1、对“音乐”信号的处理从傅里叶变换到小波变换,电气与自动化工程学院王文白 1013203051黄晓光 1013203036,内容提要,所谓“音乐”信号傅里叶变换能做些什么从傅里叶变换到小波变换小波变换能做些什么总结,所谓“音乐”信号,主要特征：简单来说，一段音乐由一些时间片段组成。一个时间片段中，可能只有一个音符，或有多个音符叠加。一个音符由一系列不同频率的正弦波形组成。有些信号从人类感观来看难以称为音乐，但确实符合前面提到的主要特征。,所谓“音乐”信号,次要特征：基频和泛频，十二平均律,朱载堉，明朝律学家、历学家、数学家。于音乐、天文、历法、数学、珠算、舞蹈、文学等领域皆有成就。一并，他是辞去
2、王爵，归隐山林的藩王王子。,傅里叶变换能做什么,从最直接的角度来看，傅里叶变换对于平稳的、不同频率正弦波叠加而成的信号，能够准确地得到各分量的频率。进一步地，短时傅里叶变换通过加窗的方式，提供了一种对长时信号进行局部分析的手段。两个经典应用,傅里叶变换能做什么,2012年南非世界杯“呜呜祖拉”的噪音消除,傅里叶变换能做什么,球场上的“呜呜祖拉”,傅里叶变换能做什么,董事长手机号码泄露事件,从傅里叶变换到小波变换,从傅里叶变换到小波变换，不再仅仅以正弦余弦函数为基函数对信号进行分解。不再拘泥于准确的频率，使得小波变换可以更加灵活地实现一些功能。,小波变换能做什么,压缩信噪频带分析奇异信号检测,压
3、缩,音乐的压缩，目的是以可接受的音质下降，换取存储空间的较少占用。因此，当采用wav格式存储时，只要序列长度，采样频率，采样精度不变，wav格式占用存储空间就是一个定值。,信噪,对于音乐而言，除非自己录，或者自己构造，否则想得到合适的含噪声的音乐并不容易。自己录要受限于录音质量，有时候细节损失比背景噪声干扰的影响大得多。多尺度一维小波分解后反其道而行之。wavdecC,LCAn,CDn,CDn-1,CD1 a1*CAn,a2*CDn,a3*CDn-1,an+1*CD1 wavrec可以实现一定意义下的变声效果,频带分析,一般来说，每个音符都由基频和多个泛频的正弦波组成，泛频是基频的整数倍。基频
4、决定了该音符在键盘上的位置。至于基频和泛频信号谁的幅值更大，没准。但不论是真实值还是测量值，总会有误差。如果是两个音符叠加，基频的获取将更加困难。如果先去掉一部分频带，再提取基频会变得容易。,频带分析,奇异信号检测,如果两个相邻的音符在键盘上的位置也相邻，那么它们的基频相差5%多一点，单纯凭借小波变换检测音符切换位置并不容易，必须结合其他方式。但可以通过小波变换对信号预处理，使得检测音符切换位置变得容易。,奇异信号检测,奇异信号检测,奇异信号检测,奇异信号检测,如果找到了音符切换位置，就能将音乐切成单一音符的时间片段。对每个片段进行小波变换压缩频带，结合傅里叶变换得到基频，就能确定每个时间片段的音符。音符与持续时间的确定，使得音乐的特征存储变得容易。这应该就是“哼唱搜索”最简单的实现方式。,总结,常见的音乐信号，整体来看变化很大频率间断很常见；但局部又很平稳时间片段内频率分量保持不变。对于局部的处理，傅里叶变换能得到关于频率信息更为准确的结果。但对于整体的处理，以及能够得到一个准确的“局部”，小波变换是一个有力的工具。,感谢各位观看,
