1、1基于高斯烟羽扩散模型的成都市空气质量的研究摘要：针对成都市空气中的 PM2.5，从影响 AQI 指标的六个因素的探究为切入点，构建了主成分分析模型和高斯烟羽扩散模型，运用MATLAB、Excel 等软件对数据进行处理，探索了 PM2.5 的成因、演变等一般性规律，结合所得结果为当地政府提出了相关建议。 关键词：空气质量；主成分分析；高斯烟羽扩散模型 中图分类号：X51 文献标识码：A 文章编号：1674-9944（2017）2-0045-04 1 引言 PM2.5 的出现给人类治理环境污染带来了巨大的挑战。四川作为全国著名的“天府之国” ，由 2014 年的全国第八经济大省到 2015 年成
2、为第六经济大省，体现出四川省近年经济发展迅速。成都作为其省会城市，更要在经济发展的同时，关注环境状况，坚持走可持续发展的道路。PM2.5无论对人体健康还是对生态环境都具有极其恶劣的影响。国务院于 2012年同意新发布的环境空气质量标准增加了 PM2.5 监测标准1， 全国科学技术名词审定委员会在 2013 年将 PM2.5 的中文名称命名为细颗粒物。PM2.5 的主要来源是工厂废气、秸秆焚烧、汽车尾气排放等。人们在生活、学习、工作中都离不开这些活动，可以说人类是 PM2.5 的制造者。成都市的雾霾此消彼长，各种疾病“纷至沓来” 。在雾霾污染的高压下，人们对 PM2.5 的关注程度越来越深入。张
3、怡文（2015）2使用神经网络2模型对 PM2.5 的浓度进行预测，该方法精度较高，但是对样本数据采集的要求过高，实际应用价值不高。马小铎（2015）3使用近几年采集到的数据，通过对这些数据的研究，找到了 PM2.5 污染物的各种理化影响因素之间的相关关系和扩散与消退的一般规律。因此，对 PM2.5 影响因素的研究，有助于更深刻地了解问题，同时能够提出更具建设性的治理建议。 2 主成分分析 2.1 基本思想 在统计学中，经常使用原始指标的线性组合所构成的综合指标来代替原有的指标，即： Yi=li1X1+li2X2+lipXp，i=1，2，p 要求 Yi 尽可能地反映原有 P 个变量的信息。这里
4、的“信息”用 Yi方差来度量，即要求 var（Yi）=lTl1 达到最大，为此需要对系数向量加以限制即满足约束条件： lt1l2=l211+l212+l11p=1 求 l1 使 var（Y1）取最大值，由此 l1 所确定的随机变量 Y1 称为随机变量 X1，X2，Xp 的第一主成分。 如果第一主成分还不足以反映原变量的信息，则进一步求 Y2，为了使 Y1 和 Y2 所反映原变量的信息不相重叠，要求 Y1 和 Y2 不相关，即Cov（Y1，Y2）=lTl2=0。于是，在约束条件 lT2l2=1，lTl2=0 下，求 l2 使得 var（Y2）达到最大，由此 l2 所确定的随机变量 Y2 称为X1
5、，X2，Xp 的第二主成分。 3一般地，求第 i 个主成分 Yi，则要求其系数及主成分满足以下条件。（1）系数向量是单位向量，即： l2i1+l2i2+l2ip=1，i=1，2，p； （2）不同的主成分不相关，没有重叠信息，即： Cov（Yi，Yj）=0， （ij，i，j=1，2，p） ； （3）各主成分的方差递减，重要性递减，即： var（Y1）var（Y2）var（YP）0； Y1，Y2，Yp 依次?Q 为第一主成分，第二主成分，第 p 个主成分。 2.2 计算步骤 （1）数据的无量纲化，由于所选取的变量具有不同的单位和不同的变异程度。不同的单位常使系数的实践解释发生困难。为了消除量纲影响
6、和变量自身变异大小和数值大小的影响，故将数据标准化。 设有 n 个样本，p 项指标的数据矩阵为： X=x11x21xn1 x12x22xn2 x1px2pxnp 令 yij=xij/Sj，Sj=1n-1ni=1（xij-j）2，j=1nni=1xij，i=1，2，n；j=1，2，p。 则 Y=y11y21y1p y12y22y2p 4yn1yn2ynp 实现无量纲化。 （2）采用线性相关系数研究4，构造矩阵 Y 的实对称矩阵，相关系数矩阵 R。 R（X，Y）=ni=1（xi-） （yi-）ni=1（xi-）2ni=1（yi-）2， 其中 R（X，Y）表示二者之间的线性关系系数，R（X，Y）越接
7、近 1表明 X，Y 越相关， 反之它的值越接近 0，表示二者之间的相关性不明显。 根据 2016 年 18 月成都市空气质量历史数据，使用 MATLAB 软件分别计算出 AQI 基本监测指标中 PM10，SO2、CO、NO2、O3 与 PM2.5 的相关系数，得到的相关系数矩阵见表 1。 （3）计算 R 的特征值与相应的特征向量，得到的结果如表 2 所示。 （4）根据特征值计算累计贡献率，确定主成分的个数，而特征向量就是主成分的系数向量，计算结果见表 3。 一般按照前 n 个主成分的累计贡献率达到 85%以上的原则，选择前 3个主成分，它们的主成分公式分别为： F1=-0.4745x1-0.4
8、72x2-0.3813x3-0.4432x4-0.4576x5+0.0302x6 F2=-0.0693x1-0.0195x2+0.3025x3-0.1986x4+0.0932x5+0.9248x6 F3=0.2325x1+0.1931x2-0.8691x3+0.1583x4+0.1521x5+0.3244x6。 2.3 结果的分析 在第一主成分的表达式中第一、二、五项指标的系数较大，这三项指标起着主要作用，我们可以把第一主成分看成是由 PM2.5、PM10、NO2组成的反映成都市空气质量指数的综合指标。在第二主成分中，第六项5指标系数最大，远超过其他指标的影响，可单独看成是 O3 的影响。在第
9、三主成分中，第一、三、六指标的影响大，且第三、六指标的影响尤其大，可将其看成是反映 SO2、O3 的综合指标。 3 成都市 PM2.5 的一般性演变规律 3.1 大气稳态下的高斯烟羽扩散模型 从应用角度出发，目前国内外在实际操作中使用的大气扩散模型，多属描述中等密度云扩散的高斯模型5及其变形模型。国家制定的制定地方大气污染物排放标准的技术方法） （GB/T1320191）亦推荐该模型。 由正态分布假设，可以导出下风向任意一点 C（x，y，z）处污染气体浓度的函数为： C（x，y，z）=A（x）e-ay2e-by2 由概率论可以写出方差的表达式： 2y=+0y2cdy+0cdy， 2z=+0z2
10、cdz+0cdz（2） 由能量守恒得： Q=+-+-cudydz 将（1）式带入（2）式积分得： a=122y，b=122z 将（1）式和（4）式带入（3）式，积分可得： A（x）=Q2uyz 将（4）式（5）式带入（1）式可得： C（x，y，z）=Q2uyzexp-12（y22y+z22z） 6其中 C 为任意点的污染物浓度，单位为 g/cm3；Q 为源强，即点释放速率，单位为 g/s；u 为风速，单位为 m/s；y，z 分别为水平扩散参数和垂直扩散参数且与大气稳定度和水平距离 x 有关，并随 x 的增大而增大。y，z 分别为水平方向距离和垂直方向距离，单位为 m；当y=0，z=0 时，A（
11、x）=C（x，0，0） ，即 A（x）为 x 轴上的浓度，也是垂直于 x 轴截面上污染物的最大浓度点 Cmax。当 x，y 及 z，则 C0，表明污染物已在大气中得以完全扩散。 按照 Pasquill 的分类方法6，随着气象条件稳定性的增加，大气稳定度可以分为 A，B，C，D，E，F 六类（表 4） 。 取成都市实时监测 2016 年 4 月 14 日的数据，温度在 11 25之间，风向风力为南风微风，换成风速为 3.45.5 m/s，可以认为 D 类大气稳定度，所以扩散系数的取值为 y=0.08x/（1+0.0001x）0.5，z=0.06x/（1+0.0015x）0.5，设点源污染强度 Q
12、=2000 g/cm3。将参数代入方程（6） ，用 MATLAB 软件7绘出图 1。 3.2 结果的分析 通过图 1，可以看出，距离污染点源下风向一定距离处，污染扩散浓度近似呈现正态分布8，在扩散中心处附近达到最大值，当横向距离达到一定值以后，扩散浓度降低到零。成都市的 PM2.5 检测数据均来自成都城区 8 个监测点，分别为灵岩山、君平街、大石西路、梁家巷、沙河铺、金泉两河、三瓦窑、十里店 8 个监测点，其中灵岩山为清洁对照点，位于都江堰。PM2.5 扩散的同时也不断在衰减。 4 总结与建议 7研究表明，PM2.5 严重危害身体健康，而成都市大片地区的 PM2.5 的浓度高于标准限值。随着经
13、济的发展，工业生产排放的废气和机动车辆排放的尾气增加迅速，导致大气中的悬浮物大量增加。空气中颗粒物浓度的增加，使雾霾频频出现。如今很多城市的污染物排放水平已处于临界点，对气象条件非常敏感，空气质量在扩散条件较好时能达标，一旦遭遇不利天气条件，空气质量和能见度就会迅速下滑。虽然我国许多城市都对 PM2.5 进行过一定的研究，但是数据来源均来自于较少监测点的间断性监测，监测的方法也是有所差异，导致不能对 PM2.5 的污染机制有着深刻性了解。在此，以中国政治经济发展中非常重要的大型城市成都为例，希望可以为其他相关或者后续的研究提供参考。同时，以上所用模型及研究方法对其他地区的空气污染状况的分析也具
14、有一定的参考作用。 在此，提出以下建议：外出戴上专门的口罩，由于普通口罩无法有效抵挡微小颗粒物进入鼻腔，因此想要抵挡 PM2.5 就需要佩戴专门的医用口罩。出门尽量坐公交，随着私家车的不断增加，汽车的尾气排放量也呈指数型增长，多乘坐公交，可以为减少 PM2.5 做出贡献。严禁焚烧秸秆，每逢秋收之后，秸秆焚烧现象比比皆是，然而每次的焚烧给环境带来了巨大的破坏，在秸秆不完全燃烧的情况下会产生很多属于PM2.5 范?的细颗粒物。为了避免让雾霾雪上加霜，当地政府要加强对焚烧秸秆的监管。 参考文献： 1中华人民共和国环境保护部.环境空气质量指数（AQI）技术规定8S.北京：中国环境科学出版社，2012.
15、 2张怡文，胡静宜，王 冉.基于神经网络的 PM2.5 预测模型J.江苏师范大学学报（自然科学版） ，2015，32（1）：6365. 3马小铎.影响 PM2.5 的理化因素及相关问题的模型研究D.北京：北京交通大学，2015：1528. 4郭红霞.相关系数及其应用J.武警工程学院学报，2010，26（2）：35. 5董 赫，翟 哲，李 夺.高斯烟雨扩散模型在空气中 PM2.5 实际问题的应用J.黑龙江八一农垦大学学报，2014，26（3）：6973. 6李玉平.计算大气扩散系数的一组经验公式J.北京理工大学学报，2009，29（10）：914917. 7 李柏年，吴礼斌.MATLAB 数据分
16、析法M.北京：机械工业出版社，2012. 8尹 凤.大气污染物扩散的理论和实验研究D.青岛：中国海洋大学，2006. Research on Air Quality of Chengdu City Based on Gaussian Diffusion Model Zhou Tongpu1， Chen Guoqing2 （1.School of Businiess and Management，Xihua University，Chengdu，Sichuan 610039， China； 2. School of Economics， Xihua University， Chengdu，Sic
17、huan 610039， China） 9Abstract： This paper， aiming at the PM2.5 problem in the air of Chengdu， constructed the principal component analysis model and Gaussian diffusion model from the six factors which affect the AQI index. The data were processed by MATLAB and Excel. It also explored the causes， evolution and other regular laws of PM2.5. Combined with the results， wehoped to make recommendations for the local government. Key words： PM2.5；air quality；principal component analysis；Gaussian diffusion model； MATLAB
