1、第 1 页 共 6 页北京市丰台区 2011-2012 学年度第二学期初三综合练习（一）参考答案 一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D C B A B C C D二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）题号 9 10 11 12答案 -1 6 (3)aB；C三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13解：原式= 4 分32= = .5 分 114解：由得 1 分-2x由得 5+1解得 3 分3x原不等式组的解集为 .5-23x分15解： 2141xx= 1 分2（ ）= 2 分1x= =224+()3()2x= .3 分23x，
2、 41021x16证明: AF=DE， AF-EF=DE EF即 AE=DF1 分ABCD， A=D 2 分在ABE 和DCF 中 ，AB=CD，A=D，AE=DFABE DCF.4 分BE=CF.5 分17解：（1） 反比例函数 (x 0)my的图象经过点 B(2，1) ，1 分2m一次函数 的图象经过点ykxbA(1，0) 、 B(2，1)两点，解得 3 分0,21.kb1,-.kb一次函数的解析式为 4 分=yx（2）x 25 分第 2 页 共 6 页分原式= .5 分312第 3 页 共 6 页18解：（1）在 RtBOP 中 ，BOP=90，BPO =45，OP =100，OB=OP
3、 =1001 分在 Rt AOP 中， AOP=90，APO =60， tanAOP2 分103(米)3 分B(2) 4v此 车 速 度 =4 分25(31)(米/秒) 0.78.2518.25 米/秒 =65.7 千米/小时，6.此车没有超过限制速度5分四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）19 解：联结 BD 交 AC 于点 O（1） ABCD，OB=OD，1 分BGAF， DF= EF. 2 分（2）ACDC，ADC=60，AD =2，AC= 3 分3OF 是DBE 的中位线，BE= 2OF.4 分OF= OC+CF,BE= 2OC+2 CF ABCD， AC=2OCAC=2CF
4、，20（1）证明：联结 OA，OA= OD，1=2DA 平分 ，BDE2=31=3OADE1 分OAE=4， ，4=90 AECDOAE=90，即 OAAE又点 A 在O 上，AE 是O 的切线 . 2 分（2）解：BD 是O 的直径，BAD=905=90，BAD=5又2=3，BADAED 3 分AEBDBA=4，AE=2，BD=2AD 在 Rt BAD 中，根据勾股定理，得 BD= 4 分83O 半径为 5 分4OGEAB CDF54321OACEBD第 4 页 共 6 页BE= 2AC= 5 分321.解:（1）如图:4 分（2）3005 分22解：（1）如右图；2 分（2） 5 分234
5、58或或k图 3五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23 .（1）证明 1 分016)4()2(2m该方程总有两个不相等的实数根. 2 分（2）由题意可知 y 轴是抛物线的对称轴， ，解得 4 分20m此抛物线的解析式为 .5 分42x（3）-3b17 分24.解：（1）BM=DM 且 BMDM 2 分（2）成立 3 分理由如下：延长 DM 至点 F，使 MF=MD，联结CF、BF、BD 易证EMDCMF4 分ED= CF，DEM =1AB=BC，AD=DE，且ADE=ABC =90，2=3=45 , 4=5=45BAD=2+4+ 6
6、=90 +68=360-5-7-1，7=180-6-9，FEDABCMPN9第 5 页 共 6 页8=360-45-（180-6-9）-（3+9）=360-45-180+6+ 9- 45-9 =90+6 8=BAD5 分又 AD=CF ABDCBF BD= BF，ABD= CBF6 分DBF=ABC=90 MF=MD ，BM=DM 且 BMDM.7 分25. 解：（1）联结 PA，PB ，PC，过点 P 作 PGBC 于点 G P 与 y 轴相切于点 A，PAy 轴，P（ 2， ） ，3OG=AP=2，PG= OA= 1 分PB=PC=2BG=1CG=1，BC=2OB=1，OC =3 A（ 0， ） ，B（1，0） ，C（3，0） 2 分3根据题意设二次函数解析式为： ，(1)3yax ，解得 a= (01)3a3二次函数的解析式为： 3 分243yx（2）存在点 M 的坐标为（ 0， ） ， （3，0） ， （4， ） ， （7， ） 7 分83（3） = ，243yx)2(3)(2 xx抛物线的顶点 Q（2， ） 作点 P 关于 y 轴的对称点 P，则 P（-2， ） 3yxGCBA POyxP PAB CQO第 6 页 共 6 页联结 P Q，则 P Q 是最短总路径， 根据勾股定理，可得 P Q= .8 分83
