1、第 1 页 共 10 页图形与几何（相交线与平行线）一、教材内容六年级第二学期：第七章 线段与角的画法 （9 课时）七年级第二学期：第十三章 相交线 平行线（13 课时）八年级第一学期：第十九章 几何证明 19.4-19.6（5 课时）二、 “课标”要求1理解两条线段相等、两个角相等的含义。2会用直尺、圆规进行关于线段相等、角相等的作图（关于线段的和、差、倍与角的和、差、倍的作图问题，不限定为严格的尺规作图） 。3理解线段的中点、角的平分线的概念，掌握它们的画法；会用尺规作角的平分线。来源:学*科*网4理解余角和补 角的概念，会求已知角的余角和补角。5知道两条直线相交只有一个交点，它们所成的角
2、（大小在 0到 180之内）有四个；理解对顶角和邻补角的概念，掌握对顶角的性质；会用交角的大小来描述两条相交直线的位置特征；知道垂线的概念和性质，会画已知直线的垂线，会用尺规作线段的垂直平分线。6通过观察两条直线和第三条直线相交所成角的特征，归纳并掌握同位角、内错角、同旁内角的概念。7在操作、实验的基础上认识和掌握平行线的判定方法及有关性质，会用它们进行初步的说理。8掌握角的平分线、线段的垂直平分线的有关性质。在此基础上，归纳轨迹的意义，知道三条基本轨迹（圆、角的平分线、中垂线） ，从中了解轨迹的纯粹性和完备性。3、 “考纲”要求第 2 页 共 10 页考 点 要 求2.线段相等、角相等、线段
3、的中点、角的平分线、余角、补角的概念，求已知角的余角和补角II3尺规作一条线段等于已知线段、一个角等于已知角、角的平分线，画线段的和、差、倍及线段的中点，画角的和、差、倍II10.相交直线的有关概念和性质 II11画已知直线的垂线，尺规作线段的垂直平分线 II12同位角、内错角、同旁内角的概念 III13平行线的判定和性质 III23角的平分线和线段的垂直平分线的有关性质 III24轨迹的意义及三条基本轨迹（圆、角平分线、中垂线） I第 3 页 共 10 页相交线与平行线一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1如图， 与 2构成对顶角的是（ ）（A） （B） （C） （
4、D）2如图， 90， AB，垂足为 ，则点 C到 AB的距离可用哪条线段的长度表示（ ）（A） C； （B） D； （C） ； （D） 3如图，直线 AB、 CD被直线 EF所截， 150，下列判断错误的是（ ）（A ）如果 50，那么 ； 来源:学科网（B）如果 413，那么 ； （C）如果 ，那么 ； （D）如果 250，那么 AB CD4如 图，下列条件中，不能推断 的是（ ）（A） 1； （B） 34； 来源:Z#xx#k.Com（C） 5B; （D） 1805.如图，DHEGBC,且 DCEF，那么图中与1 相等的角（不包括1）有（ ）个.(A)2; (B)4; (C)5 (D)6.
5、 2121212154321EDCBADC BA 54321FEDCBA第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图第 4 页 共 10 页6如图，已知 ABEF，CDBC，B=x，D=y，E=z，则（A）x+y-z=90； （B）x-y+z=0； （C）x+y+z=180； （D ）y+z- x =90二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有_和_两种8直线 AB、 CD交于点 O， 130AC度，则直线 AB、 CD的夹角是_度9两条直线相交，构成_对邻补角 10如图， 150， 2130， 7，则 4_度11如图，已知 l
6、1l 2，如果 2,8,那么 12如果 ABCD，垂足是 O，且 AO=BO，那么 是 的垂直平分线来源:Zxxk.Com13两条直线平行，一组同位角的平分线互相_DDB CHA GEA BE FC图5图图 图6图图1F214321 cda b AB CDOAB CD图15图图图14图图图11图图图10图图 l2l1第 5 页 共 10 页14如图，已知 AD BC，则图中面积相等的三角形有 _对15如图，已知 ， 平分 ABC， 40D度，则 A_度16已 知 a b c， 、 之间的距离是 3cm， b、 之间的距离是 5cm，则 a、c之间的距离是_ m17.平面内到定点 O 的距离等于
7、 2cm 的点的轨迹是 . 18 ABC中， 90， 3ACc， 4Bc，则点 C到 AB的距离是_c来源:学科网 ZXXK三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19 （本题满分 10 分）如图，已知 AB CD， 134x，248x求 1的度数20 （本题满分 10 分）如图，已知 AB CD， EM平分 BF， N平分 CFE求证： M N21. （本题满分 10 分）如图，某人从点 A 出发，向东北方向走 a km 后到达点 B;再从321NMFEDCBAEDCBAN MF第 6 页 共 10 页点 B 向东南方向走 b km 后到达点 C；又从点 C 向南偏西 30方向走 c
8、 km 后到达点 D.图中三条线段长分别代表某人所走的三段距离，请你画出他所行进的路线.来源:学科网22 （本题满分 10 分）如图，ABCD 是一片长方形纸片，将其沿 EF 折叠后，点 D 和 C分别落在 D和 C处，ED交 BC 于点 G.若EFG=55，则1 的度数是多少？23 （本题满分 12 分）已知：如图， BD平分 AC， E B， F D问： EF平分 DC吗？为什么？来源:Zxxk.Com24 （本题满分 12 分）用直尺和圆规作图：（不写作法，但需保留作图痕迹）（1）线段 AB 的垂直平分线 l； （2）AOB 的平分线 OCFEDCBAabcADB F C1ECDGA图2
9、2图图BABO A第 7 页 共 10 页25 （本题满分 14 分） （1）如下左图，如果 360BED，那么 CDAB、 有怎样的位置关系？为什么？（2）如下左图，当 B、 E、 F、 D满足条件 _ 时，有 AB CD（3）如下右 图，当 、 、 满足条件 _ 时，有 AB CDEDCBAF EDCBAFEDCBAEDCBA第 8 页 共 10 页来源:学科网 ZXXK相交线 平行线的参考答案1C； 2B； 3D； 4B； 5.C 6A 7相交、平行； 850； 94； 10 70； 11. 38 12CD AB 13平行； 143； 15100； 162 或 8； 17. 以 O 为圆
10、心 2cm 为半径的圆 18 1519解：将 1的对顶角记作 3，则 （ 对顶角相等 ） AB CD（ 已知 ） 23（ 两直线平行，同位角相等 ） 1（ 等量代换 ） 4,28xx （ 已知 ）来源:学*科*网 31DBE1 240（ 等式性质 ）来源:学科网 ZXXK来源:Zxxk.Com20证明： EMBF平 分 ， NCFE平 分 （已知）321NMFEDCBAEDCBAN MF第 9 页 共 10 页 11MEF,(22BNFEC角 平 分 线 的 意 义 ）ABCD （已知） C （两直线平行，内错角相等） (等量代换)21.略22 ADBC .105221 EFGDGE23解：E
11、F 平分 CBD 平分 AB （已知） 12D （角平分线的定义）DEAB （已知） ABE （两直线平行，内错角相等）EFBD （已知） DF（两直线平行，内错角相等） （等量代换） 12EABC（等 量代换）DEAB（已知） D（两直线平行，同位角相等） 12F（等量代换）EF 平分 EC（角平分线的定义）24略 25 （1）解：过点 作 F AB所以 180BE（ 两直线平行，同旁内角互补 ）因为 36D（ 已知 ）所以 180 _ （等式的性质）FEDCBA第 10 页 共 10 页所以 FE CD （ 同旁内角互补，两直线平行 ）由、得 AB （ 平行线的传递性 ）（2） 540（3）
