1、 幼儿数学教学论文幼儿数学教育论文-幼儿园数学教育活动中“核心概念”重要性解析数学具有高度的抽象性与严密的推理性,概念之间的逻辑联系构成了数学的理论体系。数学概念的传递与建立是数学教育与学习中不容忽视的基础环节,幼儿园数学教育也不例外。有关研究证明,幼儿的数学认知能力由数、计算、几何空间、模式、测量等五个维度构成, 与此相对应,幼儿园数学教育的内容也应该包括上述五个方面。而每个维度又包括若干具体内容, 如数认知维度包括计数、基数、序数、数序、数的分解组成、数的符号表征等内容,其中在每个内容的学习活动中又有一些核心概念需要渗透与传递。核心概念是指某个数学教育活动包含的知识点,即学生在教育活动中需
2、要理解和掌握并能熟练运用的基础知识, 它以明确的概念或描述性语句表示,具有一定的概括性和抽象性。如 “1 和许多”的数学教育活动包含的核心概念是“能区别 1 和许多个物体, 可以用 1 和许多描述物体的数量”“理解 1 和许多的关系,知道许多个 1 合起来是许多,许多可以被分成许多个 1”。又如“序数”的数学教育活动包含的核心概念是“ 序数是表示物体位置的数”“序数具有方向性”“序数和基数的关系” 等。在开展数学教育活动时,教师必须准确地理解与掌握活动包含的核心概念,在此基础上才能进一步进行目标的定位、内容的选择与设计、知识的传递等。换言之,掌握数学教育活动的核心概念是顺利而有效开展数学教育的
3、基础。但笔者观察发现,很多教师在开展数学教育活动时往往不了解或不清楚该活动包含的核心概念。 案例 1 面积守恒(大班) 教师出示三个不同的不规则图形,问:“ 它们一样大吗?怎么才能知道它们是不是一样大?” 幼儿讨论。 教师出示相同大小的三角形若干,引导幼儿:“ 我们可以用这些三角形量一量,看看这些图形是不是一样大,还是哪个更大。 ” 幼儿操作。 教师引导幼儿得出结论:“每个图形都是用了 8 个三角形,它们是一样大的。” 上述活动的名称为“面积守恒 ”,其包含的核心概念应是“ 何为面积守恒”“如何判断面积守恒”。但从活动过程来看,整个活动始终围绕着 “面积的非标准测量”展开。出现该现象的主要原因
4、是教师头脑中虽有明确的核心概念意识,但对核心概念并不理解。 案例 2 帮助小动物(小班) 教师出示若干个盘子(每个盘子里放着不同数量的饼干),说:“小动物盘子里的饼干不一样多,它们不高兴了,想让每个小动物的饼干一样多。 ” 幼儿讨论、操作。 教师总结:“小朋友都想了办法, 小动物的饼干都一样多了。” 该活动的名称并没有体现活动包含的核心概念(比较相等与不等,变不等为相等),在活动后教师也坦言不知道活动包含的核心概念是什么。在整个活动中,由于教师自始至终不清楚活动包含的核心概念是什么,所以她在组织活动时没有清晰的线索与足够的把握来一步步引导幼儿学习。 如上所述,如果在组织数学教育活动时 ,教师对
5、于活动包含的核心概念不理解或完全不知道 ,就会导致后续一系列偏差。概括起来讲,主要包括以下三类。 一、活动设置系统性差 数学是一门强调系统性、逻辑性的学科,其核心概念的传递应遵循由易到难、循序渐进的原则。但是,由于教师对幼儿园数学教育内容本身的系统以及包含的核心概念理解不到位, 因此他们在安排数学教育内容时常常出现无序的状态。 以守恒概念为例,在开展有关守恒概念的数学教育活动时, 教师必须了解守恒的概念及其类型以及幼儿各类守恒概念建立的顺序与特点,再据此安排学习内容。守恒的类型包括数量守恒、物质守恒、长度守恒、面积守恒、重量守恒和体积守恒。心理学研究已证明,儿童最先掌握的是数量守恒,接着是物质
6、守恒和长度守恒 ,然后是面积守恒与重量守恒 ,最后是体积守恒。因此,面积守恒对于幼儿来讲是难度较大的内容。但是,在前述例子中, 我们通过活动后与教师的交流了解到,面积守恒是教师为幼儿开展的第一次有关守恒概念的活动。可见, 由于教师不理解守恒概念,不了解儿童守恒概念建立的顺序 ,因此他们在选择内容时存在很大的盲目性与随意性。 再以测量维度为例,就测量方式而言 ,幼儿测量能力的发展依次为直接比较、非标准测量、标准测量;就内容来讲,幼儿先能进行高度和长度测量,其次能进行重量测量,面积测量相对较难。即使是进行面积测量,也应该先安排规则图形的面积测量 ,再安排不规则图形的面积测量。在前述“面积守恒” 的
7、例子中,假如是开展面积测量的活动 ,教师在内容安排上也存在偏差。即第一次测量活动就安排了难度较大的无规则图形的面积测量,给幼儿的学习造成了很大的困难。之所以会发生上述情况,主要是因为教师不理解测量维度的内容系统与核心概念。为此, 在设计和组织数学教育活动时,教师必须对数学认知的维度、内容与核心概念有一个准确的梳理与把握, 并据此正确安排课程,以帮助幼儿建立系统的知识结构。 二、目标定位不准确且与活动过程不一致 目标是教育活动实施的纲领、方向和保障,直接影响和制约教育内容的选择、教育行为的实施,进而影响教育教学的质量 ,因此目标的设定要力求准确。但在幼儿园数学教育实践中 ,由于教师不理解活动包含
8、的核心概念,常常出现目标定位不准确的情况。具体表现为目标不能概括内容,内容不能实现目标。在 “面积守恒”的数学教育活动中,目标定位在“面积守恒”,活动内容却是图形面积的非标准测量。在“帮助小动物” 的数学教育活动中 ,活动内容是比较相等与不等、变不等为相等,目标却定在了“相邻数”上。目标定位不准确,必然带来目标与活动过程不一致、指导语不能紧扣目标等问题。 以“面积守恒”活动为例,当目标设定为 “面积守恒”时,相应的活动过程应该是 :(1)引导幼儿感知、比较出示的成对图形是否一样大。(2) 教师当众演示其中一个图形变形的过程。(3) 引导幼儿思考、比较变形后的成对图形是否一样大。核心指导语则应包
9、括:(1)现在这两个图形一样大吗?你是怎么知道的?(2) 变形后,这两个图形一样大吗?你是怎么知道的 ?但是在活动过程中,由于核心概念与目标不清晰,无论是环节设置还是指导语设计 ,均与守恒关系不大。教师将指导语的重点放在“如何去比较几个图形的大小 ”,而非引导幼儿理解“ 图形面积是否守恒”以及“如何知道图形面积是守恒的”这些方面。 在“帮助小动物”的活动中, 教师的主要目标是“ 通过让相邻数变成一样多的方法 ,让幼儿理解数本身有大小”,教师在活动过程中也没有偏离目标, 一直努力引导幼儿采用各种方法变不同数量的饼干为相同数量的饼干。但是由于核心概念不清晰,教师在环节设置、指导语上没有体现出层次性
10、,始终只是不断地重复问题 “那你试试, 让这三个小动物盘子里的点心数量一样”。事实上,根据核心概念“比较相等与不等 ,变不等为相等”,该活动过程应设计三个层次:首先引导幼儿比较三个小动物的饼干是否相等,其次引导幼儿思考、操作如何变不等为相等, 最后请幼儿比较变化以后的饼干数是否相等。相应的指导语也应有三个层次:(1)请比一比三个小动物盘子里的点心是一样多还是谁的更多,你是怎么知道的 ?(2)请想个办法把他们的点心变成一样多。(3)现在再比一比三个小动物的点心是不是一样多了,你是怎么知道的? 三、目标表述不清晰 由于不理解数学教育活动包含的核心概念,教师在设定活动目标时还容易出现对目标的表述不清
11、晰、不到位的问题。具体表现为教师即使知道核心概念的名称是什么,仍然不能用准确、清晰、简洁的语言表述目标。 以“面积守恒”活动为例,教师对目标的原有表述是 “引导幼儿通过变式认识量的不变性 ,感知面积守恒”“引导幼儿运用单位数量的图形( 三角形)感知面积守恒”。其中存在的问题是,何为变式?什么是量的不变性?它和面积守恒是什么关系?其次,均为感知面积守恒, 目标 1 和目标 2 是什么关系?之所以在目标表述时会出现这种言语晦涩、词不达意的现象,主要是因为教师不理解守恒及面积守恒的概念。守恒是指无论物体的形态如何变化,其物体的质量是恒定不变的。面积守恒就是指无论图形的形状如何改变,其面积恒定不变。基
12、于守恒的概念, 该活动的目标如果表述为“观察图形的变形,比较图形变形前后的面积, 感知面积守恒”,更易使人理解,更具操作性。 在“帮助小动物”的活动中, 假设该活动包含的核心概念就是相邻数,教师对目标的表述仍令人难以理解。原有的目标是“通过让相邻数变成一样大的方法,让幼儿理解数本身有大小”。相邻数可以变成一样大吗?相邻数是指自然数列中某一数前面的一个数和后面的一个数。换句话说,相邻数是对自然数列中连在一起的两个数字的称呼,这两个数字如果变成一样大, 还是相邻数吗?因此,“相邻数变成一样大”这种表述不科学。教师在确定此目标时,既不理解活动包含的核心概念,也不理解相邻数的概念,所以才会出现这种错误
13、的说法。根据此活动的内容 ,如果教师能确切理解其中的核心概念是比较相等与不等和变不等为相等,那么目标的设定与表述应该是: 通过多种方法,感知 3 以内数量的不等或相等; 通过感知数量的相等与不等初步感知数的大小与关系。 综上所述,我们认为在数学教育活动的设计与实施过程中, 最关键的环节是准确理解与把握核心概念。如上例所示,对核心概念的理解不准确会导致一系列偏差, 包括目标定位不准确、目标与内容不契合、引导过程中重点不突出、指导语不能围绕核心概念层层展开等。那么,教师如何才能准确把握数学教育活动中的核心概念呢?我们认为,教师在设计数学教育活动时, 首先要分析数学教育活动的具体内容,明确活动内容的维度归属。在确认维度后, 教师要厘清自己所组织的活动属于该维度的哪个内容。在确认内容归属后,教师则要细细分析该活动所包含的核心概念。如在图形认知的内容中,具体的核心概念可包括“图形配对”“图形指认” 和“图形命名”等。教师要准确理解何为图形配对,它与图形指认有何不同, 图形命名的准确含义又是什么等 ,进而明确自己的活动包含上述哪个概念或同时涉及了哪些概念。只有这样,才能保证活动目标定位准确,指导语清晰到位,活动过程与目标环环相扣。
