1、 最专业的 K12 教研交流平台1密云区 2015-2016 学年度第二学期期末初一数学试卷 20167考考生须知1本试卷共 6 页，共五道大题，28 道小题，满分 100 分考试时间 120 分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和考号3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，作图必须使用 2B 铅笔.4考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回一、选择题 （本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的.1.下列计算结果正确的是A. B. C. D. 236.a236()a329()a623a2.下列调查中，适合用普查方法的是A.了解中央
2、电视台春节联欢晚会的收视率B.了解游客对密云区鱼王美食节的满意度C.了解某次航班乘客随身携带物品情况D.了解某地区饮用水矿物质含量情况3.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 21x-10123-2-3-3-2 3210-1-3-2 3210-1 -3-2 3210-1A B C D4.化简 的结果为234.()xyA. B. C. D. 3xy32xy32xy5. 是方程 的一组解，则 的值32xy10mmA. B. C. D. 1212136.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=50，则2 的度数为A. 30B. 4C. 5D. 67.利用右图中图形面积关系可以解释的公式是21
3、b baa最专业的 K12 教研交流平台2A. 22()ababB. C. 2()D. 233)abab8. 如图所示，过直线 外一点 A 作 的平行线可以按以下的步骤完成：ll一贴：用三角板的最长边紧贴着直线 ，即使得最长边所在的直线与直线 重合；二靠：用一个直尺紧靠着三角板的一条较短的边；三移：按住三角板，沿着直尺移动到合适的位置，使得三角板的最长边所在的直线经过点 A；四画：沿着三角板最长边所在的直线画出一条直线，这就是经过点 A 和 平行的直线.这样作图依据的原理是lA.内错角相等，两直线平行B.同位角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，内错角相等9.某校为了解
4、学生每周体育锻炼时间情况，随机抽取了 20 名同学进行调查，结果如下：时间（小时） 5 6 7 8 9人数 3 5 10 1 1则这些同学每周体育锻炼时间的平均数和中位数是A.6.6，10 B.7,7 C.6.6，7 D.7，1010.五月初五端午节这天，妈妈让小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子.豆沙馅的每个卖 2 元，蛋黄鲜肉馅的每个卖 3 元，两种的粽子至少各买一个，买粽子的总钱数不能超过 15 元.则不同的购买方案的个数为A.11 B.12 C.13 D.14二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11.已知 ， 与 互为余角，则 的度数为_.1302212.因式分解： =_.2
5、8x13.有三个关于 的方程组： 请你写出其中,y135yx15y23576xy一个你认为容易求解的方程组的序号：_,说明你选择的这个容易求解的方程组的特征_. 14. 若 是一个完全平方式，则 的值为_.26xmmA l最专业的 K12 教研交流平台315.孙子算经是中国古代重要的数学著作 .在孙子算经中里有这样一道题：今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺.问木长几何？ ”译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短.用整条绳子去量木头，绳子比木头长 4.5 尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短 1 尺 .问木头的长度是多少尺？ ”设木头的长度为 尺，绳子的长度为 尺.则
6、可列出方程组为：xy_.16. 杨辉是我国南宋时期杭州人，在他 1261 年所著的 详解九章算法一书中，辑录了如下所示的三角形数表，被后人称为“杨辉三角”：11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1按照上面的规律，第 7 行的第 2 个数是_；第 n 行（ ）的第 3 个数是_（用含 n 的代数式表示）.三、解答题(本题共 42 分，其中 17 题、18 题各 6 分，19 题、20 题各 3 分，2126 题每题 4 分)17.解方程组（1 ） （2 ） 79xy 536xy18.计算最专业的 K12 教研交流平台4（1 ） 32(69)(3xx（2 ） 2
7、01()(5|1319.分解因式： 3269abab20.解不等式： ，并将解集在数轴上表示出来.213x21.求不等式组 的整数解.32(1)6x22.已知 求 的值.23,x2()87x23.化简求值： ，其中 .2 2()3()()xyxy21,5xy543210-1-2最专业的 K12 教研交流平台524.列方程（组）解应用题星期天，李老师进行 “铁人两项”周末有氧健身运动.李老师先慢跑 1 小时，然后再骑行 2 小时 .两项运动的总路程是 55 千米，其中李老师骑行比慢跑每小时快 20 千米.求李老师每小时骑行多少千米？25. 阅读材料后解决问题2016 年北京市春季学期初中开放性科
8、学实践活动共上线 1009 个活动项目，资源单位为学生提供了三种预约方式：自主选课、团体约课、送课到校，其中少年创学院作为首批北京市开放性科学实践平台入选单位，在 2015 年下半年就已经分别为北京教育学院附属丰台实验学校分校、清华大学附属中学永丰学校、北京市八一中学、中国人民大学附属中学等多所学校提供送课到校服务，并以高质量的创客课堂赢得大家的认可.全市初一学生可以通过网络平台进行开放性科学实践平台选课，活动项目包括六个领域，A:自然与环境，B: 健康与安全，C：结构与机械，D ：电子与控制，E：数据与信息，F：能源与材料.某区为了解学生自主选课情况，随机抽取了初一部分学生进行调查，并将调查
9、结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：学生自主选课扇形统计图 学生自主选课条形统计图（1 ）扇形统计图中 值为_.m（2 ）这次被调查的学生共有_人.（3 ）请将统计图 2 补充完整.（4 ）该区初一共有学生 2700 人，根据以上信息估计该区初一学生中选择电子与控制的人数.26.阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：人2 人1 3060203020D m%C 10%B 15A 10%F 15E 20EFDCBA605040302010O 人人人最专业的 K12 教研交流平台6计算 .248(1)(1)经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，
10、进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下： 248()()= 11(2)= 248()()= 4= 8(21)= 6请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1 ） =_.24816()1()(2)（2 ） =_.33（3 ）化简： .24816()()()()mnnmn四、解答题（本题共 10 分，每题各 5 分）27.补全解答过程:最专业的 K12 教研交流平台7已知如图， EF 与 AB、CD 交于点 G、H. GM 平分 . ，求/,ABCDFB360的度数.1解： EF 与 CD 交于点 H， （已知） （ _）34 （已知）60 （_）AB/CD，EF 与 AB、CD
11、交于点 G、H（已知） （_ ）18GB _.HGM 平分 （已知）F _ （角平分线的定义）28. 已知：如图，CD/AB，CD/GF ，FA 与 AB 交于点 A，FA 与 CD 交于点 E.求证： .1AC证明:密云区 2015-2016 学年度第二学期期末初一数学试题参考答案一、选择题G1FEDC BA43MHG21FEDC BA最专业的 K12 教研交流平台8题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C A C D B A B C D二、填空题11. 12. 60()x13.选 ，方程组中第一个方程是用含 x 的代数式表示 y；选，方程组中两个方程左边 x 的系数相等，
12、 y 的系数相反 .（第一问 1 分，第 2 问 2 分）14.9 15. 4.5x16.15 ， （第一问 1 分，第 2 问 2 分）(1)2n三、解答题17.（ 1）解： 79xy+得： ，解得 1 分268.把 代入8.x解得： 2 分1y方程组的解为 .3 分8x（2 ）解： 536yx由得： 2将 代入 得： ， (5)x解得： .1 分3将 代入 ，解得 .2 分x 1y方程组的解为 3 分x18.计算（1 ） 32(69)(3xx解：原式= 3 分4最专业的 K12 教研交流平台9（2 ） 解: 原式= 21()3= 9=9.3 分19.分解因式： 3269abab原式= 2
13、分2()= .3 分320.解不等式： ，并将解集在数轴上表示出来.21x解：去分母， .1 分3()6解得， .2 分x-3-2 3210-121. ()6x解得： 1 分1解得： .2 分3x所以不等式组的解集为： .3 分3x不等式组的整数解为 2，3.4 分.22.解： ()87= 24x= .2 分2()7x3,原式= =134 分23.化简求值： ，其中 .2 2()3()()xyxy21,5xy解：原式= 22y最专业的 K12 教研交流平台10= 22223xyxyxy= 3 分5当 时，原式= .4 分1,xy2415()1524. 解：设李老师每小时骑行 x 千米，每小时慢跑 y 千米1 分据题意，可列方程组为： 2 分250y解得 .3 分25xy答：李老师每小时骑行 25 千米4 分25. （1 ） m=30.（2 ） 200.（3 ）请将统计图 2 补充完整.（4 ） 810. 40人23060203020EFDCBA605403201O 人人人(每问 1 分)26.（1） 1 分32（2 ） 2 分（3 ）化简： .24816()()()()mnnmn当 时，原式= ；3当 时，原式= . .4 分n312
