1、,XXX,交流电路的功率,一、正弦交流电路功率的基本概念,设正弦交流电路的总电压 u 与总电流i的相位差(即阻抗角)为 ，则电压与电流的瞬时值表达式为,u = Umsin( t )，i = Imsin( t),瞬时功率为,p = ui = UmImsin( t )sin( t),瞬时功率 p,式中为电压有效值， 为电流有效值。,sin( t )= sin( t)cos cos(t)sin 可得,有功功率P与功率因数,在瞬时功率 P = UIcos1 cos(2 t) UIsin sin(2 t)中，第一项与电压和电流相位差 的余弦值 cos 有关，在一个周期内的平均值为 UI cos ；第二项
2、与电压和电流相位差 的正弦值 sin 有关，在一个周期内的平均值为零。则瞬时功率在一个周期内的平均值(即有功功率)P = UI cos = UI其中 = cos 称为正弦交流电路的功率因数。,瞬时功率在一个周期内的平均值称为平均功率，它反映了交流电路中实际消耗的功率，所以又称为有功功率，用 P表示，单位是W (瓦)。,定义：在交流电路中，电源电压有效值与总电流有效值的乘积(UI)称为视在功率，用 S 表示，即 S =UI ，单位是VA (伏安)。,S 代表了交流电源可以向电路提供的最大功率，又称为电源的功率容量。于是交流电路的功率因数等于有功功率与视在功率的比值，即,所以电路的功率因数能够表示出电路实际消耗功率占电源功率容量的百分比。,视在功率 S,Q = UI sin把它称为交流电路的无功功率，用 Q 表示，单位是乏尔，简称乏(var)。,在瞬时功率 p = UIcos1 cos(2 t) UI sin sin(2 t)中，第二项表示交流电路与电源之间进行能量交换的瞬时功率，|UIsin | 是这种能量交换的最大功率，并不代表电路实际消耗的功率。,无功功率 Q,功率三角形,显然，有功功率 P、无功功率 Q 和视在功率 S 三者之间成三角形关系，即,这一关系称为功率三角形，如图 所示。,当 0 时，Q 0，电路呈感性,当 0 时，Q 2，1 2 。,
