1、1海淀区九年级第二学期期末练习数 学 2012. 6考生须知1本试卷共 6 页，共五道大题，25 道小题，满分 120 分。考试时间 120 分钟。2在试卷和答题纸上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4在答题纸上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. -5 的倒数是A B C D511552. 2012 年 4 月 22 日是第 43 个世界地球日，中国国土资源报社联合腾讯
2、网发起“世界地球日”微话题，共有 18 891 511 人次参与了这次活动，将 18 891 511 用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为A. 18.9106 B. 0.189108 C. 1.89107 D. 18.81063. 把 2x2 4x + 2 分解因式，结果正确的是A2(x 1)2 B2x(x 2) C2(x 2 2x + 1) D(2x 2) 24. 右图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体，则这个几何体的俯视图是A B C D5从 1, -2, 3 这三个数中,随机抽取两个数相乘,积为正数的概率是A0 B 13 C 23 D16. 如图，在ABC 中， C=90，BC
3、=3，D ，E 分别在 AB、AC 上，将ADE 沿 DE翻折后，点 A 落在点 A处，若 A为 CE 的中点，则折痕 DE 的长为A. B. 321C. 2 D. 1 A EDABC主27 “北京市慈善义工协会” 于 2012 年 3 月开展了“学雷锋 新雷锋” 公益月活动, 主题是“ 弘扬雷锋精神，慈善义工与你同行”. 某校初三年级参加了“维护小区周边环境、维护繁华街道卫生、义务指路”等慈善活动, 右图是根据该校初三年级六个班的同学某天“义务指路”总人次所绘制的折线统计图，则下列说法正确的是A. 极差是 40 B. 平均数是 60C. 中位数是 51.5 D. 众数是 588如图，在梯形
4、ABCD 中，AD/BC ,ABC=60，AB= DC=2, AD =1，R、P 分别是 BC、CD 边上的动点（点 R、B 不重合, 点 P、C 不重合） ，E、F 分别是 AP、RP 的中点，设 BR=x，EF=y，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是A B C D二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）9. 若二次根式 有意义，则 x 的取值范围是 .23x10若一个多边形的内角和等于 540，则这个多边形的边数是 . 11. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A、B、C 在双曲线 上，BD x 轴于 D, CE y 轴于 E,点 F 在 x 轴上，x
5、y6且 AO=AF, 则图中阴影部分的面积之和为 .12小东玩一种“挪珠子”游戏，根据挪动珠子的难度不同而得分不同，规定每次挪动珠子的颗数与所得分数的对应关系如下表所示：挪动珠子数（颗） 2 3 4 5 6 所得分数（分） 5 11 19 29 41 按表中规律，当所得分数为 71 分时，则挪动的珠子数为 颗; 当挪动 n 颗珠子时（n 为大于 1 的整数）, 所得分数为 （用含 n 的代数式表示）. yFEDCBAxOyxO O xy1 2 31O xy1 2 311 2 31 1321yxOFERPB CDA初 三 年 级 六 个 班 级 的 同 学 “义 务 指 路 ” 总 人 次 折
6、线 统 计 图 5862804558506班54班32班18076054032010总 人 次班 级初三年级六个班的同学某天“义务指路”总人次折线统计图3三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13计算： 112|5()3tan60414解方程： .6x15. 如图，AC /EG, BC /EF, 直线 GE 分别交 BC、BA 于 P、D，且 AC=GE, BC=FE. 求证：A=G. 16已知 ，求代数式 的值 20a2211aa17. 如图，一次函数的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A(-2, 0)、B(0, 2). （1）求一次函数的解析式; （2）若点 C 在 x 轴上，且
7、OC=2 , 请直接写出 ABC 的度数.318. 如图，在四边形 ABCD 中，ADB=CBD=90，BE/CD 交 AD 于 E , 且 EA=EB若AB= ，DB =4, 求四边形 ABCD 的面积54GFEDCBAPEDCBAByxOA4四、解答题（本题共 20 分，第 19 题、第 20 题各 5 分，第 21 题 6 分，第 22 题 4 分）19. 某街道办事处需印制主题为“做文明有礼的北京人，垃圾减量垃圾分类从我做起”的宣传单. 街道办事处附近的甲、乙两家图文社印制此种宣传单的收费标准如下：甲图文社收费 s（元）与印制数 t(张)的函数关系如下表：乙图文社的收费方式为：印制 2
8、 000 张以内（含 2 000 张） ，按每张 0.13 元收费；超过2 000 张，均按每张 0.09 元收费. （1）根据表中给出的对应规律，写出甲图文社收费 s（元）与印制数 t(张)的函数关系式；（2）由于马上要用宣传单，街道办事处同时在甲、乙两家图文社共印制了 1 500 张宣传单，印制费共 179 元，问街道办事处在甲、乙两家图文社各印制了多少张宣传单？（3）若在下周的宣传活动中，街道办事处还需要加印 5 000 张宣传单，在甲、乙两家图文社中选择 图文社更省钱.20如图，AC、BC 是 的弦, BC/AO, AO 的延长线与过点 C 的射线交于点 D, 且D=90-2A.（1）
9、求证：直线 CD 是 的切线；（2）若 BC=4， ，求 CD 和 AD 的长1tan221. 李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D： 较差.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）李老师一共调查了多少名同学？ （2）C 类女生有 名，D 类男生有 名，将上面条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，李老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位印制 t(张)
10、 100 200 400 1000 收费 s(元) 11 22 44 110 O DCBA1 12462 人 人人 人人 人 人 人A DBC 50%2515DCBA5男同学和一位女同学的概率.22阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：我们定义: 如果一个图形绕着某定点旋转一定的角度 (0 1, 且点 A 在点 B 的左侧，OA : OB=1 : 3, 试确定抛物线的解析式；（3）设（2）中抛物线与 y 轴的交点为 C，过点 C 作直线 l /x 轴, 将抛物线在 y 轴左侧的部分沿直线 l 翻折, 抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象. 请你结合新图象回答: 当直线 与新图象只有一个公共点
11、 P(x0, y0)且 y07 时, 13xb求 b 的取值范围.E3 E1 E2 P1 P2 N1N2 M2 M1 CBA图 3GF H-12-34-58 82345674-3765432O xyFDEFED BACOAB CO624. 如图 , 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 与 x 轴负半轴交于点 A, 顶点为my2B, 且对称轴与 x 轴交于点 C.（1）求点 B 的坐标 (用含 m 的代数式表示)；（2）D 为 BO 中点，直线 AD 交 y 轴于 E，若点 E 的坐标为(0, 2), 求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，点 M 在直线 BO 上，且使得 AMC 的周长最
12、小，P 在抛物线上，Q 在直线 BC 上，若以 A、M、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点 P 的坐标.备用图25. 在矩形 ABCD 中, 点 F 在 AD 延长线上，且 DF= DC, M 为 AB 边上一点, N 为 MD 的中点, 点 E 在直线 CF 上（点 E、C 不重合）.（1）如图 1, 若 AB=BC, 点 M、A 重合, E 为 CF 的中点，试探究 BN 与 NE 的位置关系及 的值, 并证明你的结论;BC（2）如图 2，且若 AB=BC, 点 M、A 不重合, BN=NE，你在（1）中得到的两个结论是否成立, 若成立,加以证明; 若不成立 , 请说明理由; （3）如图 3，若点 M、A 不重合，BN=NE ，你在（1）中得到的结论两个是否成立, 请直接写出你的结论.图 1 图 2 图 3CA OBxyCA OBxyFA(M) DN D ACEDNMBFECBFNMECBA6
