1、5.分式方程一、选择1、 （2009 年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前 3 天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【 】A8 B.7 C6 D52、(2009 年上海市)3用换元法解分式方程 时，如果设 ，130x1xy将原方程化为关于 的整式方程，那么这个整式方程是（ ）yA B230230yC D113、 （2009 襄樊市）分式方程 x的解为（ ）A1 B-1 C-2 D-34、 （2009 柳州）5分式方程 32x的解是（ ）A 0x B 1 C D 3x 5、 （2009 年孝感）关于
2、 x 的方程 1a的解是正数，则 a 的取值范围是Aa1 Ba1 且 a0 Ca1 Da1 且 a26、 （2009 泰安）某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了 20%，结果共用了 18 天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工 x 套，则根据题意可得方程为（A） （B）18%)20(41xx 18%)20(641x（C） （D）6x7、 （2009 年嘉兴市）解方程 x248的结果是（ ）A 2xB C 4x D无解8、 （2009 年漳州）分式方程 的解是（ ）1xA1 B C D139、 （09 湖
3、南怀化）分式方程 213x的解是（ ）A 21x B C 31x D 31x10、 （2009 年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前 3 天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【 】A8 B.7 C6 D511、（2009年广东佛山）方程 的解是（ ）12xA0 B1 C2 D312、 （2009 年山西省）解分式方程 12x，可知方程（ ）A解为 x B解为 4x C解为 3 D无解13、（2009年广东佛山）方程 的解是（ ）1A0 B1 C2 D314、 （2009 年山西省）解分式方程 12
4、x，可知方程（ ）A解为 x B解为 4 C解为 3x D无解二、填空15、 （2009 年邵阳市）请你给 x 选择一个合适的值，使方程 21x成立，你选择的 x_。16、 （2009 年茂名市）方程 的解是 12xx17、 （2009 年滨州）解方程 时，若设 ，则方程可化为 231x21xy18、 （2009 仙桃）分式方程 的解为_ 1x19、(2009 成都)分式方程 的解是_213x20、 （2009 山西省太原市）方程 的解是 5x21、 （2009 年吉林省）方程 的解是 312x22、 （2009 年杭州市）已知关于 的方程 32xm的解是正数，则 m 的取值范围为_23、 （
5、2009 年台州市）在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了 90 下，小群跳了 120下已知小群每分钟比小林多跳 20 下，设小林每分钟跳 x下，则可列关于 x的方程为 24、(2009 年牡丹江市)若关于 x的分式方程 31xa无解，则 a 25、 （2009 年重庆）分式方程 的解为 1226、 （2009 年宜宾）方程 的解是 .x5727、 （2009 年牡丹江）若关于 的分式方程 无解，则 31axa28、 （2009 年重庆市江津区）分式方程 21的解是 .29、(2009 年咸宁市)分式方程 的解是_ 23x30、 （2009 龙岩）方程 01的解是 三、解答31、 (2009 年
6、四川省内江市)某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本 3200 元，售价每套 40 元，服装厂向 25 名家庭贫困学生免费提供。经核算，这 25 套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润。问这批演出服生产了多少套？32、 （2009 年长春）某工程队承接了 3000 米的修路任务，在修好 600 米后，引进了新设备，工作效率是原来的 2 倍，一共用 30 天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？33、 （2009 年锦州）根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长 300 米的盲道.铺设了 60 米后，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加 10 米，结果
7、共用了 8 天完成任务，该工程队改进技术后每天铺设盲道多少米？34、 （2 009 年 常 德 市 ）解方程： 12x35、 （2009 年桂林市、百色市） （本题满分 8 分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要 60 天；若由甲队先做 20 天，剩下的工程由甲、乙合做 24 天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款 3.5 万元，乙队施工一天需付工程款 2 万元若该工程计划在 70 天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？36、(2009
8、年安顺)下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下：依据上列图表，回答下列问题：（1） 其中观看足球比赛的门票有_张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的_；（2） 公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给 100 名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地完全相同且充分洗匀） ，问员工小华抽到男篮门票的概率是_；（3） 若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的 18，求每张乒乓球门票的价格。37、 （2009 年齐齐哈尔市）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑
9、售价比去年同期每台降价 1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为 10 万元，今年销售额只有 8 万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为 3500元，乙种电脑每台进价为 3000 元，公司预计用不多于 5 万元且不少于 4.8 万元的资金购进这两种电脑共 15 台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为 3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金 元，要使（2）中所有方案获利相同， 值应是多少？此时，aa哪种方案对公司更有利？38、 （2009 年深圳市）解分式方程
10、： 31x39、 （2009 桂林百色） （本题满分 8 分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要 60 天；若由甲队先做 20 天，剩下的工程由甲、乙合做 24 天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款 3.5 万元，乙队施工一天需付工程款 2 万元若该工程计划在 70 天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？40、 （2009 河池）(本小题满分 10 分) 铭润超市用 5000 元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨
11、 11000 元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了 0.5 元，购进苹果数量是试销时的 2 倍（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?（2）如果超市将该品种苹果按每千克 7 元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的 400 千克按定价的七折（“七折”即定价的 70）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？41、 （2009 年甘肃白银） （10 分）去年 5 月 12 日，四川省汶川县发生了里氏 8.0 级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款 4800 元，第二天捐款 6000 元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多 50 人，且两天人均捐款数相等，那么两
12、天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？42、 （2009 白银市）去年 5 月 12 日，四川省汶川县发生了里氏 8.0 级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款 4800 元，第二天捐款 6000 元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多 50 人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？43、 （2009 年清远）解分式方程： 132x44、 （2009 年广州市）解方程45、 （2009 年济宁市）解方程： .xx23146、 （2009 年广西钦州）解方程： 147、(2009 年甘肃定西)去年 5 月 12 日，四川省汶川县发生了里氏 8.0 级
13、大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款 4800 元，第二天捐款 6000 元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多 50 人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？48、 （2009 年广西钦州）如图是近三年广西生产总值增速（累计，%）的折线统计图，据区统计局初步核算，2009 年一季度全区生产总值为 1552 38 亿元，与去年同一时期相比.增长 12 9%（如图，折线图中其它数据类同）根据统计图解答下列问题：.（1）求 2008 年一季度全区生产总值是多少（精确到 0 01 亿元）？（2）能否推算出 2007 年一季度全区生产总值?若能，请算出结果（精
14、确到 0 01 亿元） .（3）从这张统计图中，你有什么发现？用一句话表达你的看法49、 （2009 年广西梧州）由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是 3 2，两队合做 6 天可以完成（1）求两队单独完成此项工程各需多少天?（2）此项工程由甲、乙两队合做 6 天完成任务后，学校付给他们 20000 元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元?50、 （2009 年莆田）面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生国务院决定从 2009 年 2 月 1 日起， “家电下乡”在全国范围内实施，农民购买人选产品，政府按原价购买
15、总额的 13%给予补贴返还某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的 2 倍，且按原价购买冰箱总额为 40000 元、电视机总额为 15000 元根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多 65 元，求冰箱、电视机各购买多少台？（1）设购买电视机 台，依题意填充下列表格：x项目家电种类购买数量（台）原价购买总额（元）政府补贴返还比例补贴返还总金额（元）每台补贴返还金额（元）冰箱 40 000 13%电视机 x15 000 13%15.112.912.813.113.011.315.015.115.31012
16、14161季 度 1-2季 度 1-3季 度 1-4季 度 1季 度 1-2季 度 1-3季 度 1-4季 度 1季 度系 列 1近 三 年 广 西 生 产 总 值 增 速 (累 计 ， ) 增 长 率 / 数 据 来 源 ： 广 西 区 统 计 局 年 份 207年 208年 209年 （2）列出方程（组）并解答51、(2009 年南充)在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨先由甲工程队独做 2 天后，再由乙工程队独做 3 天刚好完成这项任务已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用 2 天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？52、(2009 年湖州)解方程： 23x
17、53、 （2009 年中山）解方程 21x54、 （2009 年哈尔滨）跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少 2 元，且用 80 元购进甲种零件的数量与用100 元购进乙种零件的数量相同（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的 3 倍还少 5 个，购进两种零件的总数量不超过 95 个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为 12 元，每个乙种零件的销售价格为 15 元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润售价进价）超过 371 元
18、，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来55、 （2009 年济南）解分式方程： 213x56、 （2009 年广州市）解方程57、 （2009 年济宁市）解方程： .xx23158、 （2009 年北京市）解分式方程： 659、(2009 年宁德市)解分式方程： 143x60、 （2009 年湖北十堰市）某工厂准备加工 600 个零件，在加工了 100 个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的 2 倍，结果共用 7 天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？61、 （2009 年山东青岛市）北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服
19、能够畅销，就用 32000 元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用 68000 元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但每套进价多了 10 元（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于 20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率 ）10%利 润成 本62、 （2009 年新疆乌鲁木齐市）解方程 312x63、(2009 年达州)某学生食堂存煤 45 吨，用了 5 天后，由于改进设备，平均每天耗煤量降低为原来的一半，结果多烧了 10 天.（1）求改进设备后平均每天耗煤多少吨？（2）试将该题内容改编为与我
20、们日常生活、学习有关的问题，使所列的方程相同或相似（不必求解）.64、 （2009 年广东省）解方程 21x65、某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价 1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为 10万元，今年销售额只有 8 万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑已知甲种电脑每台进价为3500 元，乙种电脑每台进价为 3000 元，公司预计用不多于 5 万元且不少于 4.8 万元的资金购进这两种电脑共 15 台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为 3800 元
21、，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金 元，要使（2）中所有方案获利相同， 值应是多少？此aa时，哪种方案对公司更有利？66、 （2009 贺州）解分式方程： 163045x67、(2009 年云南省)（本小题 7 分）解方程： 2x68、 （2009 年佳木斯）某市为了治理污水，需要铺设一条全长 550 米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10，结果提前 5 天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？69、 （2009 厦门）22.供电局的电力维修工甲、乙两人要到 45 千米远的 A 地进行电力抢修.甲骑摩托车
22、先行，t(t0)小时后，乙开抢修车载着所需材料出发.(1) 若 t= （小时） ，抢修车的速度是摩托车速度的 1.5 倍，且甲、乙两人同时到达，求38摩托车的速度；(2) 若摩托车的速度是 45 千米/时，抢修车的速度是 60 千米/ 时，且乙不能比甲晚到，则t 的最大值是多少？70、 （2009 年赤峰市）解分式方程： 21x71、 （2009 辽宁朝阳）海峡两岸实现“三通”后，某水果销售公司从台湾采购苹果的成本大幅下降请你根据两位经理的对话，计算出该公司在实现“三通”前到台湾采购苹果的成本价格72、 （2009 青海）某玩具店采购人员第一次用 100 元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完第二次去采购时发现批发价上涨了 0.5 元，用去了 150 元，所购玩具数量比第一次多了 10 件两批玩具的售价均为 2.8 元问第二次采购玩具多少件？（说明：根据销售常识，批发价应该低于销售价）73、 （2009 年广东省）解方程 21x74、 （2009 年铁岭市）解方程： “三通”前买台湾苹果的成本价格是今年的 2 倍同样用 10 万元采购台湾苹果，今年却比“三通”前多购买了 2 万公斤
