01.2012初三数学二模题答案-延庆.doc

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1、1延庆县 2012年初三第二次参考答案一、选择题(共 8个小题,每题 4分,共 32分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B A A D C B D C二、填空题(共 4个小题,每小题 4分,共 16分)题 号 9 10 11 12答 案 a(a-1)2 5 342315yx三、解答题(共 5道小题,13-17 每小题 5分,共 25分)13 解: 16tan42cos30o14)(2 1 44 4分.5分14.解:原式= (x +1) (x 1)+ (x 2).2 分1=x(x 1)+(x2).3 分=x22 .4 分当 x= 时,原式=( ) 22=4.5 分6 615. 解:去分

2、母得: .2 分35解之得: . .3 分1检验:把 代入x2.4 分032是原方程的解 . .5 分16. 证明: -1 分9,AOBCD.AOCBD 与 均为等腰三角形, -3 分,.在 和 中,,ABOCD .-4 分2 .-5 分ACBD17解:如图,过 作 / 交 CD于 ,过 A作 于 1 分EAFBE , ,AF=DE 2 分904180B 中, 3 分Rt 2cosC 中 tABF6inAF4 分 5 分324DC四、 解答题(共 2道小题,共 10分)18解:(1)点 A 在直线 上,(6,)m13yx -1 分13点 A 在双曲线 上,(,2)kyx , 6k1双曲线的解析

3、式为 -2 分2yx(2)分别过点 C,A 作 CD 轴,AE 轴,垂足分别为点 D,E (如图 5)点 C 在双曲线 上,(,4)n1yx , ,即点 C 的坐标为 -3 分13(3,4)点 A,C 都在双曲线 上,2yx 16OEDS = = = ,ACEA四 边 形 OSCEA四 边 形 ODSCEA梯 形 = = = -4 分O)(2)36(49(3)P(3,0)或 P(-3,0) -5 分DCBA EFDEAOB Cxy图5319. (1)证明:连接 BD .1 分BC 是O 的切线 ABC=90AB 是直径 ADB=90.2 分ABD=COD=OB OBD=ODBAOD=ODB+O

4、BDAOD=2C .3 分(2)由(1)可知:tanC=tanABD = .4 分34在 RtABD 中有:tanABD = BDA即 = BD=6BD834AB= 102A半径为 5 .5 分五、解答题(本题满分 6分)20解:(1)2 分(2)甲的票数是:20034%=68(票)乙的票数是:20030%=60(票)丙的票数是:20028%=56(票) 甲的平均成绩: 3 分1.853529681 x乙的平均成绩: 4 分02丙的平均成绩: 5 分7.23xDBOA C甲 乙 丙 竞选人100959085807570分数笔试面试图二4乙的平均成绩最高 应该录取乙。六、解答题(共 2道小题,共

5、 10分)21. (本题满分 6分) (1)解:设 bkts2t=240096=25 分.1 分(25,0)与(0,2400)在直线 上2可得 k=-96,b=2400 .2 分240t96-s2(2)解法一:设小明从家出发经过 t 分钟可以追上爸爸小明的速度是:240010=240 米/分.3 分根据题意:可得 96t=240( t-12).4 分解得 t=20 ,(25-20)96=480 米 5 分答:小明从家出发经过 20 分钟可以追上爸爸,距家还有 480 米。6 分解法二:由题意得 D 为(22,0 ).3 分设直线 BD 的函数关系式为:s=mt+n得: 解得:0241nm528

6、04nms=-240t+5280 .4 分由-96t+2400=-240t+5280 解得:t=20 当 t=20 时, s=480 .5 分答:小明从家出发,经过 20min 在返回途中追上爸爸,这时他们距离家还有 480m。-6 分22. (本题满分 4分)解:(1)AP 的最大值是:6.2 分(2)AP+BP+CP 的最小值是: (或不化简为 )4 分6231625七、解答题(本题满分 7分)23. (1)解:关于 x 的一元二次方程有实根 m0,且0.1 分=(2m+2) 2-4m(m-1)=12m+40解得 m 31-当 m ,且 m0 时此方程有实根,.2 分(2)解:在(1)的条

7、件下,当 m 取最小的整数, m=1 .3 分原方程化为:x 2-4x=0x(x-4)=0 x1=0,x 2=4 . .4 分(3)解:如图所示:当直线 l 经过原点 O 时与半圆 P 有两个交点,即 b=05 分当直线 l 与半圆 P 相切于 D 点时有一个交点,如图由题意可得RtEDP、RtECO 是等腰直角三角形,DP=2 EP= .6 分2OC= 即 b=2-当 0b 时,直线 l 与半圆 P 只有两个交点。 .7 分八、解答题(本题满分 7分)24. (1)AB=BD+CD 1 分(2)猜想: 2 分证明:如图,过 A 点作 AEAC 交 CD延长线于 E点,作 AFAB 交 BD延

8、长线于 F点,连接 EF。3 分容易证出:ABCAEF4 分ABC=AEF,BC=EF容易证出:DBCDEF5 分CD=DF在等腰 RtABF 中,结论可以得出。(3) (或变形)7 分2CDBOSA1086422415 10 5 5 10 15EPAOCDDFEACB2B=D+C6九、解答题(本题满分 8分)25. (1)m= .1 分52(2)四边形 ODEF 是等腰梯形可知四边形 OABC 是平行四边形.2 分由已知可得:S AOC =8,连接 AC交 x轴于 R点又A(4,2) ,C(n,-2)S AOC = SAOR +SROC =0.5RO2+0.5RO2=2RO=8OR=4.3 分OB=2RO=8,AROBB(8,0) ,C(4,-2)且四边形 OABC是菱形.4 分OF=3AO= .5 分56(3) 如图 3,在 OB 上找一点 N 使 ON=OG,连接 NH .6 分OM 平分AOBAOM=BOMOH=OHGOHNOHGH=NH.7 分GH+AH=AH+HN根据垂线度最短可知,当 AN 是点 A 到 OB 的垂线段时,且 H 点是 AN 与 OM 的交点GH+AH 的最小值=AN=2 .8 分141210864224615 10 5 5 10 15 20 25MGHNBOA141210864224615 10 5 5 10 15 20 25RBCOA

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