1、什么是统计物理？Statistical Physics,热力学（Thermodynamics） 研究热现象和物质性质的宏观理论 （macroscopic theory）,微观（ microscopic）,热传导现象,Cu,宏观规律： 热量不能自发地从低温流向高温（Second Law ）。,妇孺皆知的常识,但是，物理学家要问“前因后果”。,后果,Second Law,Carnot定理,熵（Entropy）,原因？ 必须深入到物质的微观结构,Cu,分子、电子间碰撞传递能量热传导,根据物质的微观结构来研究热现象和物性。,统计物理（Statistical Physics）,微观理论（microsco
2、pic theory）,在经典物理中，单个粒子的运动遵守牛顿力学规律，若已知某个粒子在初始时刻的位置和速度后，求解牛顿方程可预言该粒子在任何时间的位置。,宏观体系是由大量原子和分子组成的。例如，在标准状况下的气体，每立方厘米有 个分子。物体的宏观性质（压强、比热、相变等）是大量分子运动的平均结果。,统计规律性,如果想根据牛顿力学来确定气体的宏观性质，就要求解 个相互碰撞的分子的牛顿方程。显然，这在实际上是不能办到的，而且也没有必要，因为大量粒子组成的体系出现了新的规律性统计规律性。根据这种新的规律性，就能确定宏观物体的性质。,显示统计规律性的一个例子是气体分子运动的速率分布。,分子运动,按速率
3、来统计分子数目的分布,分子数目按速率的分布,复旦大学物理系钟万蘅教授领导的“复旦大学CAI研发中心”研制成了一套软件，可模拟各种分子运动论的演变过程，包括平衡态和非平衡过程，受到各国同行专家的称赞，达到了国际先进水平。,弹性碰撞公式,5个粒子的速率分布,500个粒子的速率分布,2000个粒子的速率分布,可以想象，当 很大很大时，像在气体中那样， ，速率分布 将趋向此稳定曲线，起伏非常小，称为 Maxwell分布。,速率分布的时间平均值,有了统计分布，就可以通过计算平均值来求得各种宏观物理量，不用知道各个分子的运动细节了。,前面的演示只是从计算机模拟看到的现象，我们自然会提出一个问题：此现象背后的物理原理是什么？如何从基本原理推导出Maxwell 分布？这是统计物理的基础，也是本门课程所要讲解的中心内容。,粒子速率分布的动态演示,10个粒子的速率分布,100个粒子的速率分布,500个粒子的速率分布,500个粒子速率分布的时间平均,10个粒子速率分布的时间平均,
