磁场的定义2毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律 l 定律的物理意义与物理内容 l 典型载流体磁场的计算 3 安培环路定理 l 定理的物理意义和物理内容 典型载流体磁场的计算：注意螺线管的计算 l “高斯定理” l 涡旋场,第四章: 电流的磁场,4. 相关考题解析,12,中科院长春光学精密机械与物理研究所,1安培力 2洛仑兹力 3安培分子环流假说与磁物质,第五章: 磁场对电流的作用,13,中科院长春光学精密机械与物理研究所,1法拉第定律 ，在任何情况下，感应电动势的正负总与磁通量变化率的正负相反。如何判断感应电流的方向呢？用楞次定律感应电流的效果总是反抗引起感
6、应电流的原因。 2动生电动势 ，感生电动势 。3互感 ，M为互感系数，自感 ，L为自感系数。自感磁能 ，互感磁能 。,第六章: 电 磁 感 应,4. 相关考题解析,14,中科院长春光学精密机械与物理研究所,习题1：在固定电荷的中垂线上的另一电荷的受力与运动-电荷相性的表示方法-运动方向的讨论-简谐运动的讨论,习题2：电偶极子在空间中激发的场,习题3：有限棒、柱等产生的场,15,中科院长春光学精密机械与物理研究所,1999年1.一个Na+离子以105m/s的速率沿x正方向通过真空室.在x=0,y=0处,它进入指向y正方向的,场强为50000V/m的电场.经10-6S后.其位置坐标为(单位用)x=
7、?y=?(13分),解:由于电场沿y方向,故Na+沿x方向匀速运动,沿y方向为初速为零的匀加速度运动,故,16,中科院长春光学精密机械与物理研究所,解:在环上取一长dl为的电荷元所带电量为dq,则dq= dl,式中 =q/2 a为电荷线密度.先求电荷元dq在点产生的电势dU,即dq所以,整个带电圆环在点产生电势为,17,中科院长春光学精密机械与物理研究所,18,中科院长春光学精密机械与物理研究所,习题1： 半径为R的金属球与地相联接, 在与球心相距d=2R处的一点电荷q (q0) , 求球上的感应电荷q 有多少?,解: 静电平衡时, 导体为一等势体, 即为电势为零的等势体, 从而球心处的电势为
8、零。 而感应电荷相距球心是等距的, 从而我们有,19,中科院长春光学精密机械与物理研究所,习题2：求均匀极化电介质球在球心所产生的退极化场，已知极化矢量为P。,解：,20,中科院长春光学精密机械与物理研究所,习题3：电路如图，电容C1上带电Q1，电容C2不带电，闭合开关，求电容C1和C2各带电量多少，并讨论闭合前后的能量变化。,解：,21,中科院长春光学精密机械与物理研究所,2000年1、某电容器的两极板呈正方形，面积为A，如图所示。若极板间的电位差为U，且保持恒定，并在极板间把一块面积为A、厚度为d、相对介电常数r的正方形电介质插入到距离x处，为了阻止电介质进一步进入极板间，需要多大力？（1
9、3分）,解：当有介质插入时，系统的能量增加，增加的能量即是外力阻止其进入所做的功。所以,22,中科院长春光学精密机械与物理研究所,2000年1.如图所示宽度为a的无限长的金属薄片的截面，通以总电流为I，电流方向垂直纸面向里的电流，试求离薄片一端为r处的P点的磁场B？(8分),解：由毕奥-萨伐尔定律得：,23,中科院长春光学精密机械与物理研究所,习题：两分开的点电荷，在垂直联线方向上以同速v同向运动，运动方向为Y，试求库仑力与洛伦兹力之比并讨论其结果的物理意义；若其中一电荷的运动方向改变成X，试求库仑力与洛伦兹力之比并讨论其结果的物理意义。,24,中科院长春光学精密机械与物理研究所,习题1：无限
10、长载流为的直导线，1）求其在空间所激发的磁感应强度。2）在其一侧x处有一长a宽b的线框，求线框内磁通量。3）若线框以速度v运动，求产生的感应电动势。,解： 1） 由安培环路定理知 2） 磁通量为 3）感应电动势为,25,中科院长春光学精密机械与物理研究所,习题：无限长载流为的直导线，在其一侧有一长a的直导线相距为x，以速度v运动，求其产生的感应电动势。,26,中科院长春光学精密机械与物理研究所,1997年1.两平行导轨用电阻为R的导体相连,组成一平面框架,此平面与水平面夹角 不变.导线上放一长为l,质量为m的直导线ab,ab可作无摩擦滑动,整个回路在磁感应强度为 竖直向上的均匀磁场中,t=0,
11、导线在重力作用下开始滑动,设导线电阻可忽略,整个闭合回路不变,求时刻回路中的电流强度I=?(15分),27,中科院长春光学精密机械与物理研究所,1997年2.一个n匝圆形细线圈,半径为b,以匀角速度 绕某一直径为轴而转动,该转轴与匀强磁场 垂直.假设有一面积为A(很小)的铜环,固定在该转动线圈的圆心上,环面与磁场 垂直.若大线圈的电阻为R,自感系数为L,如图.求在小铜环内产生感生电动势(忽略小铜环对圆形线圈的感应)(15分),解:线圈在磁场中转动激起的感应电动势和电流为 感生电流在铜环面上产生的磁感应强度B为则铜环中的感应电动势为,28,中科院长春光学精密机械与物理研究所,解(1)小环的感应电
12、流:由于小环非常小,可认为它处于大环在I2环心的匀强磁场中匀速转动产生的感生电流.小环所在处的磁感应强度小环内任意时刻的磁通量为其中S= r12,为小环面法线方向与的夹角,感生电动势为:,1998年3.一半径为r1的非常小的圆环,在开始时刻与一半径为r2的很大圆环共面共心(r2r1),如图所示.今在大圆环中通以恒定电流I2,而小圆环则以 围绕一条直径作匀角速度转动,设小环电阻为R,求(1)小环感生电流.(2)使小环转动时须作用在其上的力矩.(15分),29,中科院长春光学精密机械与物理研究所,2000年4. 在水平光滑的桌面上，有一根长为L，质量为m的均匀金属棒，以一端为中心旋转，另一端在半径为L的金属圆环上滑动,接触良好，棒在中心的一端和金属环之间接一电阻R，如图，在桌面的法线方向上加一均匀磁场B，如在起始位置0时，给金属棒一个初始角速度0，试计算：任意时刻t时，金属棒的角速度；当金属棒最后停下来时，棒绕中心转过的角是多少？金属棒、金属环以及接线的电阻全部归入R，不另计算，机械摩擦力忽略不计。（15分）,解：由法拉第电磁感应定律，,30,中科院长春光学精密机械与物理研究所,
