1、1初中数学竞赛辅导资料（6）数学符号甲内容提要数学符号是表达数学语言的特殊文字。每一个符号都有确定的意义，即当我们把它规定为某种意义后，就不再表示其他意义。数学符号一般可分为：1, 元素符号：通常用小写字母表示数，用大写字母表示点，用和表示园和三角形等。2, 关系符号：如等号，不等号，相似，全等，平行，垂直等。3, 运算符号：如加、减、乘、除、乘方、开方、绝对值等。4, 逻辑符号：略5, 约定符号和辅助符号：例如我们约定正整数 a 和 b 中，如果 a 除以 b 的商的整数部份记作 Z（ ） ，而它的余数记作 R（ ） ， 那么baZ（ ）3，R（ ）1 ；又如设 表示不大于 x 的最大整数，
2、100x那么 5， 6， 0， 3。2.32正确使用符号的关健是明确它所表示的意义（即定义）对题设中临时约定的符号，一定要扣紧定义，由简到繁，由浅入深，由具体到抽象，逐步加深理解。在解题过程中为了简明表述，需要临时引用辅助符号时，必须先作出明确的定义，所用符号不要与常规符号混淆。乙例题例 1 设 表示不大于 Z 的最大整数，n为正整数 n 除以 3 的余数 计算：4.07 13; 200473214.7 。4解：原式4（3）100原式14 2021例 2求 19871988 的个位数 说明 198719891993 1991 能被 10 整除的理由解：设 N（x）表示整数 x 的个位数， N（
3、1987 1988）N（7 4497）N（7 4）1N（1987 1989）N（1993 1991）N（7 44971 ）N（3 44973 ）2N（7 1）N（3 3）7701987 19891993 1991 能被 10 整除由于引入辅助符号，解答问题显得简要明瞭。例 3.定义一种符号的运算规则为：ab=2a+b试计算：53 （17）4解：5325313 （217）49429422例 4 设 ab=a(ab+7), 求等式 3x=2(-8)中的 x解：由题设可知：等式 3x=2(-8) 就是 3（3x7）22（8）79x+21=18 x=4 1丙练习 61，设 Qx 表示有理数 x 的整数
4、部分，那么 Q2.15 Q12.3=Q 0.03 Q 512，设n表示不小于 n 的最小整数，那么4.3 2.32 0.30.33，设m表示不大于 m 的最大整数若 m=2 则 m= 若 n= 3.5 则n= 若1Y0 则Y 若 7b8 则b若x=4 则x 若 nCn1 则C 4，正整数 a 和 b 中，设 a 除以 b 的商的整数部分记作 Z（ ）余数记作aR（ ） ，a b 的个位数记作 n（a b）,写出下列各数的结果：R（ ）R（ ） Z（ ） Z（ ）7352352n(1989 1990)= 5，设 n！表示自然数由 1 到 n 的連乘积 例如 5！12345120计算：1203! )!(36，设= = a1b2a 2b121计算： 4017，定义一种符号的运算法则为 ab= 那么b2 32 23（12）3 （3）（10）8，a,b 都是正整数，设 a b 表示从 a 起 b 个連续正整数的和。3例如 23234 545678己知 X52005 求 X9. 设x表示不大于 x 数的最大整数且 xx求 10. 设a表示不大于数 a 的最大整数，例如 1， 22那么 3x+12x- 的所有的根的和是（1987 年全国初中联赛题）返回 目录 参考 答案
