1、 FEBAO顺义区 2012 届初三第二次统一练习数学试卷考生须知1本试卷共 5 页，共五道大题，25 道小题，满分 120 分考试时间 120 分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的19 的平方根是A3 B-3 C D3132据人民网报道， “十 一 五 ”我国铁路营业里程达 9.1 万公里请把 9.1 万用科学记数
2、法表示应为A B C D 59.1049.10491039.103如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）A B C D4把 分解因式，结果正确的是216abA B 2(4)(2)baC D 45北京是严重缺水的城市，市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，小敏在某小区随机抽查了 10 户家庭的 5 月份用水量，结果如下（单位：立方米）：5，6，6，2，5，6，7，10，7，6，则关于这 10 户家庭的 5 月份用水量，下列说法错误的是A.众数是 6 B.极差是 8C.平均数是 6 D.方差是 46如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，把标有刻度的尺子 OA、OB 在 O 点钉在一起
3、，并使它们保持互相垂直在测直径时，把 O 点靠在圆周上，读得刻度 OE=4 个单位，OF=3 个单位，则圆的直径为A7 个单位 B6 个单位C5 个单位 D4 个单位7从 1,-2, 3，-4 四个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是A B C D1312238将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去右上方的小三角形将纸片展开，得到的图形是DCBA二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）9若分式 的值为 0，则 的值等于 261xx10如图， ABCD 中，E 是边 BC 上一点，AE 交 BD于 F，若 ， ，则 的值为 B3CBFD 11将方程 化为 的形式
4、，其中2410x2()xmnm，n 是常数，则 n12如图，ABC 中，AB =AC=2 ，若 P 为 BC 的中点,则 的值为 ；2APBC若 BC 边上有 100 个不同的点 ， ， ，1210记 ， ， ，iii(i)则 的值为 12m10三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13计算： 1 0()32sin4(32)414解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来()x(1)6 FE DCBA Pi P CB A15已知：如图，E，F 在 BC 上，且 AEDF ，AB CD ，AB =CD求证：BF = CE 16解分式方程： 323x17已知 2x3=0，求代数式 的值5(2
5、)(4)1xx18某市实施“限塑令” 后，2008 年大约减少塑料消耗约 4万吨调查分析结果显示，从 2008 年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量 y（万吨）随着时间 （年）逐年成直线上升，y 与 之间的关xx系如图所示(1)求 y 与 之间的关系式；(2)请你估计，该市 2011 年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少?四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）19如图，在矩形 ABCD 中，E 是边 CB 延长线上的点，且 EB=AB，DE 与 AB 相交于点 F， AD=2，CD=1，求 AE 及 DF 的长20已知：如图，P 是O 外一点， PA 切O 于点
6、A，AB 是O 的直径，BCOP 交O于点 C（1）判断直线 PC 与O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若 BC=2， ，求 PC 的长及1sin3APC点 C 到 PA 的距离FEDCBAFEDCBAOCBAP21阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的 4 月 23 日被联合国教科文组织确定为“世界读书日” 某校倡导学生读书，下面的表格是学生阅读课外书籍情况统计表，图 1 是该校初中三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为 204 人，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：图书种类 频数 频率科普常识 840 b名人传记 816 0.34中外名著
7、a 0.25其他 144 0.06（1）求该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比；（2）求表中 a，b 的值；（3）求该校学生平均每人读多少本课外书？22阅读下列材料：问题：如图 1，P 为正方形 ABCD 内一点，且 PAPBPC=123，求APB 的度数小娜同学的想法是：不妨设 PA=1， PB=2，PC=3，设法把 PA、PB、PC 相对集中，于是他将BCP 绕点 B 顺时针旋转 90得到 BAE（如图 2），然后连结 PE，问题得以解决请你回答：图 2 中APB 的度数为 请你参考小娜同学的思路，解决下列问题：如图 3，P 是等边三角形 ABC 内一点，已知APB=115，BPC
8、= 125（1）在图 3 中画出并指明以 PA、PB、PC 的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹） ；（2）求出以 PA、PB 、PC 的长度为三边长的三角形的各内角的度数分别等于 EDDPPP CCC BBBAAA图 1 图 2 图 3五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23如图，直线 AB 经过第一象限，分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，P 为线段 AB 上任意一点（不与 A、B 重合） ，过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为 C、D设 OC=x，四边形 OCPD 的面积为S（1）若已知 A（4，0） ，
9、B（0，6） ，求 S 与 x 之间的函数关系式；（2）若已知 A（a，0） ，B（0，b） ，且当 x= 时，S 有最大值 ，3498求直线 AB 的解析式；（3）在（2）的条件下，在直线 AB 上有一点 M，且点 M 到 x 轴、y 轴的距离相等，点N 在过 M 点的反比例函数图象上，且OAN 是直角三角形，求点 N 的坐标24已知：如图，D 为线段 AB 上一点（不与点 A、B 重合） ，CDAB，且CD=AB，AE AB，BFAB ，且 AE=BD，BF=AD（1）如图 1，当点 D 恰是 AB 的中点时，请你猜想并证明ACE 与BCF 的数量关系；（2）如图 2，当点 D 不是 AB
10、 的中点时，你在（1）中所得的结论是否发生变化，写出你的猜想并证明；（3）若ACB= ，直接写出 ECF 的度数（用含 的式子表示） 图 1 图 225如图，在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 的21yxbc图象经过点 A（-3，6） ，并与 x 轴交于点 B（-1，0）和点 C，顶点为 P（1）求二次函数的解析式； PyxBADCOFEDCBAFE DCBA（2）设 D 为线段 OC 上的一点，若 ，求点 D 的坐标；DPCBA（3）在（2）的条件下，若点 M 在抛物线 上，点 N 在 y 轴上，要使21yxbc以 M、N、B、D 为顶点的四边形是平行四边形，这样的点 M、N 是否存在，若存在，求出所有满足条件的点 M 的坐标；若不存在，说明理由
