1、12006 年高考总复习之二十九-物理问题分析指要（五）二、难点剖析十一、能量观点的运用与物理问题的分析在物理问题的分析中，如果能运用能量的观点做一些定性或定量的分析，往往可以使物理问题的分析过程大为简化。例题 1。如图 341，木板左端用绳系在墙上，右端固定一轻弹簧，小物块从木板左端以初速度 v0向右运动而压缩弹簧，当小物块速度减为初速度的一半而弹性势能增为 E 时，系在木板左端的绳恰好被拉断，若一切摩擦都不计，则在以后的运动中，为使木板的动能达到最大值，木板与小物块的质量之比应为多大？木板所能获得的动能最大值为多大？分析：设木板和小物块的质量分别为和，则根据相应的物理规律分别有E= m m
2、210v20)(m =mv+Mum = mv2+ Mu2+E/0v若接照物理极值问题的一般求解方法，先把木板子的动能EK= Mu21表为木板子和小物块的质量之比x= mM的函数为EK=f(x)然后分析该函数的单调性，找到相应的极值点x=x0最终求得极值EKm=f(x0)然而上述数学操作将会是十分烦琐的。其实，若能运用能量的观点为，便能给出极为简单的解答。解答：调节木板和小物块的质量比，使绳断后的运动过程中能量的分配达这样的状态：当弹簧的弹性势能E/=0时，小物块的动能恰好为零，这样木板的动能可以达到最大值。此时有E= m m210v20)(m =MuEKm= Mu2= m 20v由此可得：当木
3、板和小物块的质量之比为x= =M41时，绳断后的运动过程中，木板可以获得最大的动能EKm= E3十二、近似条件的运用与物理问题的分析在表达物理问题的所给出的制约物理过程的一些因素中，有的因素尽管只是起着极次要的制约作用，但由于它们的存在，导致问题的分析极其困难，这时就需要在问题的分析中运用所谓的“近似条件”来忽略次要因素而突出主要矛盾。2例题 2。如图 342 所示，导体板 a 用劲度系数为 k 的轻弹簧固接，可沿光滑绝缘的水平面运动，导体 b 固定在水平面上，当弹簧处于自由式长度时，两板相距为 d，两板构成的电容器的电容为 C0，电动势为 U 的电池通过弹簧与两板相连接，设接通电键后电容器两
4、极板间电压立即达到 U，极板 a 在电场力和弹簧的弹力作用下开始做微小振动，如果极板带电量为 q，极板间电场强度为 E，则极板 a 所受的电场力可以由公式 F= qE 计算，试证明：极板 a 做的是简谐运动。 图 34221分析：通常情况下我们判断物体所做的运动是不是简谐运动，是根据运动物体所受到的回复力是否符合简谐运动的动力学特征：F=kx，其中 x 为运动物体离开平衡位置的位移。解答：以弹簧处于自由式长度时极板 a 的位置为原点、水平向右为正方向建立坐标轴，当极板 a 的位置坐标为 x 时，所受到的回复力可以由下列方程F=kx+ qE21q=CUC0d=C(dx)U=(dx)E求得为F =
5、kx+ 20)(xdU由于回复力 F 表为位移 x 的如此复杂的函数，所以无法据此判断极板 a 的运动性质。若能注意到极板 a 在电场力和弹簧的弹力作用下所做的只是“微小振动” ，则可以上述分析的基础之上运用如下近似条件：当 x0 时，有(1+x)n1+nx因为极板 a 的“微小振动”可以保证0dx这样就可以使= (1+ )2)(1x2)(dx1dx于是，运用上述近似条件可把回复力 F 近似地表为F(k )x+20UC20若取x/=x+ )(20kdk/=k 2而实行坐标平移和等效代换，又可把回复力 F 进一步近似地表为F/=k /x/由此可知：极板 a 所受到的回复力符合简谐运动的动力学特征
6、，即极板 a 做的确实是简谐运动。电学练习（二）一、选择题1圆形线圈套在条形磁铁的正中间，磁铁垂直于线圈平面，则下列哪些方法可使穿过线圈的磁通量增加。 （ ）A增大线圈面积 B减小线圈面积C增加线圈匝数 D减少线圈匝数2如图 343 的示，若由于某一电阻开路而使得电流表和电压表的读数均变大，则开路的电阻可能是（ ）AR 1 BR 2 CR 3 DR 4 图 34333如图 344 所示，实线为电场线，虚线是带电粒子从 a 点到 b 点的运动轨迹，粒子所受重力不计，则（ ）A电场强度方向向左 Ba 点电势比 b 眯电势高C粒子在 a 点处的动能比在 b 点处的动能多D粒子在 a 点处的电势能比在
7、 b 点处的电势能少4如图 345 所示，自耦变压器接在压力为 u 的正弦交流电源上，当 S 接 a 时，电压表和电流表的示数分别为 u1 和 I1；当 S 接 b 时，电压表和电流表的示数分别为 u1 和 I1；当 S 接 b 时，电压表和电流表的示数分别为u2 和 I2，则（ ）Au 1u 2 Bu 1u 2CI 1I 2 DI 1I 2 图 344 图 3455下列各带电粒子均垂直于磁场方向射入匀强磁场，则哪些组的粒子所做的圆周运动的半径一样大。A具有相同动能的质子和 粒子B具有相同荷质比的带电粒子C具有相同荷质比且被同一电场由静止开始加速的不同离子D具有相同的动量大小的 1 价正离子和
8、 1 价负离子6如图 346 所示，电压表和可变电阻串联后接在输出电压恒定的电源上，如何可变电阻的阻值减小到原来的（ ） ，电压表示数将由 U 增为 2U，则（ ）A流过 R 的电流将增为原来的 2 倍BR 两端的电压将减为原来的 1/2 图 346 图 347CR 上消耗的电功率将减为原来的 1/2D当 R 接入电路的阻值减为零时，电压表示数将增为 3U7如图 347 所示，在虚线范围内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子沿垂直于电场和磁场的方向射入，恰好做匀速直线运动，并从 O 点射出，若该区域只有电场，粒子经时间 t1 从 a 点射击，射出时的速率为 1；若该区域只有磁场，粒子经时
9、间 t2 从 b 点射出，射出时的速率为 2。重力不计，于是有（ ）At 1t 2 Bt 1t 2C 1 2 D 1 28如图 348 所示，质量为 m 带正电的金属小球和质量为 M 的不带电的小木球用绝缘线相连，当两球处在方向竖直向上，电场强度为 E 的匀强电场中时，两球恰能以速度 匀速上升。当小木球运动到 A 点时绝缘线突然断裂，直到小木球运动到 B点时速度为零，则（ ）A小木球速度为零时，金属小球的速度也为零B小木球速度为零时，金属小球的速度为（M+m ）/m CA、B 两点间的电势差为 E 2/2g 图 308D小木球动能的减少量恰等于两球重力势能的增加量9如图 349 所示，当开关
10、S1 闭合、S 2 断开时，A、B 两相同的灯泡亮度相同；若再闭合 S2，等稳定后再断开 S1，则在 S1 断开的瞬间（ ）AA 灯将逐渐熄灭BB 灯将立即熄灭C流过 A 灯的电流不为零，且方向向左 D流过 B 灯的电流不为零，且方向向右图 349 图 3410410如图 3410 的示，倾斜的导轨平面处的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面，质量为 m 的导体棒 ab 与导轨间有良好的接触，导体棒与导轨的电阻及其间的摩擦均不计，若变阻器接入电路的阻值为 R，导体棒从静止释放，当下滑速度和稳定时变阻器上消耗的电功率为 P，今欲使消耗在变阻器上的电功率增为 2P，则应使（ ）A变阻器接人电路的阻值
11、变为 2R B变阻器接入电路的阻值变为（ ）RC导体棒质量变为 2m D导体棒质量变为( )m二、填充题11如图 3411 所示，一光滑的绝缘斜面放置在竖直向下的匀强电场中，有一质量为 m、带电量为q 的滑块从斜面 A 点以速度 0 沿斜面向下滑行，若要使它滑到斜面底端 B，则此匀强电场 E 必须满足的条件是_，滑块沿斜面滑到 B 时的速度 将 _ 0（填大于、等于或小于） 。12如图 3412 所在直角区域 aob 内，有垂直纸面向外的匀强磁场，一对正、负电子从 o 点沿纸面以相同的速度 射入磁场中，速度方向与边界 ob 成 300 角，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为_，在边界ob、o
12、a 的截距之比为_.13如图 3413，一矩形多匝线圈在匀强磁场中绕 OO/轴匀速转动，从图示位置计时，在线圈转过 1800 的过程中，线圈中，线圈中感应电动势的平均值与有效值之比为_.14一质量为 21016kg 的带正电油滴，图 3411 图 3412 图 3413静止在水平放置的两块平行金属板之间，两板距离为 3.2cm，两板间电压的最大可能值是_.(g=10m/s 2)15如图 3414 所示，abcd 是一个矩形线框，ab=10cm，bc=20cm，bc=20cm，它的一半放在 B=0.1T 的匀强磁场中，起始时刻线框平面与磁场垂直如图。线框绕 ab 边以角速度 =100rad/s
13、匀速旋转，在由图中位置开始转过 600 的过程中，感应电动势的平均值为_；转过 900 时感应电动势的瞬时值为_. 图 3414 16如图 3415 所示的是某方波尔变电流随时间变化的曲线，其有效值为_A；若使该电流通过阻值为 R=20 的定值电阻，则与 R 并联的交流电压表的示数为_V ；在 t=2.40s 的时间里，R 上产生的焦耳热为_J.17半径 r=6cm 的地体圆环放在绝缘光没的水平面上， 图 3415使环中通过 I=5A 的恒定电流，从上往下看电流为顺时针方向，整个装置处在竖直向下的匀速磁场中，磁感强度 B=1.4T，则导体圆环中的张力大小为_N.18如图 3416 所示，电路中
14、除了阻值分别为 R 和 2R 的定值电阻外，其余电阻均不计，电容器的电容为 C，垂直于导轨平面的匀强磁场的磁感强度为 B.长度均为 L 的导体棒 ab 和 cd 与导轨保持良好接触分别以速度 和2 向左、向右 图 3416匀速滑动，则电容器带电量 Q=_；若导轨平面水平且与导体棒之间无摩擦，则维持 ab、cd 两棒做匀速直线运动的外力大小分别为 F1=_，F 2=_ _.三、计算题19如图 3417 所示，电源电动势 E=9V，内电阻不计，小灯泡额定电压U0=6V,工作电阻 R0=10。欲使小灯泡能正常工作，且小灯泡消耗的电功率不低于电路消耗的总功率的 60%，则滑动变阻器的总阻值 R 取值范
15、围应如何？ 图 3417 520如图 3418 所示，在方向与水平线夹 角斜向右上方的匀强电场中，质量为 m 的带电小球用长为 L 的绝缘悬于 O 点，小球静止时线恰好呈水平状态，现用外力将小球缓慢地位到最低点。则在这一过程中外力做了多少功？ 图 3418 21如图 3419 所示，质量 M=3.0kg 的小车静止在光滑水平面上，车上 AC 部分是粗糙的水平面，CD 部分是光滑的 1/4 圆弧面，整个小车由绝缘材料制成，并处在 B=1.0T 的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。质量为m=1.0kg 的导体带有负电荷 q=2.010 3C，可视为带电质点，以 0=8m/s的速度滑上小车，当它将
16、要通过 C 点时对小车的压力大小为 N=9.81N. 图 3419（1）求带电体从 A 滑到 C 的过程中系统损失的机械能；（2）若带电体通过 C 点时即撤去磁场，则小车获得的最大速度为多大？22如图 3420 所示，电阻不计、互相平行、相距 L 的导轨足够长、导轨平面与水平面夹 角，磁感强度为 B 的匀强磁场垂直于导轨平面斜向上。质量均为 m、电阻均为 r 的导体棒 ab 和 cd 静止在导轨上，cd 棒恰好不下滑。今给 ab 棒施加一个沿导轨平面斜向上的拉力 F，使 ab 棒沿导轨向上匀速运动，而 cd 棒仍然恰好静止。求（1）ab 棒运动的速度大小；（2）ab 棒所受的滑动摩擦力大小； 图 3420（3）ab 棒上所产生的焦耳热功率。参考答案1B 2AD 3CD 4AC 5ACD 6ABD 7AD 8BC9ABC 10A 11E ， 121 ：2， 1 ： qmg313 14400V 150， 0.628V 165， 100，1.210 32170.42 18 LBC ， ,037RB3219R94.5620W=mgLctg21 （1）E=18J （2） m=3m/s22 （1）= sin4BLgr（2）f=F3mgsin（3）P Q= 2i
