1、2008 高考考前热身练（三）1.已知集合 P（x，y）|ym，Q（x，y）|y ，a0，a1，如果 P Q 有且只1x 有一个元素，那么实数 m 的取值范围是 2.已知ABC 中，a10， ，A45，则 B 等于 56b3. 过点 作圆 的两条切线，切点分别为 、(4,2)P24xyA， 为坐标原点，则 的外接圆方程是 BOOB4已知函数 ，且),)(的 定 义 域 为f，12)(f的导函数，函数 的图象如图所示. )(xf为 )(xfy则平面区域 所围成的面积是 1)2(0baf5. 如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为 2，且侧棱 ,正视图是边长为 2 的正方形，该11ABC面三棱
2、柱的左视图面积为 6.如图, 设点 是单位圆上的一定点, 动点 从点 出发在圆上按逆时PA针方向旋转一周, 点 所旋转过的弧 的长为 ，弦 的长为 ，Pld则函数 的图象大致是 .)(lfd7如图 2 所示， 为双曲线 的左焦点，双曲线 上的F169:2yxCC点 与 关于 轴对称，iP3,217iy则 的值是 .1456FPF8.代号为“狂飙”的台风于某日晚 8 点在距港口的 A 码头南偏东 60的 400 千米的海面上形成，预计台风中心将以 40 千米时的速度向正北方向移动，离台风中心 350 千米的范围都会受到台风影响，则 A 码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时 .二、解答题9
3、 如 图 ， 长 方 体 中 ， ， ， M 是 AD 中 点 ， N 是 中1BCDaB12BCa1CB点 （）求证： 、M、C、N 四点共面； 1A（）求证： ；1B（）求证：平面 平面 ；1ABD10.已知函数 xaxf3)(（）若 在 1， 上是增函数，求实数 a 的取值范围；)（）若 x3 是 的极值点，求 在 1，a上的最小值和最大值)(f)(xf参考答案1. 2. 60或 120 3. 4. 4)1(， 22()(1)5xy5. 6. C 7. 18 8. 2.5 小时329 （1）取 中点 E，连结 ME、 ， ，MC EC MC 1DA1NA11ECNA1，M，C，N 四点共
4、面（2）连结 BD，则 BD 是 在平面 ABCD 内的射影1B ， RtCDMRtBCD，DCM=CBD2D CBD+BCM=90 MCBD MCBD1（3）连结 ，由 是正方形，知 CA11BA MC， 平面 BDN1 平面 平面 MN11D10 （1） x1 ，032)(axxf )1(23xa当 x1 时， 是增函数，其最小值为 ) 0)( a0（a0 时也符合题意） a0（2） ，即 27-6a-30， a40)3(f 有极大值点 ，极小值点 xx3231x3x此时 f（x）在 ， 上时减函数，在 ， 上是增函数313x) f（x）在 ， 上的最小值是 ，最大值是 ， （a18)(f 61(f） 12)4(fa步
