1、初三数学统一练习二 第 1 页 （共 7 页）石景山区 2012 年初三第二次统一练习 数 学一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）1 的算术平方根是（ ）2A B C D 22222012 年 2 月，国务院同意发布新修订的环境空气质量标准增加了 PM2.5 监测指标PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物如果 1 微米=0000 001 米，那么数据 0.000 002 5 用科学记数法可以表示为（ ）A B C D610.510.2510.2605.23如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为 120 的菱形，剪口
2、与折痕所成的角 的度数应为（ ）A15或 30 B30或 45 C45或 60 D30或 604北京市 2001-2010 年星级饭店客房出租率（%）的情况如下表：年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010出租率 62 62 52 65 62 61 60 52 49 56表中出租率（%）的中位数和众数分别为（ ）A61、62 B62、62 C61.5、62 D60.5、625如图，有 6 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京精神“爱国、创新、包容、厚德”的字样背面完全相同，现将这 6 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中
3、随机抽取一张，抽出的卡片恰好是“创新”的概率是（ ） A B C D313261416若一个多边形的内角和是 900，则这个多边形的边数是（ ） A5 B6 C7 D87将二次函数 的图象如何平移可得到 的图象（ ）2xy342xyA向右平移 2 个单位，向上平移一个单位B向右平移 2 个单位，向下平移一个单位C向左平移 2 个单位，向下平移一个单位D向左平移 2 个单位，向上平移一个单位第 3 题图爱国 创新爱国包容爱国厚德爱国爱国 创新爱国初三数学统一练习二 第 2 页 （共 7 页）8已知正方形纸片的边长为 18，若将它按下图所示方法折成一个正方体纸盒，则纸盒的边（棱）长是（ ）A B
4、C D6232932二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）9分式 有意义的条件为 3x10分解因式： _ _39ab11已知：如图是斜边为 10 的一个等腰直角三角形与两个半径为 5 的扇形的重叠情形，其中等腰直角三角形顶角平分线与两扇形相切，则图中阴影部分面积的和是 12如图所示，圆圈内分别标有 1，2，12，这 12 个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为 ，则电子跳蚤连续跳（ ）步作为一次跳跃，n2-3n例如：电子跳蚤从标有数字 1 的圆圈需跳 步到标有数字12 的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳 步到达4-标有数字 6 的
5、圆圈，依此规律，若电子跳蚤从开始，那么第 3 次能跳到的圆圈内所标的数字为 ；第 2012 次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为 三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13 2014cos314.8解：14解分式方程 2xx解：15已知，如图，点 D 在边 BC 上，点 E 在 外部，DE 交 AC 于ABCF，若 AD=AB， 1=2=3求证：BC=DE第 8 题图第 11 题图111210 987654321第 12 题图 321FEABCD初三数学统一练习二 第 3 页 （共 7 页）证明：16已知： ，求代数式 的值 0162x312xxx解：17已知一次函数 的图象与直线 平
6、行且经过点 ，与 轴、 轴分别交于ykxb3yx3,2xy、 两点 AB(1)求此一次函数的解析式；(2)点 是坐标轴上一点，若 是底角为 的等腰三角形，CABC0求点 的坐标解：18列方程（组）解应用题：如图是一块长、宽分别为 60 m、50 m 的矩形草坪，草坪中有宽度均为 x m 的一横两纵的甬道（1）用含 x 的代数式表示草坪的总面积 S ；（2）当甬道总面积为矩形总面积的 %时，求甬道的宽4.10解：四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）19如图，梯形纸片 ABCD 中，AD/BC ，B=30折叠纸片使 BC 经过点 A，点 B 落在点 B处，EF 是折痕，且 BE=EF=4
7、， AFCD（1）求BAF 的度数；（2）当梯形的上底 多长时，线段 恰为该梯形的高？解：yxOABDECBF初三数学统一练习二 第 4 页 （共 7 页）20以下是根据全国 2011 年国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制的统计图的一部分请根据以上信息，解答下列问题：（产量相关数据精确到 1 万吨）（1）请补全扇形统计图；（2）通过计算说明全国的粮食产量与上一年相比，增长最多的是 年；（3）2011 年早稻的产量为 万吨；（4）2008-2011 这三年间，比上一年增长的粮食产量的平均数为多少万吨，若按此平均数增长，请你估计 2012 年的粮食产量为多少万吨 （结果保留到整数位）解：
8、21已知：如图， 是 的直径 上任意一点，过点 作 的垂线 ， 是 的延长线上MOABMABPDM一点，联结 交 于点 ，且 ADCPD（1）判断直线 与 的位置关系，并证明你的结论；P（2）若 ， ，过点 A 作 的平行线 交 于点 求弦 的长2tan3NOAN解：MC ODPBA6%22%早 稻夏 粮秋 粮2011 年各类粮食占全体粮食的百分比分组统计图初三数学统一练习二 第 5 页 （共 7 页）22阅读下面材料：小阳遇到这样一个问题：如图（1） ，O 为等边 内部一点，且 ，ABC3:21:OCBA求 的度数.AOB小阳是这样思考的：图（1）中有一个等边三角形，若将图形中一部分绕着等边
9、三角形的某个顶点旋转 60，会得到新的等边三角形，且能达到转移线段的目的.他的作法是：如图（2） ，把 绕点COAA 逆时针旋转 60，使点 C 与点 B 重合，得到 ，连结 . 则 是等边三角形，故OA，至此，通过旋转将线段 OA、 OB、 OC 转移到同一个三角形 中.O BO（1）请你回答： .A（2）参考小阳思考问题的方法，解决下列问题：已知：如图（3） ，四边形 ABCD 中，AB=AD，DAB=60，DCB=30，AC=5，CD=4.求四边形ABCD 的面积.解：五、解答题（本题满分 22 分,第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23已知：直线 分别与
10、 x 轴、y 轴交于点 A、点 B，点 P（ ，b）在直线 AB 上，点 P 关于12yx a轴的对称 点 P 在反比例函数 图象上y k(1) 当 a=1 时，求反比例函数 的解析式；xy(2) 设直线 AB 与线段 PO 的交点为 C当 PC =2CO 时，求 b 的值；(3) 过点 A 作 AD/y 轴交反比例函数图象于点 D，若 AD= ，求 PDO 的面积 2解：yxODCBA图（3）图 图 图（C（OCBAO OCBA备用图初三数学统一练习二 第 6 页 （共 7 页）24在 中， , 是底边 上一点， 是线段 上一点,且ABCDBCEAD AED2(1) 如图 1,若 ,猜想 与
11、 的数量关系为 ；90(2) 如图 2,若 ，猜想 与 的数量关系，并证明你的结论；6（3）若 ，请直接写出 与 的数量关系.解：25已知：抛物线 yx 22x m-2 交 y 轴于点 A（0，2m-7） 与直线y x 交于点 B、C（B 在右、C 在左） 2（1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为 E，在抛物线的对称轴上是否存在一点 F，使得 ，若存在，求BECF出点 F 的坐标，若不存在，说明理由；（3）射线 OC 上有两个动点 P、Q 同时从原点出发，分别以每秒 个单位长度、每秒 2 个单位长55度的速度沿射线 OC 运动，以 PQ 为斜边在直线 BC 的上方作直角三角形 PMQ（直角边分别平行于坐标轴） ，设运动时间为 t 秒，若PMQ 与抛物线 yx 22xm-2 有公共点，求 t 的取值范围解：AB CDEAEB CD图 1 图 2yxO备用图初三数学统一练习二 第 7 页 （共 7 页）
