1、-_计算机测控系统读书笔记数字 PID控制算法学 院：11111专 业：11111姓 名：11111学 号：111112017年 10月-_一、 参考文献计算机测控系统设计与应用李正军 机械工业出版社百度文库二、 知识目录1、主要内容：数字 PID 控制算法对标准 PID 算法的改进PID 调节器的参数选择2、重点内容：为什么要用 PID 调节器数字 PID 控制算法的比例、积分、微分的作用特点和不足PID 控制算法数字化前提条件两种算法表达式及相互比较对标准 PID 算法的改进 “饱和”作用的抑制采样周期的选择依据三、 主要内容学习1、 数字 PID 控制算法P(比例)I（积分）D（微分）位
2、置式 PID 算法由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，因此式子-_中的计分和微分项不能直接准确计算，只能用数值计算的方法逼近。在采样时刻 t=iT（T 为采样周器） ，模拟 PID 调节规律可通过下数值公式近似计算上式的控制算法提供了执行机构的位置 （如阀门开度） ，所以称之为Ui位置式 PID 控制算法。增量式 PID 算法相减就可以导出下面的公式上式称为增量式 PID 控制算法。也可以将其进行进一步改写。其中图 1 给出了位置式与增量式 PID 算法的结构比较。图 1 位置式与增量式 PID 控制算法的简化示意图(a)位置式(b)增量式-_增量式 PID 算
3、法与位置式相比，存在下列优点：位置式算法每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累计误差。而增量式只需计算增量，当存在计算误差或精度不足时，对控制量计算的影响较小。控制从手动切换到自动时，必须首先将计算机的输出值设置为原始阀门开度 u0，才能保证无冲击切换。如果采用增量算法，则由于算式中不出现 u0 项，易于实现手动到自动的无冲击切换。此外，在计算机发生故障时，由于执行装置本身有寄存作用，故可仍然保持在原位 。 因此，在实际控制中，增量式算法要比位置式算法应用更为广泛。图 2给出了增量式 PID 控制算法子程序的流程。在初始化时，应在内存固定单元置入调节参数
4、d0,d1,d2 和设定值 w，并设置误差初值 ei=ei-1=ei-2=0。-_图 2 增量式 PID 控制算法子程序流程2、 对标准 PID 算法的改进“饱和”作用的抑制在实际过程中，控制变量因受执行元件机械和物理性能的约束而限制在有限范围内，即-_其变化率也有一定的限制范围，即如计算机给出的控制量在上述范围内，那么控制可以按预期的结果进行。如超出上述范围，则实际执行的将不再是计算值，由此将得不到预期结果，这类效应叫做“饱和”效应。因这种现象在给定值发生突变时特别容易发生，故有时也称作“启动效应” 。PID 位置算法的积分饱和作用及其抑制产生积分饱和的原因若给定值 w 从 0 突变到 w*
5、且有 PID 位置算式算出的控制量 U 超出限制围，如 UUmax，则实际执行的控制量为上界值 Umax，而不是计算值。此时系统输出 y 虽不断上升，但由于控制量受到限制，其增长要比没有限制时慢，偏差 e 将比正常情况下持续更长的时间保持在正值，故位置式算式中积分项有较大累积值。当输出超出给定值 w*后，偏差虽然变为负值，但由于积分项的累积值很大，还要经过相当一段时间 t 后控制变量才能脱离饱和区，这样，就使系统输出出现了明显超调。显然，在 PID 位置算法中“饱和作用”主要是由积分项引起的，故称为“积分饱和” 。图 3 PID 位置算法的计分饱和现象 图 4 遇限削弱积分法克服积分饱和a理想
6、情况的控制 b 有限制时产生积分饱和-_克服积分饱和的几种常见方法遇限削弱积分法这一修正算法的基本思想是：一但控制变量进入饱和区，将只执行削弱积分项的运算而停止进行增大积分项的运算。其算法框图如图 5 所示。图 5 采用遇限削弱积分的 PID 位置算法积分分离法减小积分饱和的关键在于不能使积分项累积过大。上面的修正方法是一开始就积分，但进入限制范围后即停止累积。而积分分离法正好与其相反，它在开始时不进行积分，直至偏差达到一定阈值后才进行积分累积。这样，一方面防止了一开始有过大的控制量；另一方面即使进入饱和后，因积分累积小，也能较快退出，减少了超调。-_图 6 积分分离法克服积分饱和（0t 时，
7、积分不累积，t 时计分累积） a不采用积分分离法；b 采用积分分离法采用积分分离法的 PID 位置算法框图如图 7 所示。系统输出在门限外时，该算法相当于一个 PD 调节器。只有在门范围内，积分部分才起作用，以消除系统静差。图 7 采用积分分离法的 PID 位置算法干扰的抑制-_PID 控制算法的输入量是偏差 e，也就是给定值 w 与系统输出 y 的差。在进入正常调节后，由于 y 已接近 w，e 的值不会太大。所以相对而言，干扰值对调节有较大的影响。为了消除随机干扰的影响，除了从系统硬件及环境方面采取措施外，在控制算法上也应采取一定措施，以抑制干扰的影响。根据具体情况，经常采用以下几种抑制干扰
8、方法：对于作用时间较为短暂的快速干扰例如采样器、A/D 转换器的偶然出错等，我们可以简单地采用连续多次采样求平均值的办法予以滤除。例如围绕着采样时刻 ti = iT 接采样 N次，可得到 ei1，ei2，eiN。而快速干扰往往比较强烈，只要有一个采样 数据受到快速随机干扰，即使对它们求平均值，干扰的影响也将明显地反映出来。因此，应由计算机剔除其中的最大、最小值，即对剩余的 N-2 次采样值求平均值。由于在 N 次中连续几次偶然出错的可能很小，故这样做已足以消除这类快速随机干扰的影响。对于一般的随即干扰可以采用不同的滤波方法，例如一阶滤波方法来减小扰动对偏差的影响。采用这种方法对偏差进行修正，所
9、以将同时影响到 PID 算法中的全部项。3、 PID 调节器的参数选择PID 控制器的设计一般分为两个步骤：首先是确定 PID 控制器的结构，在保证闭环系统稳定的前提下，尽量消除稳态误差。通常，对于具有自平衡性的被控对象，应采用含有积分环节的控制器，如 PI、PID。对于无自平衡性的被控对象，则应采用不包含积分环节的控制器，如P、PD。对具有滞后性质的被控对象，应加入微分环节。此外，还可以根据被控对象的特性和控制性能指标的要求，采用一些改进的 PID 算法。-_确定好 PID 控制器的结构以后，就要选择控制器的参数，也就是进行PID 控制器的参数整定。PID 控制器参数整定是指在控制器的形式已
10、经确定的情况下，通过调整控制器参数，达到要求的控制目标。模拟 PID控制器的参数整定是按照控制性能指标要求，决定调节器的参数 、Kp、 ；而数字 PID 调节器参数的整定，除了需要确定 、 、 外，Ti Td Kp Ti Td还需要确定系统的采样周期 T。PID 参数整定方法可以分为理论计算法和工程整定法两种。理论计算法要求必须知道各个环节的传递函数，计算比较复杂，实际系统很难满足要求，工程上一般不采用此方法。工程整定法是基于实验和经验的方法，简单易行，是工程实际经常采用的方法。（一）扩充临界比例度法扩充临界比例度法是以模拟 PID 控制器中使用的临界比例度为基础的一种数字 PID 控制器参数整定方法，它适用于具有自平衡性的被控对象，不需要被控对象的数学模型。应用扩充临界比例度法时，首先要确定控制度控制度用扩充临界比例度法整定 PID 参数的步骤为：(1)选择一个足够短的采样周期，例如被控过程有纯滞后时，采样周期取滞后时间的 1/10 以下，控制器作纯比例控制。(2)在阶跃信号输入下，逐渐加大比例系数 ，使控制系统出现临界振Kp荡状态，一般系统的阶跃响应持续 45 次振荡，就认为系统已经到临界振荡状态。记下此时比例系数 为临界比例系数 ，得到临界比例度Kp Kr为 。从第一个振荡顶点到第二个振荡顶点时间为振荡周期 。如r=1Kr Tr图 8 所示。02d)(模 拟数 字te
