1、1,科学计算与电力系统负荷预测汇报人：祖国强 1014203029 同组人：李腾 1014203007,2,电力系统负荷预测(主要内容),负荷预测概述最小二乘法(长期负荷预测)指数平滑法(长期、短期负荷预测),3,什么是预测？,股票预测,楼价预测,天气预测,销售预测,共同特征,通过对预测对象历史数据的分析和研究，探索影响预测对象的各因素之间的内在联系和发展变化规律，对预测对象未来发展作出预先估计和推测,负荷预测,电力系统负荷预测-概述(什么是预测),4,电力系统负荷预测-概述(什么是负荷预测),5,概念：从已知的用电需求出发，对未来的电力需求量（功率）和用电量（电量）做出预测。主要工作：预测未
2、来电力负荷的时间分布和空间分布，为电力系统规划和运行提供可靠的决策依据。,电力系统负荷预测-概述(预测概念及意义),6,按预测时间(具有相对性，且不同单位的分类可能对应不同时间区间)：长期负荷预测：10-30年，以年为单位的预测。用来制定电力工业的战略、发展目标、长远电力发展的资金需求等；中长期负荷预测： 5-10年，以年为单位的预测。用于电力系统规划（包括发输电设备的扩建、退役和改建计划） 中期负荷预测： 1-5年，为电力系统规划特别为配电网规划服务。短期负荷预测：一年以内，日负荷预测最为多见，还有未来15分钟的超短期负荷预测。按预测内容：最大负荷功率：确定未来需增加的发输变电设备的容量。负
3、荷电量：确定未来机组类型和电源结构及燃料计划等。负荷曲线 ：为研究调峰、确定抽水蓄能电站的容量提供原始数据。,电力系统负荷预测-概述(负荷预测的分类),7,在实践中，我们往往要从一组实测数据（xi，yi）(i=1,2,.,n)中寻找变量x与函数y间函数关系的某种近似表达式。,最小二乘法(问题的提出),表2-2 我国某地区发电量的增长情况,用外推法预测今后的发电量，我们需要寻找y=f(x)的近似表达式。从几何上讲，就是希望根据表中所列的一组离散点(1,1.0)，(2,1.07).求函数y=f(x)图像的一条拟合曲线。,8,最小二乘法(问题的提出),能否根据散点图，选择一条曲线进行模拟,9,最小二
4、乘法,假定我们先选定函数 (x)来逼近f(x)，则两者之间的误差愈小愈好。现在用i表示近似函数在xi点的误差：在一般情况下要使i全都为零是不可能的。因此通常归结为要求在各点绝对误差之和为最小。为了分析计算方便，可以进一步把问题转换为使各点误差的平方和为最小：,10,最小二乘法,这种根据误差平方和最小的原则选择f(x)的近似函数 (x)的方法就叫曲线拟合的最小二乘法。,11,最小二乘法,利用最小二乘法进行曲线拟合时，首先要选定一个函数的类型。从负荷预测问题来看，通常选择的函数或趋势曲线有以下几种：,12,最小二乘法,13,最小二乘法,以下我们从一般的基础上进行讨论：设有一个具有n对值(x1,y1
5、),(x2,y2),(xn,yn)的函数y=f(x)及一个m次多项式（其中mn）：,14,最小二乘法,我们按照通常的方法来求S对a0,a1,am的偏导数，并使这些偏导数等于零。由此可以得到m+1个方程式：,15,最小二乘法,非奇异矩阵,16,最小二乘法,例：原始数据如表2-2所示，现欲用抛物线对其进行拟合：试一试用最小二乘法确定其系数a0,a1,a2。,17,最小二乘法,表2-2 我国某地区发电量的增长情况,18,最小二乘法,每一列求和，得Sk,19,最小二乘法,可得：a0=0.9885，a1=0.0229，a3=0.0070则拟合曲线的表达式为：,20,已知一组时间序列的观测数据x1 ,x2
6、, xt，预测t+1时刻的预测值Ft+1,Forecasting,优点：计算简单缺点：各历史数据权重系数均为 1/n，难以重点反映最近时刻数据对预测值的影响 ；只适用于水平趋势的时间序列 。Eg.3 4 5.3（假设n=3）3 4 5.3 4.1,指数平滑法(移动算术平均法),取n个数据,21,令,，并用,，近似替代,指数平滑法(指数平滑法),移动算术平均法,(1-)乘以该式,找Ft+1、Ft的关系,22,方法思想：当前的数据与以前数据有关，且离现在时刻越近，对当前数据影响越大。 优点：本质是一种数据处理技术，也是一种预测方法；预测数据的变化在短期内将保持历史数据一定的惯性特征。（可用于水平趋
7、势、线性趋势、甚至波动数据等的分析）,指数平滑法(指数平滑法),23,一次指数平滑,二次指数平滑,三次指数平滑,指数平滑法(指数平滑法),t+1时刻的预测值Ft+1叫t时刻的一次指数平滑，用 表示：,24,指数平滑法,指数平滑法的理论断言，当时间序列具有多项式趋势时：,式中系数at, bt, gt可以由x在t时刻的前N+1阶指数平滑值的线性组合表示。前述x阶指数平滑 的作用是 求此处的系数,25,指数平滑法(线性平滑模型),线性指数平滑模型，N=1，需要2阶指数平滑值,26,指数平滑法(平方二次指数平滑模型),平方指数平滑模型，N=3，需要三阶指数平滑值,27,指数平滑法(线性指数平滑模型算例
8、),24小时负荷数据,28,指数平滑法(线性指数平滑模型算例),29,令,指数平滑法(线性指数平滑模型算例-一次指数平滑),取0.2,30,指数平滑法(线性指数平滑模型算例-一次指数平滑),24小时负荷的一次指数平滑,31,令,指数平滑法(线性指数平滑模型算例-二次指数平滑),32,指数平滑法(线性指数平滑模型算例-二次指数平滑),24小时负荷的二次指数平滑,33,指数平滑法(线性指数平滑模型算例-模型参数计算),34,指数平滑法(线性指数平滑模型算例-模型参数计算),模型参数计算,35,指数平滑法(线性指数平滑模型算例-预测),36,指数平滑法(线性指数平滑模型算例-预测),模型预测,37,指数平滑法(线性指数平滑模型算例),38,神经网络预测模型(因果预测)变差分析模型组合预测模型,其他负荷预测方法,
