1、数学试卷答案第 1 页（共 6 页）昌平区 20112012 学年第二学期初三年级第二次统一练习数学试卷参考答案及评分标准 20126一、选择题（共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）1 2 3 4 5 6 7 8B C D C B B A D二、填空题（共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）题 号 9 10 11 12答 案 2 6 24 6三、解答题（共 6 道小题，每小题 5 分，共 30 分）13解：原式= 4 分11= 5 分3214解： 1 分2()()xx 2 分2 4 分3经检验， 是原方程的根 5 分x15解：原式= 2 分214= 3 分x= 4 分2()
2、，31x原式=3 5 分 16证明： ABC 是等边三角形， BC=AC，1=2=60 1 分 3=4=120 2 分 BD=CE， 3 分 BDCCEA 4 分DC=EA 5 分4321ADCEB数学试卷答案第 2 页（共 6 页）17解： （ 0）的图象经过点 （2，4） 、 （ ，2） ，kyxABm 1 分8 2 分 3 分4m 直线 l 过点 O， 设直线 l 的解析式为： ，其中 ykx0 直线 l 平分AFO 的面积， 直线 l 过 AF 的中点 C（-2，2） 4 分 1k 直线 l 的解析式为： 5 分yx18解：设自行车路段为 x 米， 1 分则 3 分5062解之，得 x
3、 = 3000 4 分 5000- x = 2000答：自行车路段为 3000 米，长跑路段为 2000 米 5 分 四、解答题（共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分）19解： ACB=90 ，A EAB ， 1+B = 1+2=90 B= 2 1 分 E FAC， 4=5 =90 3=4 AB=AE， ABCEAF 2 分 BC=AF，AC=EF BC=4， AF=4 FC=5， AC=EF=9在 RtABC 中， = = 3 分2ABC2497 AE= 97 EDBC， 7=6 =5= 90 四边形 EFCD 是矩形 CD=EF =9，ED=FC=5 4 分 四边形 ABDE 的周
4、长=AB+BD +DE+EA= +4+9+5+ =18+2 5 分9797lBAOxyCFE7651243 EF DABC数学试卷答案第 3 页（共 6 页）20 （1）证明：连结 OD 1 分 OA=OD ， A= 1 DE=EP ， 2=P OAOB 于 O， A+ P=90 1+2=90 ODE =90即 ODDE OD 是O 的半径， DE 是O 的切线 3 分（2）解：DHOP 于点 H， DHE =90 cos3= = = ED3462 3=30 在 RtODE 中，tan3= ，DEO = 34OD OD=4.即 O 的半径为 4 5 分21解：（1）2010=200（名）答：该
5、校对 200 名学生进行了抽样调查 1 分（2） 3 分（3） （30%+25%+20%）1000=750（名） 答：“活动时间不少于 5 天”的大约有 750 人 5 分321BAHEDO P255天 6天30% %10%3天15%4天 20%7天 及 以 上3天 4天 5天 6天 7天 及 以 上 时 间人 数306042抽 样 调 查 学 生 社 会 实 践 时 间 的 人 数 统 计 图 各 时 间 实 践 活 动 人 数 占 抽 样 总 人 数 百 分 比 统 计 图510数学试卷答案第 4 页（共 6 页）22证明：如图，作边长为 的正方形 ABCD 1 分k并分别在各边上截取：A
6、E= ，DH= ,CG= ,BF= ,abcd ，xyztk+ BE= ，AH = ,DG= ，CF = . 2 分 ,90ABCD ， ， ， 3 分12Say21dx32Sct41bz ,34ABCD+正 方 形 .2yxctbzk+ 5 分abzd五、解答题（共 3 道小题，第 23 小题 6 分，第 24，25 小题各 8 分，共 22 分）23解： 设 1 分21yxm 的两根都在 和 之间， 0132 当 时， ，即： 2 分xy0m当 时， ，即： 3 分329 4 分1m 为整数， 5 分20， ， 当 时，方程 ，2104812x， 此时方程的根为无理数，不合题意 当 时，方
7、程 ，符合题意1m212x， ， 当 时，方程 ， ，不符合题意020x综合可知， 6 分124 解：（1）据题意，A(0，2) ，B(2，2)， C(2，0) 抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A、B 和 D(4， )，32ytd cba S4Hx S3S2S1FDAB CE z数学试卷答案第 5 页（共 6 页） ， 241632bac 2 分23162xy（2）点 B 关于抛物线的对称轴 x=1 的对称点为 A连接 AD，与对称轴的交点即为 M A（0，2） 、 D（4， ） ， 直线 AD 的解析式为： 231xy当 x=1 时， ，35y M（1， ） 4 分（3） AP=2t,
8、 PB=2-2t, BQ=t在 Rt PBQ 中,B=90， 22QP tS）（ ,（0t 1） 4852t当 ， 时S2 , 1（舍） t0 P（1，2） ，Q（2， ） 3 PB = 1根据分析，以点 P、B、Q、 R 为顶点的平行四边形只能是 PQRB R（3， ） 2此时，点 R（3， ）在抛物线 上 8 分23162xy， ，c yBAO x1221-1- CMD yBAO x1221-1- CQPR3数学试卷答案第 6 页（共 6 页）25解：（1） BDAC，AFBE， ADH=HGB=90 BHG= AHD， HBG=HAD ABC= FGB=90， BAF+ AFB= 90，GBF+AFB=90 GBF=BAF BE 平分DBC， GBF= HBG HAD=BAF即 AF 平分BAC 2 分 在 RtABC 中，ABC= 90，BAC=45， C=BAC = 45， AB=BC BDAC， AD=DC= AC21过点 D 作 KDFC 交 AF 于 K， ACFK FC=2KD 4 分 BE 平分DBC，BE AF， DBE=EBF，HGB=FGB =90 BFH=BHF BHF=DHK BFH=DHK KDBC， DKH=BFH DKH=DHK KD=HD FC=2HD 6 分（2）FC= HD 8 分34KGABDEFHC
