1、数学模型与数学实验教学大纲课程名称：数学模型与数学实验/ Mathematical Model and Mathematics Experiment学时/学分：56 学时/3.5 学分（其中课内教学 44学时，实验上机 12学时，课外 0学时）先修课程：概率论与数理统计、数值计算适用专业：信息与计算科学开课院（系、部、室）：数学与计算机科学学院一、课程的性质与任务本课程是理工科专业学生的一门重要选修课程，能培养学生分析和解决实际问题的能力和创新精神。基本任务介绍一些常用的解决实际问题的应用数学知识，联系实例应用相应的数学知识建立数学模型，并用合适的数学软件包（matlab，lindo/ling
2、o）来求解模型。二、课程内容、基本要求与学时分配（一） 常用数学软件介绍 8 学时掌握 matlab 的基础知识、常见工具箱的使用，了解 lindo/lingo 软件。（二）模型的建立与初等数学模型 8 学时了解数学模型的意义以及数学模型与现实对象的关系，掌握建模的一般方法、步骤和模型的求解，建模案例：雨中行走问题。重点：建模的一般步骤，雨中行走问题的模型分析；难点：模型的简化。（三）连续模型 8 学时1、掌握微分方程模型的建立和求解，建模案例：城市交通拥阻的分析与治理；2、掌握差分方程模型的建立和求解，建模案例：最优捕鱼策略。重点：微分方程模型的建立和求解。难点：差分方程模型的建立。（四）优
3、化模型 10 学时1、掌握简单优化模型的建立和求解，建模案例：存贮模型；2、掌握线性规划模型的建立和求解，建模案例：食谱问题，奶制品的生产销售计划；3、了解非线性规划模型的建立和求解，建模案例：投资的效益和风险 (1998 年全国大学生数学建模竞赛 A 题)。重点：线性规划模型的建立；投资的效益和风险模型的分析；难点：投资的效益和风险模型的求解。（五）图论模型 6 学时1、掌握图论基本概念，了解匹配与覆盖等知识，建模案例：锁具装箱问题；2、了解中国邮递员问题，建模案例：最佳灾情巡视路线。重点：图论的基本概念，最佳灾情巡视路线模型的分析。难点：最佳灾情巡视路线模型的求解。 （六）概率统计模型 4 学时掌握概率统计模型的建立和求解，建模案例：传送系统的效率。重点：传送系统的效率模型的分析与建立；难点：传送系统的效率模型的求解。三、推荐教材和主要参考书1、推荐教材：（1）姜启源，数学模型，高等教育出版社，2001。2、 推 荐 参 考 书 ： （1）陈义华，数学模型，重庆大学出版社，1995。（2）2 彭旭麟，变分法及其应用，华中工学院出版社，1983。（3）谢金星 薛毅，优化建模与 lindolingo 软件，清华大学出版社，2005。（4）李尚志等，数学实验，高等教育出版社，2002。 大纲制订者：张春涛大纲审定者：刘学飞
