1、2013 年湖北省初中毕业生学业考试模拟数学试题(时间：120 分钟 满分：120 分)一、 选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)1. 下列实数中，是无理数的为( )A. B. C. 3.14 D. 3 9132. 不等式组Error!的整数解是( )A. 1,2 B. 0,1,2 C. 1,1,2 D. 1,0,1,23. 下面图中，能够判断12 的是( )4. 主视图、左视图、俯视图分别是下列三个图形的物体是( )(第 4 题)5.下列运算中，不正确的是（ ）A B C D332a235a 329()a26. 甲、乙两人 5 次射击命中的环数如下： 甲：7 9 8
2、7 9 乙：7 8 9 8 8计算得甲、乙两人 5 次射击命中环数的平均数都是 8 环，甲命中环数的方差为0.8，由此可知( )A. 甲比乙的成绩稳定 B. 乙比甲的成绩稳定C. 甲、乙两人成绩一样稳定 D. 无法确定谁的成绩更稳定7. 用配方法解一元二次方程 x24 x20 时，可配方得( )A. (x2) 26 B. ( x2) 26 C. ( x2) 22 D. ( x2) 228.如图，在 RtABC 中，C=90，A=30，BC=1，点 D 在 AC 上，将ADB 沿直线 BD翻折后，将点 A 落在点 E 处，如果 ADED，那么线段 DE 的长为( )A.1 B. C. D.213
3、9. 如图，沿 Rt ABC 的中位线 DE 剪切一刀后，用得到的 ADE 和四边形 DBCE 拼图，下列图形：平行四边形；菱形；矩形；等腰梯形一定能拼出的是( ) A. B.只有 C.只有 D.只有 10.如图，直线 y=6x，y= x 分别与双曲线 y= 在第一象限内交于点 A，B，若 SOAB =8，则 k=（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7二、 填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)11. 2013 年 1 月 24 日，随州市统计局公布，去年，随州地区生产总值（GDP）590 亿元，剔除价格因素，同比增长 12%。数据 590 亿元，用科学记数法(结果
4、保留两个有效数字)表示为_ _ 元12. 如图，已知12365，则4 的度数为_(第 12 题) (第 13 题)13. 如图，身高是 1.6 m 的某同学直立 于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该项同学和旗杆的影子长分别为 1.2 m 和 9 m，则旗杆的高度为_m. 14. 一个 扇形的圆心角是 120，面积为 3 cm 2，那么这个扇形的弧长为_cm.15. 观察下列图形：(第 15 题)它们是用按一定规律排列的，依照此规律，第 10 个图形中共有_个.16. 亮亮骑自行车到距家 9 千米的体育馆看一场球赛，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出故障，他只好停下来修车车修好后，他加速继续匀速
5、赶往体育馆，其速度为原正常速度的 倍，结果正好按预计时间(如果自行车不出故障，43以正常速度匀速行驶到达体育馆的时间)到达亮亮行驶的路程 s(千米)与时间 t(分)之间的函数关系如图所示，那么他修车占用的时间为_分(第 16 题)三、 解答题(本大题共 9 小题)17. (本小题满分 6 分) 先化简，再求值： ，其中， x .(11x 1) xx2 1 32DOABCP18. (本小题满分 8 分)某校九(2)班 40 名同学为“希望工程”捐款，共捐款 400 元，捐款情况如下表：表格中捐款 10 元和 15 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚捐款 10 元和 15 元的人数各是多少名？来源
6、:Z.xx.k.Com19. (本小题满分 8 分)如图， AB 为 O 的直径， D 为弦 BC 的中心，连接 OD 并延长交过点 C 的切线于点 P，连接 AC.求证： CPD ABC.20. (本小题满分 8 分)有两个布袋，甲袋中装有两个完全相同的球，分别标有数字“1” “2”；乙袋中装有三个完全相同的球，分别标有数字“1” “2”“3”小颖和小明共同设计了一个游戏：小颖每次从甲袋中随机摸出一个球，小明就从乙袋中随机摸出一个球如果小颖所摸球上的数字与小明所摸球上的数字之和为偶数，则小颖获胜；如果和为奇数，则小明获胜你认为这个游戏公平吗？请用概率知识说明理由来源:学科网 ZXXK21.
7、(本小题满分 9 分)某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行抽样调查，随机调查了九年级部分学生每天完成作业所用的时间，并把统计结果制作成如图所示的频数分布直方图(时间取整数，图中从左至右依次为第一、二、三、四、五组)和扇形统计 图请结合图中信息解答下列问题(1)本次调查的学生人数为_人；(2)补全频数分布直方图；(3)根据图形提供的信息判断，下列结论正确的是_(只填所有正确结论的代号)；A. 由图(1)知，学生完成作业所用时间的中位数在第三组内B. 由图(1)知，学生完成作业所用时间的众数在第三组内C. 图(2)中，90120 数据组所在扇形的圆心角为 108D. 图(1)中，落在第五
8、组内数据的频率为 0.15(4)学生每天完成作业时间不超过 120 分钟，视为课业负担适中根据以上调查，估计该校九年级 560 名学生中，课业负担适中的学生约有多少人？(注：每组内数据不含最小值，含最大值)来源:学科网(第 21 题)22. (本小题满分 9 分)如图(3)是利用四边形的不稳定性制造的一个移动升降装修平台，其基本图形是菱形，主体部分相当于由 6 个菱形相互连接而成，通过改变菱形的角度，从而可改变装修平台高度(1)如图(1)是一个基本图形，已知 AB1 米，当 ABC 为 30时，求 AC 的长及此时整个装修平台的高度(装修平台的基脚高度忽略不计)；(2)当 ABC 从 30变为
9、 90(如图(2)是一个基本图形变化后的图形)时，求整个装修平台升高了多少米结果精确到 0.1 米，参考数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27，1.41223. (本小题满分 12 分)如图(1)，在 ABC 中， ACB90， AC BC ， 点 D 在 AC 上，点 E 在 BC 上，且2CD CE，连接 DE.(1)线段 BE 与 AD 的数量关系是_，位置关系是_(2)如图(2)，当 CDE 绕点 C 顺时针旋转一定角度 后，(1)中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由(3)绕点 C 继续顺时针旋转 CDE，当 90 180时，延长
10、 DC 交 AB 于点 F，请在图(3)中补全图形，并求出当 AF1 时，旋转角 的度数33(第 23 题)24. (本小题满分 12)某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 45%，经试销发现，销售量 （件）与销售单价 （元）符合一次函数yx，且 时， ； 时， ykxb65y75x4（1）求一次函数 的表达式；kxb（2）若该商场获得利润为 元，试写出利 润 与销售单价 之间的关系式；销售单价定Wx为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于 500 元，试确定销售单价 的范围25. (本小题满分 14
11、 分)如图，RtABO 的两直角边 OA、OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上，O为坐标原点，A 、B 两点的坐标分别为(3，0) 、(0，4)，抛物线 y 23x2bxc 经过点B，且顶点在直线 x 52上(1)求抛物线对应的函数关系式；(2)若把ABO 沿 x 轴向右平移得到DCE，点 A、B、O 的对应点分别是 D、C、E，当四边形 ABCD 是菱形时，试判断点 C 和点 D 是否在该抛物线上，并说明理由；(3)在(2)的条件下，连接 BD，已知对称轴上存在一点 P 使得PBD 的周长最小，求出 P 点的坐标；(4)在(2)、(3)的条件下，若点 M 是线段 OB 上 的一个动点(点 M与 点 O、B 不重合)，过点 M 作BD 交 x 轴于点 N，连接PM、PN，设 OM 的长为 t，PMN 的面积为 S，求 S 和 t 的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围， S 是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时 M 点的坐标；若不存在，说明理由
