1、用心 爱心 专心 - 1 -【2012 年高考试题】1.【2012 高考真题重庆理 4】 的展开式中常数项为821xA. B. C. D.105163584352.【2012 高考真题浙江理 6】若从 1,2,3，9 这 9个整数中同时取 4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有A.60种 B.63 种 C.65 种 D.66 种3.【2012 高考真题新课标理 2】将 名教师， 名学生分成 个小组，分别安排到甲、乙两242地参加社会实践活动，每个小组由 名教师和 名学生组成，不同的安排方案共有（ ）1种 种 种 种()A2()B0()C()D【答案】A【解析】先安排老师有 种方法，在安排学
2、生有 ，所以共有 12种安排方案，2A624选 A.4.【2012 高考真题四川理 1】 的展开式中 的系数是（ ）7(1)x2xA、 B、 C、 D、4235821【答案】D【解析】由二项式定理得 ，所以 的系数为 21，选 D.252371Txg2x用心 爱心 专心 - 2 -5.【2012 高考真题四川理 11】方程 中的 ，且2aybxc,3,201,ab互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）,abcA、60 条 B、62 条 C、71 条 D、80 条6.【2012 高考真题陕西理 8】两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各
3、人输赢局次的不同视为不同情形）共有（ ）A. 10种 B.15 种 C. 20 种 D. 30 种7.【2012 高考真题山东理 11】现有 16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取 3张，要求这 3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多 1张.不同取法的种数为（A）232 (B)252 (C)472 (D)484【答案】C【解析】若没有红色卡，则需从黄、蓝、绿三色卡片中选 3张，若都不同色则有种，若 2色相同，则有 ；若红色卡片有 1张，则剩余 264141C14213C张若不同色，有 种，如同色则有 ，所以共有9143723，故选 C。71968.【2012 高考真
4、题辽宁理 5】一排 9个座位坐了 3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同用心 爱心 专心 - 3 -的坐法种数为(A)33！ (B) 3(3！) 3 (C)(3！) 4 (D) 9！9.【2012 高考真题湖北理 5】设 aZ，且 013a，若 2015a能被 13整除，则 aA0 B1 C11 D12【答案】D【解析】由于51=52-1， 152.52)152( 0012010 CC,又由于 13|52,所以只需 13|1+a，0a13,所以 a=12选 D.10.【2012 高考真题北京理 6】从 0，2 中选一个数字.从 1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为(
5、 )A. 24 B. 18 C. 12 D. 611.【2012 高考真题安徽理 7】 的展开式的常数项是（ ）2521()x()A3)B()C()D【答案】D【解析】第一个因式取 ，第二个因式取 得： ，2x21x145()第一个因式取 ，第二个因式取 得： 展开式的常数项是5()()用心 爱心 专心 - 4 -5(2)312.【2012 高考真题安徽理 10】6 位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知 6位同学之间共进行了 13次交换，则收到 份纪念品的同学人数为（ ）4或 或 或 或()A13()B1()C23()D2
6、413.【2012 高考真题天津理 5】在 52)1(x的二项展开式中， x的系数为（A）10 （B）-10（C）40 （D）-4014.【2012 高考真题全国卷理 11】将字母 a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（A）12 种（B）18 种（C）24 种（D）36 种【答案】A【解析】第一步先排第一列有 ，在排第二列，当第一列确定时，第二列有两种方法，63A如图 ，所以共有 种，选 A.12615【2012 高考真题重庆理 15】某艺校在一天的 6节课中随机安排语文、数学、外语三门文用心 爱心 专心 - 5 -化课和其他
7、三门艺术课各 1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔 1节艺术课的概率为 （用数字作答）.16.【2012 高考真题浙江理 14】若将函数 表示为5fx， 其中 ， ， ， 为实数，则2012511fxaxaa 0a125a_317.【2012 高考真题陕西理 12】 展开式中 的系数为 10， 则实数 的值为 .5()ax2xa【答案】1【解析】根据公式 得，含有 的项为 ，所以 .rnrbCT13 232510xCT118.【2012 高考真题上海理 5】在 的二项展开式中，常数项等于 。6)2(x【答案】 60-【解析】二项展开式的通项为 ，令 ，得kkkkk xCCT)2()(6
8、61 06，所以常数项为 。3k 0)2(364用心 爱心 专心 - 6 -19.【2012 高考真题广东理 10】 的展开式中 x的系数为_ （用数字作答）62)1(x20.【2012 高考真题湖南理 13】( - )6的二项展开式中的常数项为 .（用数字2x1作答）【答案】-160【解析】( - )6的展开式项公式是 .2x166311C(2)C2(1)rrrrrrTxx由题意知 ，所以二项展开式中的常数项为 .30,r 346(021.【2012 高考真题福建理 11】 （a+x） 4的展开式中 x3的系数等于 8，则实数 a=_.【答案】2【解析】根据公式 得，含有 的项为 ，所以 .
9、rnrbaCT13 334xaCT2a22.【2012 高考真题全国卷理 15】若 的展开式中第 3项与第 7项的二项式系数相等，则该展开式中 的系数为_.【2011 年高考试题】一、选择题:1.(2011年高考全国卷理科 7)某同学有同样的画册 2本，同样的集邮册 3本，从中取出 4本赠送给 4位朋友每位朋友 1本，则不同的赠送方法共有(A)4种 (B)10 种 (C)18 种 (D)20 种用心 爱心 专心 - 7 -3(2011 年高考天津卷理科 5)在 的二项展开式中， 的系数为（ ）62x2xA B C D1541543838【答案】C【解析】因为 ,所以容易得 C正确.1rT662
10、()()rrx4.(2011年高考陕西卷理科 4) 的展开式中的常数项是 64xR（A） （B） （C） （D）205120用心 爱心 专心 - 8 -解析：基本事件： .其26(2,1)3,(5)4,1(),3351nC从 选 取 个 ，中面积为 2的平行四边形的个数 ；其中面积为 4的平行四边;2;(1)4,形的为 ； m=3+2=5 故 . (,3)5;(,)53mn7(2011 年高考福建卷理科 6)（1+2x） 3的展开式中，x 2的系数等于A80 B40 C20 D10【答案】B二、填空题:1. (2011年高考山东卷理科 14)若 展开式的常数项为 60，则常数 的值为 .62(
11、)axa用心 爱心 专心 - 9 -4. (2011年高考广东卷理科 10) 的展开式中， 的系数是_ (用数字作答).72()x4x【答案】845. (2011年高考湖北卷理科 11) 的展开式中含 的项的系数为 （结果18()3x15x用数值表示）答案：17 解析：由 令 ，解得 r=2，故其系31818 21()(3rrrrrrTCxCx 3152r数为 218()7.36. (2011年高考湖北卷理科 15)给 n个自上而下相连的正方形着黑色或白色.当 n4 时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示：用心 爱心 专心 - 10 -n=1n=2n=3n=4由此推断，当 n=6时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有 种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有 种.（结果用数值表示）7.(2011年高考全国卷理科 13) (1- )20的二项展开式中，x 的系数与 x9的系数之差为 .【答案】0【解析】 ，令21200()(1)rrrrTcxcx12,918r得 得所以 x的系数为 ，209820c的 系 数 为 (-)故 x的系数与 的系数之差为 - =0920c8(2011 年高考北京卷理科 12)用数字 2,3组成四位数，且数字 2,3至少都出现一次，这样
