1、1北京市燕山 2012 年九年级二模考试数学试卷 2012 年 6 月考生须知1本试卷共 6 页，共五道大题，25 个小题，满分 120 分；考试时间 120 分钟。2答题纸共 6 页，在规定位置认真填写学校名称、班级和姓名。 3试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4考试结束，请将答题纸交回，试卷和草稿纸可带走。一、选择题（在下列各题的四个备选答案中，只有一个是符合题意的，请将正确答案前的字母写在答题纸上；本题共 32 分，每小题 4 分）1. 2 的倒数的是A. 2 B. C. D. 0.221212我市植树造林成绩显著，截至今年 5 月 8 日，全市完成平原造林 204 844
2、亩，已超过全年任务的八成.将 204 844 用科学记数法表示（保留 2 个有效数字）约为A2.010 5 B2.010 6 C2.110 5 D0.2010 63下列各式计算正确的是Am 8m4=m2 B. a2 a3=a6 C. D. yx14. 一个质量均匀的正方体各表面上，依次分别标有 1、 2、3、4、5、6 中的一个数字，在桌面上抛掷这个正方体，朝上一面的数字为 3 的倍数的概率是A. B. C. D 213115某公司销售部有营销人员 13 人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这 13人某月的销售量如下：每人销售件数 1600 500 250 200 180 150人
3、数 1 1 3 4 2 2则这 13 位营销人员该月销售量的众数和中位数分别为A4，200 B200，200 C200，225 D200，250 6. 右图是一个台阶形的零件，两个台阶的高度和宽度都相等，则它的三视图是 A. B. C. D.27某生产流水线每小时可生产 100 件产品，生产前没有产品积压，生产 2 小时后另外安排工人装箱，每小时装箱 150 件，装完后流水线停机休息 . 设未装箱的产品为 y 件，流水线的生产时间为 t 小时，则 y 与 t 的函数图象只能是8图 1 是一个正方体，把它按图 2 中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面,则下列展开图中正确画出所有切割线的是
4、A. B. C. D.二、填空题（本题共 16 分, 每小题 4 分）9函数 y = 中，自变量 x 的取值范围是 _ . 23x10已知某三角形的边长分别是 3cm、4cm、5cm ， 则它的外接圆半径是_cm.11. 已知 ，则（m+n） 2012 =_0nm12如图，ABC 中，AB=AC ，AD 交 BC 边于点 M，BD= AC，BAC=ABD=120 ，21则 BM : MC 的值是_; 作ABC 的中线 CF交 AM 与 G，则 CG : GF 的值是 _.三、解答题（本题共 30 分, 每小题 5 分）13. 分解因式：ax 481a .14. 解方程 2x12315. 已知：
5、如图， P 是线段 AB 的中点，线段 MN 经过点 P，MA AB，NBAB .求证：AM=BN. A BPMNA BCDMO xyO xyO xyO xyA. B. C. D. 图1 图2A B CD316已知方程 4x2+12x+k=0 有两个相等的实数根，求 k 的值和方程的解17. 列方程或方程组解应用题:某石化工程公司第一工程队承包了铺设一段输油管道的工程，原计划用9天时间完成；实际施工时，每天比原计划平均多铺设50米，结果只用了7天就完成了全部任务. 求实际施工时，平均每天铺设多少米？这段输油管道有多长？18. 已知：在某个一次函数中，当自变量 x=2 时，对应的函数值是 1；当
6、自变量 x= 4 时，对应的函数值是 10. 求自变量 x=2012 时，该函数对应的函数值是多少？四、解答题（本题共 20 分, 每小题 5 分）19. 如图，梯形 ABCD 中，ABCD，AD=CD=BC，ACBC ， AB=6cm，求 AC 的长.20. 某学校从 2008 年以来，一直坚持开展用眼健康方面的教育，并进行了跟踪治疗. 为了调查全校学生的视力变化情况，从中抽取部分学生近几年视力检查的结果做了统计（如图 1） ，并统计了 2011 年这部分学生的视力分布情况（如图 2 和表 1）.视力 5.0 及 5.0 以上的人数统计 2011 年部分学生视力分布图 （1）根据以上图表中提
7、供的信息写出：a=_, x=_, m+n=_;（2）由图 1 中的信息可知，近几年视力达到和超过 5.0 的学生人数每年与上一年相比，增加最多的是_年；2011 年该校有 2000 名学生，预计今年视力达到和超过 5.0 的学视力4.9 及4.9 以下5.0 5.15.2 及5.2 以上人数 180 a 70 50A BCD表 1图 2图 1 图 24生人数还会比去年增加 10%左右，请你估计 2012 年全校学生中视力达到 5.0 及 5.0 以上的大约会有_人.21. 已知：如图，RtABC 中，点 D 在斜边 AB 上，以 AD 为直径的O 与 BC 相切于点 E，连结 DE并延长，与
8、AC 的延长线交于点 F.(1）求证：AD=AF；（2）若 AC=3，BD=1 ，求 CF 的长. 22. 在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一个角度 （360）后，能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形， 为这个旋转对称图形的一个旋转角. 例如，正方形绕着它的对角线交点旋转 90、180 、270都能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，90、 180、270都可以是这个旋转对称图形的一个旋转角 .请依据上述规定解答下列问题： （1）判断下列命题的真假： 等腰梯形是旋转对称图形. 平行四边形是旋转对称图形.（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是 120的是_(写出所有正确
9、结论前的序号).等边三角形 有一个角是 60的菱形 正六边形 正八边形（3）正五边形显然满足下面两个条件： 是旋转对称图形，且有一个旋转角是 72. 是轴对称图形，但不是中心对称图形. 思考：还有什么图形也同时满足上述两个条件？请说出一种.五、解答题（本题共 22 分, 第 23 题 8 分，第 24、25 题各 7 分）23已知：如图，在直角坐标系 xOy 中，点 A（8，0） 、 B（0，6） ，点 C 在 x 轴的负半轴上，AB=AC. 动点 M 在 x 轴上从点 C 向点 A 移动，动点 N 在线段 AB 上从点 A 向点B 移动，点 M、 N 同时出发，且移动的速度都为每秒 1 个单
10、位，移动时间为 t 秒（0 t 10）.（1）设AMN 的面积为 y，求 y 关于 t 的函数关系解析式； （2）求四边形 MNBC 的面积最小是多少？ （3）求时间 t 为何值时，AMN 是等腰三角形.yBC O A x BA OCFED524. 如图，已知点 M（- ，2）和抛物线 y= ，O 为直角坐标系的原点. 32x31（1）若直线 y=kx+3 经过点 M，且与 x 轴交于点 A，求MAO 的度数；（2）在（1）的条件下，将图中的抛物线向右平移，设平移后的抛物线与 y 轴交于点 E，与直线 AM 的一个交点记作 F，当 EFx 轴时， 求抛物线的顶点坐标.25. 已知：如图，BP 是正方形 ABCD 的一条外角平分线，点 E 在 AB 边上， EPED，EP 交 BC 边于点 F. （1）若 AE : EB=1: 2 ，求 cosBEP 的值；（2）请你在图上作直线 CMDE ，CM 与直线 AD 交于点 M，猜想：四边形 MEPC的形状有什么特点？证明你的结论。yMOxA BEF PCD
