1、电动力学,Electrodynamics,应用物理系 李恩玲,第0章 绪论及数学准备,第2章 静电场,第3章 静磁场,第4章 电磁波的传播,第5章 电磁波的辐射,电 动 力 学,目录,第1章 电磁现象的普遍规律,第6章 狭义相对论,第7章 带电粒子和电磁场的 相互作用,第0章 绪论及数学准备,一、基本情况及要求,研究对象 电动力学主要研究电磁场的基本性质，运动规律以及与带电物质之间的相互作用。,课程性质 电动力学是物理学科的一门重要基础理论课，是物理学的“四大力学”之一。,1 绪 论,学习目的与要求 （1）通过学习电磁运动的基本规律，加深对电磁场基本性质的理解； （2）通过学习狭义相对论理论了
2、解相对论的时空观及有关的基本理论； （3）获得在本门课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力； （4）为学习后续课程和独力解决实际问题打下必要的基础。,主要考核目标（包括重点及难点） （1）掌握矢量场论的简单运算； （2）掌握电磁场基本理论、重要实验定律； （3）掌握静电场和静磁场的基本理论和解题方法； （4）掌握电磁波传播和辐射的基本概念和简单应用； （5）掌握狭义相对论的基本理论和简单应用。,重点：第一、二、四、六章 难点：公式多、需要记得多、数学推导较繁杂；解题 难度大、相对论概念不易理解。,二、电动力学与电磁学的联系与区别,范围 既讨论静场又讨论变化场，外加相对论。 深度 从矢量场论
3、出发，总结电磁现象普遍规律，解题更具一般性。 方法 建立模型、求解方程、注重理论。 数学 矢量场论、张量分析初步、线性代数、数理方程、特殊函数 ,三、理论物理的特点,模型建立在一些实验与一系列假设基础之上 模型一般为偏微分方程 求解方程需要特殊的数学方法 理论的正确由求解结果与实验是否相符合来验证 一些基本思想在争论中不断发展,四、适用范围及主要应用,适用于宏观电磁现象，对于微观粒子不考虑波动性 同时也不考虑电磁场的量子性。 主要应用：电力工业技术、 广播、通讯、雷达、 测井技术、加速器、光电子技术、激光理论、非 线性光学、等离子体、天体物理 。,五、主要参考书,1电动力学郭硕鸿 高教出版社
4、第二版 1997 2电动力学蔡圣善等 高教出版社 第二版 2002 3电动力学虞福春 北京大学出版社 1992 4电动力学题解林璇英、张之翔 科学出版社 1999 5电动力学解题指导 王雪君 北京师范大学出版社 1998 6 经典电动力学(影印版)(第3版) John David Jackson 高等教育出版社 2004 .7 电动力学简明教程俞允强 北京大学出版社 1999,要想学好电动力学，必须树立严谨的学习态度和刻苦的学习作风。 电动力学比电磁学难学，主要体现在思维抽象、习题难解等。为此，在学习时要注意掌握好概念、原理、结构和方法，这些在听课、阅读、复习、小结和总复习时都要注意做到，既见
5、树木，更见森林。要在数学与物理结合上下硬功夫，培养物理与数学间相互“翻译”的能力，能熟练地运用数学独立地对教材内容进行推导，并明确它们的物理意义和图象。 学习电动力学是一个艰苦的过程，只有“衣带渐宽终不悔”的精神，才能做到“独上高楼，望断天涯路”，站得高，看得远。, 1675 库仑定律 1820 电流磁效应（毕萨定律） 1822 安培作用力定律（电动力学一词开始使用） 1831 电磁感应（法拉第），场的思想 1856-1873 麦克斯韦方程，预言了电磁波的存在 1881-1887 迈克尔逊实验（1881）,迈莫雷实验（1887） 1888 赫兹证实电磁波存在 1905 狭义相对论（爱因斯坦“论
6、运动物体的电动力学”）。,六、发展简史,法拉第,英国物理学家和化学家。 最主要贡献：1831年发现了电磁感应现象。 1834年他研究电流通过溶液时产生的化学变化，提出了法拉第电解定律。这一定律为发展电结构理论开辟了道路。 1845年9月13日法拉第发现，一束平面偏振光通过磁场时发生旋转，这种现象被称为“法拉第效应”。法拉第认为光具有电磁性质，是光的电磁波理论的先驱 1852年他引进磁力线概念。 他的很多成就不仅非常重要、且是带根本性的理论。,（17911867）,他制造了世界上第一台发电机。法拉第发现电介质的作用，创立了介电常数的概念。后来电容的单位“法拉”就是用他的名字命名的。,麦克斯韦(J
7、ames Clerk Maxwell 18311879),生平简介：英国物理学家，1831年6月13日生于英国爱丁堡的一个地主家庭，8岁时，母亲去世，在父亲的诱导下学习科学，16岁时进入爱丁堡大学，1850年转入剑桥大学研习数学，1854年以优异成绩毕业于该校三一学院数学系，并留校任职。1856年到阿伯丁的马里沙耳学院任自然哲学教授。1860年到伦敦任皇家学院自然哲学及天文学教授。1865年辞去教职还乡，专心治学和著述。1871年受聘为剑桥大学的实验物理学教授，负责筹建该校的第一所物理学实验室卡文迪许实验室，1874年建成后担任主任。1879年11月5日在剑桥逝世，终年只有49岁。,科学成就：
8、电磁场理论和光的电磁理论，预言了电磁波的存在 ，1873电磁学通论。他建立了实验验证的严格理论，并重复卡文迪许的实验，他还发明了麦克斯韦电桥。运用数学统计的方法导出了分子运动的麦克斯韦速度分布律，创立了定量色度学，负责建立卡文迪许实验室 。,法拉第专于实验探索，麦克斯韦擅长理论概括,实验物理学家迈克尔孙,迈克耳孙1873年毕业于美国海军学院，并留校教物理和化学。大约在5年后，开始进行光速的测量工作，随后游学欧洲，在德国和法国学习光学。回国后离开海军成为凯斯学院物理学教授。迈克耳孙因为精密光学仪器和借助这些仪器进行的光谱学和度量学的研究工作做出的贡献获得1907年的诺贝尔物理学奖。 迈克耳孙自己
9、设计了旋转镜和干涉仪，用以测定微小的长度、折射率和光波波长。1879年，他得到的光速为2999105千米秒；1882年，他得到的光速为2998536千米秒。这个结果被公认为国际标准，沿用了40年。迈克耳孙最后一次测量光速是在加利福尼亚两座相差35千米的山上进行的，光速测量精确度最后达到了2997984千米秒。他就在这次测量过程中中风，于1931年去世。 迈克耳孙最著名的实验是被称为迈克耳孙莫雷的测定以太是否存在的实验（1887）。,爱因斯坦,20世纪最杰 出的科学家,爱因斯坦生于德国乌尔姆一个经营电器作坊的小业主家庭。一年后，随全家迁居慕尼黑。1894年，他的家迁到意大利米兰。1895年他转学
10、到瑞士阿劳市的州立中学。1896年进苏黎世工业大学师范系学习物理学，1900年毕业。1901年取得瑞士国籍。1902年被伯尔尼瑞士专利局录用为技术员，从事发明专利申请的技术鉴定工作。他利用业余时间开展科学研究，于1905年在物理学三个不同领域中取得了历史性成就，特别是狭义相对论的建立和光量子论的提出，推动了物理学理论的革命。同年，以论文分子大小的新测定法，取得苏黎世大学的博士学位。,1879-1955,爱因斯坦1908年兼任伯尔尼大学编外讲师。1909年离开专利局任苏黎世大学理论物理学副教授。1911年任布拉格德语大学理论物理学教授，1912年任母校苏黎世联邦工业大学教授。1914年，应马克斯
11、普朗克和瓦尔特能斯脱的邀请，回德国任威廉皇家物理研究所所长兼柏林大学教授，直到1933年。1920年应亨德里克安东洛伦兹和保耳埃伦菲斯特的邀请，兼任荷兰莱顿大学特邀教授。第一次世界大战爆发后，他投入公开和地下的反战活动。,1915年爱因斯坦发表了广义相对论。他所作的光线经过太阳引力场要弯曲的预言于1919年由英国天文学家亚瑟斯坦利爱丁顿的日全食观测结果所证实。1916年他预言的引力波在1978年也得到了证实。爱因斯坦和相对论在西方成了家喻户晓的名词，同时也招来了德国和其他国家的沙文主义者、军国主义者和排犹主义者的恶毒攻击。 爱因斯坦因在光电效应方面的研究，而被授予1921年诺贝尔物理学奖。 1
12、933年1月纳粹党攫取德国政权后，爱因斯坦是科学界首要的迫害对象，幸而当时他在美国讲学，未遭毒手。3月他回欧洲后避居比利时，9月9日发现有准备行刺他的盖世太保跟踪，星夜渡海到英国，10月转到美国普林斯顿大学，任新建的高级研究院教授，直至1945年退休。1940年他取得美国国籍。,1939年他获悉铀核裂变及其链式反应的发现，在匈牙利物理学家利奥西拉德推动下，上书罗斯福总统，建议研制原子弹，以防德国占先。第二次世界大战结束前夕，美国在日本广岛和长崎两个城市上空投掷原子弹，爱因斯坦对此强烈不满。战后，为开展反对核战争的和平运动和反对美国国内法西斯危险，进行不懈的斗争。 1955年4月18日爱因斯坦因
13、主动脉瘤破裂逝世于普林斯顿。遵照他的遗嘱，不举行任何丧礼，不筑坟墓，不立纪念碑，骨灰撒在永远对人保密的地方，为的是不使任何地方成为圣地。 爱因斯坦的后半生一直从事寻找大统一理论的工作，不过这项工作没有获得成功，现在大统一理论是理论物理学研究的中心问题。,爱因斯坦是耶路撒冷希伯来大学的注册商标,2 矢量代数与张量初步,直角坐标系中,矢量定义,矢量的基本运算,矢量代数中的两个重要公式,混合积,矢量微分,双重矢量积,并矢与张量,为单位并矢，张量的基（9个分量）,矢量与张量的矩阵表示,张量的运算,两并矢的二次点乘,单位张量与矢量、张量的点乘,补充练习题,（ 0， ， 1， 1 ）,计算,与矢量 垂直,
14、即,证明,计算下列各式,证明下式,一、场的概念,3 矢量场论复习,描述一定空间中连续分布的物质对象的物理量。或说：若在一定空间中的每一点，都对应着某个物理量的确定值，就说在这空间中确定了该物理量的场。 如：强度场、速度场、引力场、电磁场。,场用一个空间和时间 坐标的函数来描述：,稳恒场（稳定场、静场）：场与时间无关,变化场（时变场）：场函数与时间有关,已知场函数可以了解场的各种性质;随时空的变化关系（梯、散、旋度）。,已知场函数的梯度、散度、旋度可以确定场函数， 这是电动力学求解电磁场的主要方法。,二、标量场的梯度,在空间某点的任意方向上，导数有无穷多个，其中有一个值最大，这个方向导数的最大值
15、定义为梯度：,等位面,梯度的意义：空间某点标量场函数的最大变化率， 刻画了标量场的空间分布特征。,等值面： 常数的曲面称为等值面。,梯度与等值面的关系：梯度与等值面垂直。,已知梯度即可求出沿任一方向的方向导数。,三、矢量微分算子,它可以作用在矢量上，可以作点乘、叉乘。,解：,解:,四、高斯定理与矢量场的散度,矢量族,在矢量场中对于给定的一点，有一个方向，它沿某一曲线的切线方向，这条曲线形成一条矢量线，又叫场线（对静电场称为电力线），无穷多条这样的曲线构成一个矢量族。,矢量场的通量,面元 的通量：,有限面积 的通量,意义：用来描述空间某一范围内场的发散或会聚，它只具 有局域性质，不能反映空间一点
16、的情况。,闭合曲面的通量,高斯公式（定理）,矢量场的散度,缩小到一点,若空间各点处处,则称 为无源场。,该点有源 该点无源 该点为负源,表示通过闭合曲面有净的矢量线流出,表示有净的矢量线流入,表示流入和流出闭合曲面的矢量线相等或没有矢量线流入、流出闭合曲面,闭合曲面的通量从宏观上建立了矢量场通过闭合曲面的通量与曲面内产生矢量场的源的关系,例子：,求,求,证明,证：,五、斯托克斯公式与矢量场的旋度,矢量场的环量（环流）,表明在区域内无涡旋状态，场线不闭合,表明在区域内存在涡旋状态，场线闭合,斯托克斯公式（定理）,矢量 沿任一闭合曲线 的积分称为环量,定义 为矢量场的旋度，它在 法线方向上的分量为
17、单位面积上的环量。刻画矢量场场线在空间某点上的环流特征。若空间各点 ，则称 为无旋场。,矢量场的旋度,当L无限小：,例子：,证明,同理,证,六、有关场的四个定理,关于散度旋度的两个定理,正定理：标量场的梯度必为无旋场， 即 逆定理：无旋场必可以表示为某一标量场的梯度。 即若 ，则 ， 称为无旋场 的标量 势函数。,2. 正定理: 矢量场的旋度必为无散场，即 逆定理: 无源场必可表示为某个矢量场的旋度。 即若 ，则 ， 称为无源场 的矢量势函数。,亥姆霍兹定理,任意矢量场 均可分 解为无旋场 和无源场 之和。,即 可分解为 。 又称为 的纵场部分，可引入标势 ， 又称为 的横场部分，可引入矢势 ，,唯一性定理,定理： 在空间某一区域内给定场的散度和旋度以及 矢量场在区域边界上的法线分量，,则该矢量场在区域内是唯一确定的。,3 三度在坐标系中的表示及一些重要公式,一、矢量微分算子（哈密顿算子）,二、“三度”在坐标系中的具体表示形式,a) 笛卡儿坐标,b) 圆柱坐标系,其中：,坐标变量：与笛卡儿坐标的关系：,c) 球坐标系,其中,四、关于“三度”的一些常用公式,复合函数 的三度公式,积分变换公式,高斯公式,斯托克斯公式,矢量微分算符常用公式,1,4,5,6,7,8,9,10,2,3,
