1、2008 年广州市数学中考试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、 （2008 广州）计算 所得结果是（ ）(2)A B C D 862、 （2008 广州）将图 1 按顺时针方向旋转 90后得到的是（ ）3、 （2008 广州）下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）4、（2008 广州）若实数 、 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ）abA B C D 0ab01ab1ab5、 （2008 广州）方程 的根是（ ）(2)xA B C D 2x 12,x120,x6、 （2008 广州）一次函数 的图象不经过（ ）34yA 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象
2、限7、 （2008 广州）下列说法正确的是（ ）A “明天降雨的概率是 80%”表示明天有 80%的时间降雨B “抛一枚硬币正面朝上的概率是 0.5”表示每抛硬币 2 次就有 1 次出现正面朝上 C “彩票中奖的概率是 1%”表示买 100 张彩票一定会中奖D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是 0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每 2 次就有 1 次出现朝正面的数为奇数8、 （2008 广州）把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对成图形有（ ）O L Y M P I CA 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个9、 （2008 广州）如图 2，每个小正方形的边长为
3、1，把阴影部 分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形 的边长是（ ）A B 2 C D 35610、 （2008 广州）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为 P、Q、R、S，如图 3 所示，则他们的体重大小关系是（ ）A B C D PRSQSPRSQRSPQ二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11、 （2008 广州） 的倒数是 12、 （2008 广州）如图 4，1=70，若 mn，则2= 13、 （2008 广州）函数 自变量 的取值范围是 1xy14、 （2008 广州）将线段 AB 平移 1cm，得到线段 AB，则点 A 到点 A的距离是 图 2图 3图 41
4、5、 （2008 广州）命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题（填“真”或“假” ）16、 （2008 广州）对于平面内任意一个凸四边形 ABCD，现从以下四个关系式AB=CD；AD=BC；ABCD； A=C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形 ABCD 是平行四边形的概率是 三、解答题（共 102 分）17、 （2008 广州） （9 分）分解因式 32ab18、 （2008 广州） （9 分）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示平时测验类别测验 1 测验 2 测验 3 课题学习期中考试期末考试成绩 88 70 98 86 90 87（1）计算该学期的平时平均成绩；（2）如果学期的
5、总评成绩是根据图 5 所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩。19、 （2008 广州） （10 分）如图 6，实数 、 在数轴上的位置，ab化简 22()ab20、 （2008 广州） （10 分）如图 7，在菱形ABCD 中，DAB=60，过点 C 作图 5图 6CEAC 且与 AB 的延长线交于点 E，求证：四边形 AECD 是等腰梯形21、 （2008 广州） （12 分）如图 8，一次函数 的图象与反比例函数 的图象ykxbmyx相交于 A、B 两点（1）根据图象，分别写出 A、B 的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当 为何值时，x一次函数的函数值大于反比例函
6、数的函数值22、 （2008 广州） （12 分）2008 年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修图 7图 8队要到 30 千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15 分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的 1.5 倍，求两种车的速度。23、 （2008 广州） （12 分）如图 9，射线 AM 交一圆于点 B、C ，射线 AN 交该圆于点 D、E，且DE（1）求证：AC=AE（2）利用尺规作图，分别作线段 CE 的垂直平分线与MCE 的平分线，两线交于点 F（保留作图痕迹，不写作法）求证：EF 平分 CEN24、 （2008
7、广州） （14 分）如图 10，扇形 OAB 的半径 OA=3，圆心角AOB=90 ，点 C是 上异于 A、B 的动点，过点 C 作 CDOA 于点 D，作 CEOB 于点 E，连结 DE，点G、H 在线段 DE 上，且 DG=GH=HE（1）求证：四边形 OGCH 是平行四边形图 9（2）当点 C 在 上运动时，在 CD、CG、DG 中，是否存在长度不变的线段？若存在，AB请求出该线段的长度（3）求证： 是定值223DH25、 （2008 广州） （14 分）如图 11，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰PQR 中，QPR=120 ，底边QR=6c
8、m，点 B、C 、Q、R 在同一直线 l 上，且 C、Q 两点重合，如果等腰PQR 以 1cm/秒的速度沿直线 l 箭头所示方向匀速运动， t 秒时梯形 ABCD 与等腰PQR 重合部分的面积记为 S 平方厘米（1）当 t=4 时，求 S 的值（2）当 ，求 S 与 t 的函数关系式，并求出 S 的最大值4t2008 年广州市中考试题答案1-10 填空 CAABC BDBCD11 , 1270 0, 13 , 141cm, 15真命题，31x16 17.31)(ba图 10图 1118.(1) (2) 19-2b5.8469708 75.8%607390%1. 20.提示： 得 ，由 DC/A
9、E,AD 不平行 CE 得证0321DABCEDABE621 （1）y0.5x ，y （2）422. 和千米小时23 （1）作 OPAM，OQAN 证 由 BCCD，得 得证QOPEQCP（2）同 ACAE 得 ，CENM由 CEEF 得 得证NF2124 （1）连结 OC 交 DE 于 M，由矩形得 OMCG，EMDM因为 DG=HE 所以 EMEHDMDG 得 HM DG（2）DG 不变，在矩形 ODCE 中，DE OC3，所以 DG1（3）设 CDx,则 CE ，由 得 CG29xECDG 392x所以 所以 HG3 1)3(2DG 622x所以 3CH2 222)9()6(xx所以 1
10、322CH25 （1）t4 时,Q 与 B 重合， P 与 D 重合，重合部分是 D312009 年广州市初中毕业生学业考试数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，共 4 页，满分 150 分考试时间 120 分钟第一部分 选择题（共 30 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1将图 1 所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）A B C D 图 12如图 2， ABCD ，直线 l分别与 ABCD、 相交，若 130， 则 2（ ）A40 B50 C130 D1403实数 ab、 在数
11、轴上的位置如图 3 所示，则 a与 b的大小关系是（ ）A B ab C D无法确定4二次函数 2(1)yx的最小值是（ ）A2 B1 C 1D 25图 4 是广州市某一天内的气温变化图，根据图 4 下列说法中错误的是（ ）A这一天中最高气温是 24B这一天中最高气温与最低气温的差为 16C这一天中 2 时至 14 时之间的气温在逐渐升高D这一天中只有 14 时至 24 时之间的气温在逐渐降低6下列运算正确的是（ ）A 22()mnB 21(0)mC 4D 467下列函数中，自变量 x的取值范围是 3x 的是（ ）A 13yB 1yC yxD 3yx8只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面
12、的是（ ）A正十边形 B正八边形 C正六边形 D正五边形9已知圆锥的底面半径为 5cm，侧面积为 65cm2，设圆锥的母线与高的夹角为 （如图5 所示） ，则 sin的值为（ ）A 12B 513C 103D 123A BC D图 212 0b a图 3图 5A DGB CFE图 6温度 T()时间 t(时)图 426242220181614121086422 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24O10如图 6，在 ABCD中， 69A， ， BD的平分线交 BC于点 E，交的延长线于点 F， GE ，垂足为 ，若 42G，则 F 的周长为（ ）A8 B9.5 C10 D
13、11.5第二部分 非选择题（共 120 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分 ）11已知函数 2yx，当 1时， y的值是 12在某校举行的“艺术节”的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是 13绝对值是 6 的数是 14已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形” ，写出它的逆命题： 15如图 7-，7-，7-，7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第 5 个“广”字中的棋子个数是 ，第 n个“广”字中的棋子个数是 16如图 8 是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由 块长方体的积木块搭成图 7- 图 7- 图 7- 图 7-正视图左视图俯视图图 8
