1、09 年北京中考数学试题答案/09 年北京中考数学试卷分析(2009-06-28 17:04:14) 标签： 09 中考数学数学教育21在每年年初召开的市人大会上，北京市财政局都要报告上一年度市财政预算执行情况和当年预算情况，以下是根据 20042008 年报告中的有关数据制作的市财政教育预算与实际投入统计图表的一部分。请根据以上信息解答下列问题：（1）请在表 1 的空格内填入 2004 年市财政教育实际投入与预算的差值；（2）求 20042008 年北京市财政教育实际投入与预算差值的平均数；（3）已知 2009 年北京市财政教育预算是 141.7 亿元，在此基础上，如果 2009 年北京市财
2、政教育实际投入按照（2）中求出的平均数增长，估计它的金额可能达到多少亿元？答案；总结：易考察知识点：统计初步。22阅读下列材料：小明遇到一个问题：5 个同样大小的正方形纸片排列形式如图 1 所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形。他的做法是：按图 2 所示的方法分割后，将三角形纸片绕 AB 的中点 O 旋转至三角形纸片处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形 DEFG。请你参考小明的做法解读下列问题：（1）现有 5 个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图 3 所示，请将其分割后拼接成一个平行四边形。要求：在图 3 中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；（2
3、）如图 4，在面积为 2 的平行四边形 ABCD 中，点 E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD、DA的中点，分别连结 AF、BG、CH、DE 得到一个新的平行四边形 MNPQ，请在图 4 中探究平行四边形 MNPQ的面积的大小（画图并直接写出结果）。总结：考察知识点：动手操作能力及想像力。五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 8 分，第 25 题 7 分）23、已知关于 x 的一元二次方程 有实数根，k 为正整数。（1）求 k 的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于 x 的二次函数 的图象向下平移 8 个单位，求平移后的图象的解析式；（3）在（2）的
4、条件下，将平移后的二次函数的图象在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线 与此图象有两个公共点时，b 的取值范围。总结：中档题。考察知识点：一元二次方程、二次函数及平移问题。平移问题的关健：是找关健点。三角形找三个顶点，四边形找四个顶点，二次函数找顶点坐标，也就是说把平移后的顶点坐标求出来，然后再确定二次函数的解析式。做第三问的关健是把图形正确的画出来，也就是说做题时要注意数形结合。24、在平行四边形 ABCD 中，过点 C 作 CECD 交 AD 于点 E，将线段 EC 绕点 E 逆时针旋转90得到线段 EF（如图 1）。
5、（1）在图 1 中画图探究：当 P1为射线 CD 上任意一点（P 1不与 C 点重合）时，连结EP1，将线段 EP1绕点 E逆时针旋转 90得到线段 EG1，判断直线 FG1与直线 CD 的位置关系并加以证明。当 P2为线段 DC 的延长线上任意一点时，连结 EP2，将线段 EP2绕点 E 逆时针旋转90得到线段 EG2，判断直线 G1G2与直线 CD 的位置关系，画出图形并直接写出你的结论。（2）若 AD=6，tanB= ，AE=1，在的条件下，设 CP1=x，S P1FG1 =y，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围。总结：和海淀区一模二模的压轴题比起来，算是中档
6、题。本题是阅读理解题：特点是：条件和结论相类似。考察的知识点：旋转 动点问题：动点问题一般来说和面积问题结合在一起，而面积常用函数关系式来表示。注意的问题：一是函数关系式不止一种，二是自变量的取值范围要正确写出。关健：画出运动过程中的正确图象。25、如图，在平面直角坐标系 xoy 中，ABC 三个顶点的坐标分别为 A（-6，0），B（6，0）C（0， ），延长 AC 到点 D，使 CD= ，过 D 点作 DEAB 交 BC 的延长线于点E。（1）求 D 点的坐标：（2）作 C 点关于直线 DE 的对称点 F，分别连结 DF、EF，若过 B 点的直线 y=kx+b 将四边形 CDFE 分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；（3）设 G 为 y 轴上一点，点 P 从直线 y=kx+b 与 y 轴的交点出发，先沿 y 轴到达 G 点，再沿 GA 到达 A 点，若 P 点在 y 轴上运动的速度是它在直线 GA 上运动速度的 2 倍，试确定 G 点的位置，使 P 点按照要求到达 A 点所用的时间最短。（要求：简述确定 G 点位置的方法，但不要求证明）。
