1、金湖二中 09 届高三数学期末复习专题练习直线与圆 2009-01-071经过点 ,且与直线 平行的直线方程是_(21)2350xy370xy2已知向量 直线 l 过点 且与向量 垂直，则直线 l 的1(,)(,)ab (1,2)A2ab一般方程是 . 230xy3设直线 的方程为 ，将直线 绕原点按逆时针方向旋转 得到直线1l1l 90，则 的方程是 答案：2xy202l4。光线从点 P（3，5）射到直线 上，经过反射，其反射光线过点43:xlQ（3，5） ，则光线从 P 到 Q 所走过的路程为 8 .5点 到直线 的距离等于4，且在不等式 表示的平),(a014yx 032yx面区域内，则
2、点P的坐标是 .答案：（7，3）6已知圆的半径为 2，圆心在 轴的正半轴上，且圆与直线 3 + 4 +4 = 0 相切，则圆的标准方程是_答案： ()4xy7圆 上一点到直线 的距离的最小值261203420xy为 28过点 的直线 与圆 ： 交于 两点， 为圆心，当1,MlC225x,ABC最小时，直线 的方程是 ACB答案：xy309与圆 相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有_条.22()10已知两圆 ，则以两圆公共弦为082:,0241: 221 yxCyxy直径的圆的方程是 . 答案： 5)()2(2yx11学校有线网络同时提供 A、B 两套校本选修课程。A 套选修课播 40 分钟，
3、课后研讨20 分钟，可获得学分 5 分；B 套选修课播 32 分钟，课后研讨 40 分钟，可获学分 4 分。全学期 20 周，网络每周开播两次，每次均为独立内容。学校规定学生每学期收看选修课不超过 1400 分钟，研讨时间不得少于 1000 分钟。两套选修课怎样合理选择，才能获得最好学分成绩？解：设选择 A、B 两套课程分别为 X、Y 次，z 为学分，则（4 分） 图示:（3 分）xy04321N、目标函数 （1 分）z5xy由方程组解得点 A(15,25) , B(25,12.5)由于目标函数的斜率与直线 AB 的斜率相等，因此在图中阴影线段 AB 上的整数点A（15，25） 、C（19，2
4、0） 、D（23，15）都符合题意，使得学分最高为 175 分。 （4 分）12已知过点 A（0，1） ，且方向向量为 ，22(1,):()(3)1aklCxyA的 直 线 与相交于 M、N 两点.（1）求实数 的取值范围；k（2）求证： ；定 值（3）若 O 为坐标原点，且 .12,ONk求 的 值解：（1） (,)l a直 线 过 点 (0,)且 方 向 向 量2 分lykx直 线 的 方 程 为由 21,k得5 分473 2CATATA设 焦 点 的 的 一 条 切 线 为 ,为 切 点 ,则 =79 分2cos0.MNMN为 定 值12(),)(,)xy设 kx将 代 入 方 程 -+
5、31得11 分2+47=12212,xk1()21122()()81kOMNxyxx 4(+)14 分24,1k(+)解 得 ,0又 当 时13 （江苏卷 18）设平面直角坐标系 中，设二次函数xoy的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆2fxbxR记为 C求：（）求实数 b 的取值范围；（）求圆 C 的方程；（）问圆 C 是否经过某定点（其坐标与 b 无关）？请证明你的结论【解析】本小题主要考查二次函数图象与性质、圆的方程的求法（）令 0，得抛物线与 轴交点是（0，b） ；xy令 ，由题意 b0 且 0，解得 b1 且 b02f（）设所求圆的一般方程为 2xDEyF令 0 得 这与 0 是同一个方程，故 D2，F y20xDFbb令 0 得 0，此方程有一个根为 b，代入得出 Eb1Ey所以圆 C 的方程为 .2(1)xy（）圆 C 必过定点（0，1）和（2，1） 证明如下：将（0，1）代入圆 C 的方程，得左边0 1 20（b1）b0，右2边0，所以圆 C 必过定点（0，1） 同理可证圆 C 必过定点（2，1）
