1、1最新电学计算模拟题汇编1、 （河南郑州最新模拟）25 （20 分）如图所示，绝缘平板 S 放在水平地面上，S 与水平面间的动摩擦因数 0.4。两块足够大的平行金属板 P、Q 通过导体支架连接并固定在S 上。在两极板之间有垂直纸面向里的足够大匀强磁场，磁感应强度为 B1T。P 板的中央有一小孔，整个装置的总质量为 M3.6 kg。给装置施加水平向右的作用力，使其总是以恒定的速度 v6 ms 向右匀速运动，同时将一质量为 m0.4 kg 的带负电的小球，从离 P 板高 h1.25 m 处由静止释放，小球恰好能落入孔内。若小球进入小孔后做匀速圆周运动，且恰好不与 Q 板接触，之后又返回 P 板（不
2、计空气阻力，不考虑运动产生的磁场，g 取 10 m s2， 取 3） 。求：（1）小球所带电荷量；（2）小球进入两极板间后，水平向右的作用力 F；（3）小球返回打到 P 板的位置到小孔的距离。（1 ）设两板 P、Q 之间的距离为 d。由于金属支架运动切割磁感线，使两极板间产生的电势差为 U=Bdv（2 分）电场强度 (1 分)E由题意可知，小球进入两极板间后，所受重力与电场力相等即 qE=mg （1 分）由以上三式可得： （1 分）C32q（2 ）当小球进入磁场后，与金属极板之间有电场力的作用，F 电 =qE=mg （1 分）对金属板整个装置受力分析，地面支持力 FN=Mg+F 电 （2 分）
3、金属板整个装置匀速运动： F=f （1 分）摩擦力 f=FN （1 分）由以上各式可得： F=16 N （1 分）（3 ）小球先做自由落体运动， （2 分）0vgh小球进入磁场后做匀速圆周运动 （2 分）RmBq0由以上两式可得 R=3 m（1 分）2小球在磁场中的运动周期 （1 分）qBmT2运动时间 （1 分）t2在这段时间内两极板运动的距离 x=vt=10.8 m（1 分）由题意可知，小球返回打到 P 板的位置到小孔的距离 l=2R+x=16.8 m（1 分）2、 （江西最新模拟）25.（18 分）如图所示，坐标系 xOy 在竖直平面内，x 轴沿水平方向x 0 的区域有垂直于坐标平面向外
4、的匀强磁场，磁感应强度大小为 B1；第三象限同时存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应强度大小为 B2，电场强度大小为 Ex 0 的区域固定一与 x 轴成 =30角的绝缘细杆一穿在细杆上的带电小球 a 沿细杆匀速滑下，从 N 点恰能沿圆周轨道运动到 x 轴上的 Q 点,且速度方向垂直于 x 轴已知 Q点到坐标原点 O 的距离为 ，重力加速度为 g， ，l23glE1071。空气阻力忽略不计，求：glEB652（1）带电小球 a 的电性及其比荷 ；mq（2）带电小球 a 与绝缘细杆的动摩擦因数 ；（3）当带电小球 a 刚离开 N 点时，从 y 轴正半轴距原点 O 为 的
5、P 点320lh（图中未画出）以某一初速度平抛一个不带电的绝缘小球 b，b 球刚好运动到 x 轴与向上运动的 a 球相碰，则 b 球的初速度为多大？答案：（1）由带电小球在第三象限内做匀速圆周运动可得：带电小球带正电（2 分）且 解得： （2 分）qEmgEgmq（2）带电小球从 N 点运动到 Q 点的过程中，有： RvmqB2由几何关系有：联解得： （2 分）lR23sin65gl带电小球在杆上匀速时，由平 衡条件有： （2 分）)cos(sin1vg解得： （2 分）43（3）带电小球在第三象限内做匀速圆周运动的周期： glvRT52EQyxON B1B2a3带电小球第一次在第二象限竖直上
6、下运动的总时间为： （2 分）glvt31020绝缘小球 b 平抛运动垤 x 轴上的时间为： （2 分）lght两球相碰有： （2 分）)(30Ttnt联解得：n=1设绝缘小球 b 平抛的初速度为 v0，则： tvl07解得： （2 分）16470glv3、 （安徽最新模拟）24.（14 分）在宽度为 L 的条形区域内有匀强电场，电场的方向平行于区域边界。有一个带电粒子（不计重力）从左侧边界上的 A 点，以初速度 v0 沿垂直于电场的方向射入电场，粒子从右侧边界射出时的速度大小为 。0417v（1）求粒子从右侧边界射出时，沿电场方向位移的大小；（2）若带电粒子的入射速度改为 ，求粒子从右侧边界
7、射出时速0度的大小；（3）若带电粒子的入射速度大小可以为任意值（远小于光速） ，求带电粒子从右侧边界射出速度的最小值。解析：（1）设经过时间 t1 粒子射出电场，沿电场方向位移 y，沿电场方向速度为 vy1由类平抛运动知(1)(2)(3)射出电场的速度分解到到水平方向和竖直方向(4)联立（1） （3） （4）式，得(5)联立（1） （2） （5）式，得(6)Lv0A4（2）粒子在水平方向做匀速运动，设经过时间 粒子射出电场(7)设粒子沿场强方向加速度为 a，沿场强方向匀加速直线运动(8)粒子射出电场速度 v0(9)联立（5） （7） （8） （9）知(10)（3）设粒子以 vx射入电场，沿电场
8、方向速度为 vy粒子射出电场的速度为 v，类比（9）式(11)可知 相等时，v取最小值，即 (12)（12）代入（11）知最小速度(13)说明：第（1）问 5 分，第（2）问 4 分，第（3）问 5 分，4、 （山东菏泽模拟）25.（19 分）如图所示，将某正粒子放射源置于原点 O，其向各方向射出的粒子速度大小均为 v0、质量均为 m、电荷量均为 q。在 0yd 的一、二象限范围内分布着一个匀强电场，方向与 y 轴正向相同，在 dy2d 的一、二象限范围内分布着一个匀强磁场，方向垂直于 xoy 平面向里。粒子离开电场上边缘y=d 时，能够到达的最右侧的位置为（1.5d，d） 。最终恰没有粒子从
9、 y=2d 的边界离开磁场。已知 sin37=0.6，cos37=0.8，不计粒子重力以及粒子间的相互作用，求：（1）电场强度 E；（2）磁感应强度 B；（3）粒子在磁场中运动的最长时间。解析：（1）沿 x 轴正方向发射的粒子有 x=1.5d，y=d5由类平抛运动基本规律得： （1 分） （1 分） （1 分）0xtv2atymqEa联立可得 （1 分）2089mEqdv（2 ）沿 x 轴正方向发射的粒子射入磁场时有 （1 分） （1 分）0.5dtv2ydtv联立可得 （1 分）043yv，方向与水平成 53，斜向右上方 （2 分）25x据题意知该粒子轨迹恰与上边缘相切，则其余粒子均达不到
10、y=2d 边界由几何关系可知 （1 分）dR（1 分） （1 分） 联立可得 （1 分）2BqmvmqBv083mBqdv（3 ）粒子运动的最长时间对应最大的圆心角，经过（1.5d ，d）恰与上边界相切的粒子轨迹对应的圆心角最大由几何关系可知圆心角 （2 分）54粒子运动周期 （2 分）023dTqBv（2 分）017364dtv5、 （安徽最新模拟）25.（18 分）如图，MN、PQ 为两根足够长的水平放置的平行金属导轨，间距 L= 1m；整个空间以OO为边界，左侧有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小 B1= 1T，右侧有方向相同、磁感应强度大小 B2=2T 的匀强磁场。两根完全相同
11、的导体棒 a、b，质量均为m=0.1kg，与导轨间的动摩擦因数均为 =0.2，其在导轨间的电阻均为 R=1。开始时，a、b 棒均静止在导轨上，现用平行于导轨的恒力 F=0.8N 向右拉 b 棒。假定 a 棒始终在OO左侧运动，b 棒始终在 OO右侧运动，除导体棒外其余电阻不计，滑动摩擦力和最大静摩擦力大小相等，g 取 10m/s2。（1）a 棒开始滑动时，求 b 棒的速度大小；（2）当 b 棒的加速度为 1.5m/s2 时，求 a 棒的加速度大小；（3）已知经过足够长的时间后，b 棒开始做匀加速运动，求该匀加速运动的加速度大小，并计算此时 a 棒中电流的热功率。BO xyd2dv0EB1 B2PNQMa bOOF6解析：（1） 设 a 棒开始滑动时电流强度为 I，b 棒的速度为 v由共点力平衡知识，得(1)由法拉第电磁感应定律和欧姆定律知(2)联立（1） （2）知(3)（2） 设 a 棒的加速度, b 棒的加速度。由牛顿第二定律知联立（4） （5）式(6)（3） 设 a 棒开始做匀加速运动加速度，b 棒开始做匀加速运动加速度由牛顿第二定律知由法拉第电磁感应定律和欧姆定律知(9)由于电流不变，则为常量 (10)所以两棒加速度满足以下关系(11)联立（7） （8） （11）知(12)（12）式代入（8）式知7(13)由焦耳定律知 (14)代入数据 (15)
