1、宜昌市迈克学习能力培训学校 学习改变命运迈克学法： 系统记忆、 系统理解、 计划具体、 勤于归纳 、 精做习题、 博览题库被懒散控制的人，愚蠢、丑陋、痛苦！ 为目标奋斗的人，智慧、美丽、快乐！ 1证明一一、选择题1.下列语句中，是命题的是( ) A两点确定一条直线吗？ B在线段 AB 上任取一点C作 A 的平分线 AM D两个锐角的和大于直角2、满足下列条件的ABC 中，不是直角三角形的是（ ）A、B+A=C B、A：B：C=2：3：5C、A=2B=3C D、一个外角等于和它相邻的一个内角3、如图，ACB=90，CDAB，垂足为 D，下列结论错误的是（ ）A、图中有三个直角三角形 B、1=2C
2、、1 和B 都是A 的余角 D、2=A4、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、无法确定5、下列命题中的真命题是（ ）A、锐角大于它的余角 B、锐角大于它的补角 C、钝角大于它的补角 D、锐角与钝角之和等于平角6、如图，ABCD，C=110，B=120，则BEC= （ ）A、110 B、120 C、130 D、1507、如图，下列哪种说法是错误的（ ）A、B ACD B、B+ACB =180-A C、B+ACB B（第 6 题图） （第 7 题图） （第 8 题图） 8、已知:如图，下列条件中不能判断直线 l1l 2的是（ ）A.1
3、3 B.23 C.45 D.241809、如图，ABCD，直线 HEMN 交 MN 于 E，1=130，则2 等于（ ）A、50 B、40 C、30 D、6010、如图，如果 ABCD，则角 、 之间的关系式为（ ）A、=360 B、=180 C、=180 D、=180 21HNM E DCBA21DCBAA BDECEAB DHCEDCBA宜昌市迈克学习能力培训学校 学习改变命运迈克学法： 系统记忆、 系统理解、 计划具体、 勤于归纳 、 精做习题、 博览题库被懒散控制的人，愚蠢、丑陋、痛苦！ 为目标奋斗的人，智慧、美丽、快乐！ 2（第 9 题图） （第 10 题图）二、填空题11. 把命题
4、“对顶角相等”改写成：如果 ，那么 .12、ABC 中，B=45，C=72，那么与A 相邻的一个外角等于 .13、直角三角形中两个锐角的差为 20，则两个锐角的度数分别为 .14、如图， AB CD， EG AB，垂足为 G若150，则 E_度 ；15、如图，下列结论： A ACD； B+ACB=180-A； B+ACBB。其中正确的是 (填上你认为正确的所有序号).（第 14 题图） （第 15 题图）三、解答题16. 如上图右，已知，ADCABC，BE、DF 分别平分ABC、ADC，且1=2，求证：A=C. FE32 1D CBA17、已知如图，在ABC 中，1 是它的一个外角，E 为边
5、AC 上一点，延长 BC到 D，连接 DE。求证：1 218、已知如图，在ABC 中，CH 是外角ACD 的平分线，BH 是ABC 的平分线。求证：A= 2H.宜昌市迈克学习能力培训学校 学习改变命运迈克学法： 系统记忆、 系统理解、 计划具体、 勤于归纳 、 精做习题、 博览题库被懒散控制的人，愚蠢、丑陋、痛苦！ 为目标奋斗的人，智慧、美丽、快乐！ 319、如图，BCED，垂足为 O， A=27，D=20，求ACB 与B 的度数.EODCBA20、如图：A=65 ，ABD=DCE=30，且 CE 平分ACB,求BEC.E DCBA四、解答题21、. 求证：两条直线平行，同旁内角的角平分线互相
6、垂直。（提示：先画图，写出已知，求证，然后进行证明）22、如图，AD、AE 分别是ABC 的高和角平分线，且B=36，C=76，求DAE 的度数.23、如图：已知 CBAB，CE 平分BCD，DE 平分ADC，1290,求证：ABCD 21EDC BA宜昌市迈克学习能力培训学校 学习改变命运迈克学法： 系统记忆、 系统理解、 计划具体、 勤于归纳 、 精做习题、 博览题库被懒散控制的人，愚蠢、丑陋、痛苦！ 为目标奋斗的人，智慧、美丽、快乐！ 4五、解答题24已知如图，ABDE.（1） 、猜测A、ACD、D 有什么关系，并证明你的结论。（2） 、若点 C 向右移动到线段 AD 的右侧，此时A、A
7、CD、D 之间的关系，仍然满足（1）中的结论吗？若符合请你证明，若不符，请你写出正确的结论并证明（要求画出相应的图形） 。六、解答题25、已知：如图，把长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后点 D 与点 B 重合，点 C 落在点 C的位置上若160，AE=1(1)求2、3 的度数；(2)求长方形纸片 ABCD 的面积 S【课后思考】已知如图，O 是四边形 ABCD 的两条对角线的交点，过点 O 作 OECD，交 AD于 E，作 OF BC，交 AB 于 F，连接 EF。求证：EFBD宜昌市迈克学习能力培训学校 学习改变命运迈克学法： 系统记忆、 系统理解、 计划具体、 勤于归纳 、 精做习题、
8、 博览题库被懒散控制的人，愚蠢、丑陋、痛苦！ 为目标奋斗的人，智慧、美丽、快乐！ 5证明二一、用心选一选1、两个直角三角形全等的条件是（ ）A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等2、如图，由1=2，BC=DC，AC=EC，得ABCEDC 的根据是（ ）A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS3、等腰三角形底边长为 7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为 3，则腰长是（ ）A、4 B、10 C、 4 或 10 D、以上答案都不对4、如图，EAAB，BC AB，EA=AB=2BC，D 为 AB 中点，有以下结论：(1)DE=AC； (2)DEAC；(
9、3)CAB=30；(4)EAF=ADE 。其中结论正确的是（ ）A、(1)，(3) B、(2) ，(3) C、(3)，(4) D、(1)，(2)，(4)5、如图，ABC 中， ACB=90，BA 的垂直平分线交 CB 边于 D，若 AB=10，AC=5，则图中等于 60的角的个数为（ ）A、2 B、3 C、 4 D、5(第 2 题图 ) (第 4 题图) (第 5 题图)6、设 M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q 表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是（ ）7、如图，ABC 中， C=90，AC=BC ，AD 平分CAB 交 BC 于点 D，DE
10、AB，垂足为 E，且 AB=6cm，则DEB 的周长为（ ）A、4cm B、6cm C、8 cm D、10cm8、如图，ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 边上，且 BD=BC=AD，则A 的度数为（ ）A、30 B、36 C、45 D、709、如图，已知 AC 平分PAQ，点 B，B 分别在边 AP，AQ 上，如果添加一个条件，即可推出 AB=AB，那么该条件可以是（ ）A、BBAC B、BC=BC C、 ACB=ACB D、ABC=ABC宜昌市迈克学习能力培训学校 学习改变命运迈克学法： 系统记忆、 系统理解、 计划具体、 勤于归纳 、 精做习题、 博览题库被懒散控制的人，愚蠢、丑陋
11、、痛苦！ 为目标奋斗的人，智慧、美丽、快乐！ 6(第 7 题图 ) (第 8 题图) (第 9 题图 ) (第 10 题图)10、如图，ABC 中，AD BC 于 D，BE AC 于 E，AD 与 BE 相交于 F，若 BF=AC，则 ABC 的大小是（ ）A、40 B、45 C、50 D、60二、细心填一填11、如果等腰三角形的一个底角是 80，那么顶角是 度.12、如图，点 F、C 在线段 BE 上，且1=2，BC=EF，若要使ABCDEF，则还须补充一个条件 . (第 12 题图) (第 13 题图) (第 15 题图 ) (第 16 题图)13、如图，点 D 在 AB 上，点 E 在
12、AC 上，CD 与 BE 相交于点 O，且AD=AE，AB=AC。若 B=20 ，则 C= . 14、在ABC 中，AB=5cm，BC=6cm ，BC 边上的中线 AD=4cm，则ADC 的度数是 度.15、如图，在 RtABC 中，B=90 ，A=40 ，AC 的垂直平分线 MN 与AB 交于 D 点，则BCD 的度数为 . 16、如图，ABC 中， C=Rt，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，BDDC=21，BC=7.8cm，则 D 到 AB 的距离为 cm. 17、如图，在ABC 中， ADBC 于 D，BE AC 于 E，AD 与 BE 相交于 F，若 BF=AC，则 ABC 的度
13、数是 .18、如图，EF90，BCAEAF，给出下列结论：1= 2； BE=CF；ACNABM ；CD DN。其中正确的结论是 （注：将你认为正确的结论都填上 ）(第 17 题图) (第 18 题图) (第 19 题图) (第 20 题图)19、如图，在 RtABC 中，B=90 ，A=40 ，AC 的垂直平分线 MN 与AB 相交于 D 点，则BCD 的度数是 .20、如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 E，若 AC 平分DAB，且 AB=AC，AC=AD，有如下四个结论：AC BD；BC=DE；DBC= DAB ； ABC 是正三角形。21请写出正确结论的序号
14、（把你认为正确结论的序号都填上） 。三、耐心做一做宜昌市迈克学习能力培训学校 学习改变命运迈克学法： 系统记忆、 系统理解、 计划具体、 勤于归纳 、 精做习题、 博览题库被懒散控制的人，愚蠢、丑陋、痛苦！ 为目标奋斗的人，智慧、美丽、快乐！ 721、已知：如图，A= D=90，AC=BD.求证：OB=OC22、已知：如图，P 、Q 是ABC 边 BC 上两点，且 BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC 的度数 .23、已知：如图，等腰梯形 ABCD 中， ADBC，AB=CD，点 E 为梯形外一点，且 AE=DE.求证：BE=CE24、已知：如图，CEAB，BF AC，CE 与 BF 相交于
15、 D，且 BD=CD.求证：D 在BAC 的平分线上.25、已知：如图，D 是等腰 ABC 底边 BC 上一点，它到两腰 AB、AC 的距离分别为 DE、DF。当 D 点在什么位置时，DE=DF？并加以证明 .宜昌市迈克学习能力培训学校 学习改变命运迈克学法： 系统记忆、 系统理解、 计划具体、 勤于归纳 、 精做习题、 博览题库被懒散控制的人，愚蠢、丑陋、痛苦！ 为目标奋斗的人，智慧、美丽、快乐！ 826、阅读下题及其证明过程：已知：如图，D 是ABC 中 BC 边上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE= CAE.证明：在AEB 和AEC 中，AECBAEBAEC(第一步)BAE=
16、 CAE(第二步)问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。证明三一、细心填一填1. 如图 1，在 ABCD 中，对角线相交于点 O，AC CD，AO = 3，BO = 5，则 CO =_，CD=_，AD =_2. 如图 2，在 ABCD 中，AB、BC 、CD 的长度分别为2x+1， 3x，x+4，则 ABCD 的周长是 _AB CD图 2宜昌市迈克学习能力培训学校 学习改变命运迈克学法： 系统记忆、 系统理解、 计划具体、 勤于归纳 、 精做习题、 博览题库被懒散控制的人，愚蠢、丑陋、痛苦！ 为目标奋斗的人，智慧、美丽、
17、快乐！ 93. 在ABC 中，D 、E、F 分别是 AB、BC、AC 的中点，若 ABC 的周为 30 cm，则DCE 的周长为_4. 在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD ，B=40 ，则A=_，C=_，D=_.5. 菱形的对角线长分别为 24 和 10，则此菱形的周长为_，面积为_.6. 已知 ABCD 中，A -B = 30，则C = _，D = _.7. 判定一个四边形是正方形主要有两种方法，一是先证明它是矩形，然后证明_，二是先证明它是一个菱形，再证明_.8. 如图 3，已知四边形 ABCD 是一个平行四边形，则只须补充条件_，就可以判定它是一个菱形.图 59、如图 4，在
18、 ABCD 中，对角线相交于点 O，ACCD，AO = 6，BO = 10，则 CD=_，AD =_ 。10、如图 5，正方形 ABCD 的周长为 15cm , 则矩形 EFCG 的周长是_ 。 二、用心选一选11. 下列给出的条件中，能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是( )A. ABCD，AD = BC ； B . B = C；A = D， C . AB =AD， CB = CD； D . AB = CD， AD = BC12. 两条对角线相等的平行四边形一定是 ( ) A、 矩形 B、 菱形 C、 矩形或正方形 D、 正方形13. 在 ABCD 中，AB = 6，BC = 10，A
19、=150，则 ABCD 的面积为( )A. 15； B. 18 ； C. 30 ； D. 6014. 两条对角线相等的平行四边形一定是( ) A. 矩形； B. 菱形C. 矩形或正方形 D. 正方形15. 如图 6，在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，DC = 3 cm，A=60，BD 平分ABC，则这个梯形的周长是 ( )A. 21 cm； B. 18 cm；C. 15cm； D. 12 cm；16. 如图 7，从等腰ABC 底边 BC 上任意一点分别作两腰的平行线DE、 DF，分别交 AC、AB 于点 E、F，则 AFDE 的周长等于这个等腰BACD图 3ABDECGF图 6A BCDAB
20、 CDEF图 7宜昌市迈克学习能力培训学校 学习改变命运迈克学法： 系统记忆、 系统理解、 计划具体、 勤于归纳 、 精做习题、 博览题库被懒散控制的人，愚蠢、丑陋、痛苦！ 为目标奋斗的人，智慧、美丽、快乐！ 10三角形的( )A. 周长； B. 周长的一半 C. 一条腰长； D. 一条腰长的 2 倍17、若一正方形的对角线长为 8，则它的边长和面积分别是( )A、 ，32 B、 ，64 C、 ，16 D、 ，3224242418、如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 BD、AC 的和为 ，CD：DA=2：3，AOB 的周长cm1为 ,那么 BC 的长是（ ）
21、cm13A、 B、 C、 D、69cm119、一个等腰梯形的两底之差为 ，高为 ，则等腰梯形的锐角为（ ）26A、 B、 C、 D、04507520、下列判定正确的是（ ）A、对角线互相垂直的四边形是菱形 B、两角相等的四边形是等腰梯形 C、四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 D、两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形三、耐心做一做（共 60 分）21. 已知，如图在 ABCD 中，E、F 是 AC 上的两点，且 AE = CF.求证：DE = BF.22 已知，如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAC，AF =ED.求证：四边形 AEDF 是菱形23如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，P 是梯形内一点，且 PC=PD.求证：PA=PBDA BCEFAB CDEFA BCDPAB CDO
