1、1长宁区 2011 学年第一学期高三教学质量检测数学试卷评分标准一、填空题（每小题 4 分，一共 56 分）题号 1 2 3 4 5 6 7答案 ,(52 3 9.0（文） 0（理） 1508 9 10 11 12 13 14（文）（理）3241（文） 2（理）4（文）1（理） )3,(,0（文） )3,2(1,0（理）（文）4（理） 269（文）（理） 5（文）（理）1028二、 选择题（每小题 5 分，一共 20 分）题号 15 16 17 18答案 B D B C三、 解答题19、 （本题满分 12 分）解： 2 分,211iix， 4 分2i因此 解得 ， 6 分,21mi22又 解得
2、 ，8 分,21ni1因此， 12 分5| iim20、 （本题满分 12 分）（文）解: （1）连结 BP，设长方体的高为 h ，因为 AB平面，1BC所以，APB 即为直线 AP 与平面 所成的角。 1BC3 分，由 得 6 分2hPB420h4tan62（2）又因为 ，1/ADBC所以 是异面直线 和 AP 所成的角 118 分在 中， ， ， ，10 分1P16AP41D23所以， ，即 12 分35cosD26 15AParcos6（理）解: （1）连结 BP，设长方体的高为 h ，因为 AB平面 ，所以， APB 即为直线 AP 与平面1BC所成的角。 1BCPC1D1B1A1A
3、BCD32 分，由 得 4 分2hPB40h4tan62又因为 ，所以 是异面直线 和 AP 所成的角 1/ADC1DAP1BC5 分在 中， ， ， ，6 分1P164123所以， ，即 8 分3cos26 15Parcos（2）设点 到平面 的距离为 ， ，CDB1d6,21DCB， 10 分，73411 BDS由 ，得 ，11BCCV d17342。 。724d12 分21、 （本题满分14分）（1） 1)2(1tan2tan2分又 为锐角， ，4分421)42sin(),2(n， 6分m.1,0,0xx（2）由（1）得 A= 4,而 ,3C根据正弦定理得 ， 8分4sin23siAB4
4、求得 10分,6AB， 12分426)sin(i C从而求得 AB的面积 。14分23sin21BCAS翡翠棋牌 收集整理22、 （本题满分 18 分）解(1) f(x)是定义域为 R 的奇函数， f(0)0， 2 分1-（ k1）0， k2， 4 分（2） （文） )1()(aaxfx且， 单调递减， 单调递增，故 f(x)在 R 上单调递减。10x 6 分原不等式化为： f(x22 x)f(4 x) x22 x ，舍去32 32 174 25123217 分综上可知 m2. 18 分23、 （本题满分 18 分）（文）（1） ， 不是等比数列；,2,321aa231an2 分， 及 成等
5、比数列，2na ,12531na ,2642na6公比为 2， 6 分为 偶 数 。为 奇 数 ，nann,21（2） ，nnS21当 为偶数时， )()( 42131 nn aaa；8 分)21)(2nnn当 为奇数时， )()( 14231 nnn aaaS .10 分2)2(1211 nn因此， 12 分为 奇 数 。为 偶 数 ，nSnn,32)1(（3） )()( 24212312212 nnnn aaaaS 。 13 分)3)(1n， 14 分na2因此不等式为 3(1-k2 ) 3( -1)2 ，nn2k ，即 k -(2 -1)，n2)1(n1max)12(nk16 分F(n)
6、= -(2 -1)单调递减； F(1)= 最大，n21 5.0，即 的最小值为 。18 分k5.0k217（理）（1） 等，答案不唯一；4 分nnb)21(（2） ，当 时 最小值为 9,；6871)43(2an nna分，则 ,)271(271nnbn ,2123a2154a因此， 时， 最大值为 6，9 分4nb所以， ，数列 是数列 的“下界数列” ；10 分nana（3） ，nnT 21)(13421)()31(21( 222 11 分， 12nPn7分不等式为 ， ， ， nk7212)7(21nk max2)7(1nk13 分设 ，则 ，3,1tn )28(1)2()7(21ttn15 分当 时， 单调递增， 时， 取得最小值，因此3tt83tt88， 17 分23)7(21maxn的最小值为 18 分k.
