1、上海中考网 小升初、中考、高考、上海小升初、上海中考、上海高考等信息尽在优教网 2012 学年第一学期期末考试九年级数学试卷 （2013.1）（满分 150 分，考试时间 100 分钟）一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1、 下列各式中，正确的是 （ ）Asin20+sin30=sin50 ； BSin60=2sin30；Ctan30tan60=1 ； Dcos30cos60 ；2、下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ）A 去分母得， ； 12x 1)2(1xxB 去分母得， ；55C 去分母得， ； 242xx )()(2xxD 去分母得， ；13313、已知
2、关于 x 的方程 没有实数根，则 k 的取值范围是（ ）02kA B C Dk14、下列命题正确是（ ）A长度相等的两个非零向量相等 B平行向量一定在同一直线上 C与零向量相等的向量必定是零向量 D任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点5、如图所示，在ABC 中，DE ABFG，且 FG 到 DE，AB 的距离之比为 1:2，若ABC 的面积为 32，CDE 的面积为 2，则 CFG 的面积等于 （ ） A6 B8 C10 D126、一次函数 与二次函数 在同一坐标系中的图像可能是（ ）baxycbxay2A B C D二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48
3、 分）7、使 有意义的 x 的取值范围是_.3x上海中考网 小升初、中考、高考、上海小升初、上海中考、上海高考等信息尽在优教网 8、不等式组 的解集是_.0132x9、分解因式 =_.ba210、关于 x 的一元二次方程 的一个根为 0，则 k 的值是_.4)2(2kxk11、在平面直角坐标系中。把抛物线 的图像向左平移 2 个单位，所得抛物线的解析式1y为_.12、已知代拿 A(x1,y1)，B(x 2,y2)在函数 的图像上，若 x1x21，则 y1_y2.)(2x13、在平面直角坐标系中，点 A 是抛物线 与 y 轴的交点，点 B 是这条抛物线上kay3得另一点，且 ABx 轴，则以
4、AB 为边的等边三角形的周长为_14、如图，正方形 ABCD 中， M 是边 BC 上一点，且 BM= BC，若41， ，则 _（用 和 表示）aABbDab15、某坡面的坡度为 1： ，则坡角是_度316、如图，菱形 ABCD 中，点 E、F 在对角线 BD 上，BE=DF= BD，若四边形 AECF 为正方形，则6tanABE=_17、在实验中我们常常采用利用计算机在平面直角坐标系中画出抛物线 和直线 y=-x+3，利用两图像交点的横坐标来求一元二次方程2xy的解，也可以在平面直角坐标系中画出抛物线 和直线 y=-x，用它们交点03 32xy的横坐标来求该方程的解。所以求方程 的近似解也可
5、以利用熟悉的函数_0362x和_的图像交点的横坐标来求得。18、如图在平面直角坐标系 xOy 中，多边形 OABCDE 的顶点坐标为 O（0,0） ，A（2,0） ，B（2,2） ，C（4,2） ，D（4,4） ，E（0,4） ，若如图国电 M（1,2）的直线 MP（与 y 轴交于点 P）将多边形OABCDE 分割成面积相等的两部分，则直线 MP 的函数表达式是_上海中考网 小升初、中考、高考、上海小升初、上海中考、上海高考等信息尽在优教网 三、 （本大题共 8 题，第 19-22 题每题 8 分，第 23、24 题每题 10 分，第 25 题 12 分，第 26 题 14分，满分 78 分
6、）19、计算： 45cos-60sinta)1(45sin21)3(020、二次函数 的图像与 x 轴的一个交点为 A（3,0） ，另一个交点为 B，且与 y 轴mxy2交于点 C（1）求 m 的值和点 B 的坐标（2）求ABC 的面积21、将两块三角板如图放置，其中C=EDB=90，A=45 ，E=30，AB=DE=12，求（1）重叠的边 DF 的长度（2）重叠部分四边形 DBCF 的面积22、在 RtABC 中，ACB=90，CDAB，垂足为 D，E、F 分别是 AC，BC 边上一点，且CE= AC，BF= BC，41（1）求证： BDCA（2）求EDF 的度数上海中考网 小升初、中考、
7、高考、上海小升初、上海中考、上海高考等信息尽在优教网 上海中考网 小升初、中考、高考、上海小升初、上海中考、上海高考等信息尽在优教网 23、如图，ABC 中，ACB=90，CDAB 于点 D， E 是 AC 的中点，DE 的延长线交 BC 的延长线于点 F，EF=5，B 的正切值为 21（1）求证：BDFDCF；（2）求 BC 的长24、在对口扶贫活动中，企业甲将经营状况良好的某消费品专卖店，以 188 万元的优惠价转让给了尚有 120 万无息贷款还没有偿还的小型福利企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支 5.6 万元后，逐步偿还转让费（不计利息） ，
8、维持乙企业的正常运转每月除职工最低生活费外，还需其他开支 2.4 万元，从企业甲提供的相关资料中可知这种热门消费品的进价是每件 12 元：月销售量 Q（万件）与销售单价 P（元）的关系如下表所示：销售单价P（元） 13 14 15 16 17 18 月销量 Q（万件） 7 6 5 4 3 2 （1） 试确定月销售量 Q（万件）与与销售单价 P（元）之间的函数关系式（2） 当商品的销售单价为多少元时，扣除各类费用后的月利润余额最大？（3） 企业乙依靠该店，能否在 3 年内脱贫（偿还所有债务）？上海中考网 小升初、中考、高考、上海小升初、上海中考、上海高考等信息尽在优教网 25、在平面直角坐标系
9、中，抛物线过原点 O，且与 x 轴交于另一点 A（A 在 O 右侧） ，顶点为 B。艾思轲同学用一把宽 3cm 的矩形直尺对抛物线进行如下测量：（1）量得 OA=3cm， （2）当把直尺的左边与抛物线的对称抽重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合时（如图 1） ，测得抛物线与直尺右边的交点 C 的刻度读数为 4.5cm艾思轲同学将 A 的坐标记作（ 3,0） ，然后利用上述结论尝试完成下列各题：（1）写出抛物线的对称轴（2）求出该抛物线的解析式（3）探究抛物线的对称轴上是否存在使ACD 周长最小的点 D（4）然后又将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点 A 的右边（如图 2） ，直尺的
10、两边交x 轴于点 H，G，交抛物线于 E，F，探究梯形 EFGH 的面积 S 与线段 EF 的长度是否存在函数关系。同学：如上述（3） （4）结论存在，请你帮艾思轲同学一起完成，如上述（3） （4）结论不存在，请你告诉艾思轲同学结论不存在的理由上海中考网 小升初、中考、高考、上海小升初、上海中考、上海高考等信息尽在优教网 26、已知AOB=90，OM 是AOB 的平分线，将一个直角三角板的直角顶点 P 放在射线 OM 上，OP=m（m 为常数且 m 0） ，移动直角三角板，两边分别交射线 OA，OB 与点 C，D（1）如图，当点 C、D 都不与点 O 重合时，求证 PC=PD（2）联结 CD，交 OM 于 E，设 CD=x，PE=y，求 y 与 x 之间的函数关系式（3）若三角板的一条直角边与射线 OB 交于点 D，另一直角边与直线 OA，直线 OB 分别交于点C，F，且 PDF 与OCD 相似，求 OD 的长
