1、2009 年 度 九 年 级 12 月 月 考 数 学 试 卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1、下列二次根式： ， ， ， 中与 是同类二次根式的个数为（ ） 。4125021A、1 B、2 C、3 D、42、将如图所示的图案，绕其中心旋转 n时，与原图形重合，那么 n 的最小值是（ ） 。A、60 B、90 C、120 D、1803、关于 的一元二次方程 的一个根为 0，x 1)1(22axa则 的值为（ ） 。aA、1 B、 C、 或 1 D、 24、如图：将半径为 2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好过圆心 O，则折痕 AB 的长为（ ） 。A、2cm B、 cm C、2 cm
2、D、 cm3355、下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ） 。A、水中捞月 B、拔苗助长 C、守株待兔 D、瓮中捉鳖6、小明的作业本上有以下四题： = ； = 5 ；416a2a510a2 ； ，做错的题是（ ） 。a1)0(23A、 B、 C、 D、7、如图，在三个等圆上各有一条劣弧 AB、弧 CD、弧EF，若弧 AB+弧 CD=弧 EF，那么 AB+CD 与 EF 的大小关系是（ ） 。A、AB+CD=EF B、AB+CDEF C、AB+CDEF D、不能确定8、若关于 的一元二次方程 ，x012xk有两个不等的实数根，则 的取值范围是（ ） 。A、 -1 B、 -1 且 0 C、 1
3、D、 1 且 0k kk9、如图，水平地面上有一面积为 30 cm 的扇形 AOB，半径 OA=6cm，且 OA 与地面垂直，2在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至 OB 与地面垂直为止，则 O 点移动的距离为（ ） 。A、20cm B、24cm C、10 cm D、30 cm10、如图，一个跳水运动员从距水面 10 米高的跳台向上跳起 0.5米，最后以 14 米/秒的向下运动速度入水，他在空中每完成一个翻滚动作需用时间 0.2 秒，并至少在离水面 3.5 米处停止做翻滚动作准备入水，该运动员在空中至多能做翻滚动作（ ） 。A、6 个 B、5 个 C、4 个 D、3 个二、填空题（每题 2 分
4、，共 18 分）11、函数 的自变量的取值范围是_3|xy12、如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘 上的点 A 处安装了一台监视器，它的监控角度是 65，为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器_台。13、若方程 的两实根为 ， ，且满足 ，则实数 的值为022ax1x21221xa_。14、4cm 和 5cm 的两圆相交，它们的公共弦长为 6cm，则这两圆的圆心距等于_。15、某校九年级三班在体育毕业考试中，全班所有学生得分情况如下表所示：人数段 18 分以下 18-20 分 21-23 分 24-26 分 27-29 分 30 分人数 2 3 12 20 18 10那么，该班共
5、有_人，随机地抽取 1 人，恰好是获得 30 分的学生的概率是_。16、如图：表 2 是从表 1 中截取的一部分，则 =_。a1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 4 8 12 16 表一10 a21表二BAOOABABO第 7题 图FEDCBA0.5米3.5米10米65 A第 2 题图第 4 题图第 9 题图 第 10 题图第 12 题图三、解答题（9 小题，共 72 分）17、 （7 分）已知 ，求 的值。05242aba ba18、 （7 分）已知一元二次方程 有两个不相等的实数根。kx（1）求 的取值范围。k（2）若 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 与 有042kx0
6、12mx一个相同的根，求此时 m 的值。19、 （7 分）阅读材料：对于 可进行如下化简：1027原式= 25)25()2(5)(2105 请仿照上述材料化简求值：已知 ，求 的值。6x )(41xx20、 （8 分）如图，在 RtABC 中，C=90，A= ，将 RtABC 在平面内绕点 A 逆时针方向旋转，设点 B 旋转到点 B时，点 C 旋转到点 C。（1）问旋转角 为多少时（用 表示） ，点 B在 BC 的延长线上？（2）当 0 2 时，试找出BBCBCC 与 的关系，并说明你的结论。21、 （8 分） “神舟七号”太空舱的示意图如图，太空舱的表面需作特殊处理，以承受重返地球大气层时与
7、空气摩擦而产生的高热。（1）求该太空舱要接受防高热处理的面积（结果保留 ） ；（2）现在一只蚂蚁在太空舱 A 点上， 要爬到 P 点（P 点为棱 OB 的中点）处，求蚂蚁爬行的最短路线的长。22、 （8 分）设一个点只落在平面直角坐标系上由 x 轴，y 轴及直线 x+y=2 所围成的三角形内（包括边界） ，并且落在这个三角形内任何区域的可能性相等。（1）求此点落在直线 的左边的概率是多少？21x（2）求此点落在直线 与直线 之间的概率是多少？y3y23、 （8 分）如图，O 是 RtABC 的外接圆，AB 为直径，ABC=30，CD 是O 的切线，ED AB 于 F。（1）判断DCE 的形状。
8、（2）设O 的半径为 1，且 OF= ，213求证：DCEOCB。24、 （9 分）2009 年 4 月 7 日，国务院公布了医药卫生体制改革近期重点实施方案（20092011） 。某市政府决定 2009 年投入 6000 万元用于改善医疗卫生服务，比 2008 年增加了 1250万元，投入资金的服务对象包括“需方” （患者等）和“供方” （医疗卫生机构等） ，预计 2009年投入“需方”的资金将比 2008 年提高了 30%，投入“供方”的资金将比 2008 年提高 20%。（1）该市政府 2008 年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市政府 2009 年投入“需方”和“供方”的
9、资金分别是多少万元？（3）该市政府预计 2011 年将 7260 万元投入改善医疗卫生服务，若从 2009 年2011 年每年的资金投入按相同的增长率递增，求 20092011 年的年增长率。25、 （10 分）如图，在直角坐标系中，直线 AB 的解析式为 ，P 和ABO 三边643xy相切于点 E、F、G，CD 和P 相切于 Q，交 AC 于 C，交 AB 于 D，且 OC、BD 的长是方程的两个整数根。092kx（1）求的P 面积，四边形 B0CD 的周长和 CD 的长；（2）求 的值；（3）符合上述条件的点 C 能否和 P、B 在同一直线上？说明理由。aC BA 23米2米4米BOPAFOBDECAyxCDFEGOPAB第 20 题图第 21 题图第 25 题图第 23 题图
