1、1-1 氫原子光譜,1,在日常生活中，我們可以接觸到多種電磁波，例如：無線電波、微波、紅外光、可見光、紫外光及 X 射線等。電磁波為研究原子構造極有用的工具，本節將討論電磁波、氫原子光譜與芮得柏方程式。,氫原子光譜,1-1,1-1.1 電磁波與能量1-1.2 氫原子的發射光譜與 芮得柏方程式,氫原子光譜,1-1,學習目標：,了解電磁波的波長、頻率與能量之關係了解氫原子的發射光譜與芮得柏方程式,氫原子光譜,1-1,電磁波速率光速 3.00108 m s1光速波長頻率,可見光波長範圍：400 700 nm,c 為光速。 為波長，其常用單位為公尺（m）或奈米（nm）。為頻率，其常用單位為赫茲（Hz）
2、，1 Hz1 s1。,何謂電磁波,電磁波與能量,1-1.1,各種電磁波的頻率及波長,電磁波與能量,1-1.1,固體加熱到約 1000 K 時會開始放出紅光，如熾熱的木炭。當溫度高達約 1500 K 時則放出橘紅色光，如烤麵包機加熱時的橘紅色線圈。溫度超過 2000 K 時，顏色更亮，接近白光，如鎢絲燈泡所發出的光。普朗克認為，固體輻射出之電磁波的能量與其頻率成正比：,h：普朗克常數,h6.63 1034 J s,電磁波與能量,1-1.1,1905 年提出，電磁波具有粒子性質，其粒子稱為光量子（light quantum），簡稱光子（photon）。光子的能量亦符合：Eh利用光量子理論可以完美解
3、釋光電效應。電磁波同時具有波動性與粒子性，合併上述光波與普朗克的量子說：,波長愈短的電磁波，其光子所具有的能量愈大。,愛因斯坦（A. Einstein，1879 1955）,電磁波與能量,1-1.1,已知某紅外光的波長為 5.00104 nm，此紅外光的頻率與能量各為何？,解答,將光速與波長代入 c,解得頻率 6.00 1012 s16.00 1012 Hz將頻率代入 Eh能量 E6.63 1034 J s 6.001012 s1 3.98 1021 J,範例 1-1,9,選修化學(上),某 3G 手機使用的電磁波之頻率為 2100 MHz，此電磁波的波長與能量各為何？（1 MHz1106 H
4、z）,解答,將光速與頻率代入 c,將頻率代入 Eh能量 E6.63 1034 J s 2100106 s1 1.39 1024 J,練習題 1-1,10,選修化學(上),複習：基礎化學(一),電子由 A C, 能量,電子由 C A, 能量,吸收,放出,氫原子的發射光譜與芮得柏方程式,1-1.2,原子中，電子從高能階躍遷至較低能階時所產生的光，經三稜鏡折射可以得到發射光譜（emission spectrum）。,發射光譜,氫原子的發射光譜與芮得柏方程式,1-1.2,氫氣在氣體放電管中被電子撞擊而生成被激發之氫原子，之後電子躍遷至較低能階時，其中所放出的可見光部分，經三稜鏡折射後得到不連續的線光譜
5、：,氫原子的發射光譜與芮得柏方程式,1-1.2,1885 年，瑞士科學家巴耳末（J. J. Balmer）發現上述可見光區譜線的數學規律性。,巴耳末原式為：,B：巴耳末常數，B = 364.56 nm,兩邊取倒數，整理後可得：,補充資料,氫原子的發射光譜與芮得柏方程式,1-1.2,除了可見光區的譜線外，美國科學家來曼 （T. Lyman）在紫外光區發現一組譜線。德國科學家帕申（F. Paschen）、美國科學家布拉克（F. S. Brackett）、 蒲芬德（A. H. Pfund）分別在紅外光區發現三組譜線。1888年，瑞典科學家芮得柏（J. R. Rydberg）研究氫原子光譜的譜線後，提
6、出芮得柏方程式， 為氫原子光譜各系列譜 線均可符合的通式：,氫原子的發射光譜與芮得柏方程式,1-1.2,芮得柏方程式：,RH：芮得柏常數，RH = 1.097102 nm1。其中 n1 與 n2 為正整數，且 n2n1。,氫原子的發射光譜與芮得柏方程式,1-1.2,利用 c移項，芮得柏方程式：可得：,補 充,氫原子的發射光譜與芮得柏方程式,1-1.2,利用芮得柏方程式，求 n25、n12 所代表電磁波的波長及能量。（RH1.097 102 nm1）,解答,將n25、n12 代入芮得柏方程式,解得 434.1 nm將波長代入,範例 1-2,18,選修化學(上),利用芮得柏方程式，求 n22、n1
7、1 所代表電磁波的波長及能量。（RH1.097 102 nm1）,解答,將n22、n11代入芮得柏方程式,解得 121.5 nm將波長代入,練習題 1-2,19,選修化學(上),下圖是氫原子的光譜線，則,可見光區左側之 A 區與右側之 B 區分別為來曼系列或帕申系列？可見光區中，波長 656 nm左邊那一條譜線的波長應為若干 nm？來曼系列的第一條譜線頻率為若干？ 帕申系列能量最大的譜線應為若干 kJ/mol ？,學習成果評量,20,選修化學(上),(1) 可見光區左側之 A 區與右側之 B 區分別為 來曼系列或帕申系列？,解答,A 區為短波，故為來曼系， B 區為長波，故為帕申系。,學習成果
8、評量,21,選修化學(上),(2) 可見光區中，波長656 nm 左邊那一條譜線的 波長應為若干 nm？,解答,波長 656 nm 左邊那一條譜線為 n24 n12將 n24、n12 代入芮得柏方程式,解得 486.2 nm,學習成果評量,22,選修化學(上),(3) 來曼系列的第一條譜線頻率為若干？,解答,來曼系列的第一條譜線為 n22 n11將 n22、n11 代入芮得柏方程式,解得 121.5 nm,學習成果評量,23,選修化學(上),(4) 帕申系列能量最大的譜線應為若干 kJ/mol？,解答,帕申系列能量最大的譜線為 n2 n13將 n2、n13 代入芮得柏方程式,得820.4 nm,學習成果評量,24,選修化學(上),
