1、知识改变命运，学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 1 页 共 9 页山东邹平一中 2010 届高三 12 月份模块考试数 学 试 题（理）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分。考试时间120 分钟。第卷（选择题 共 60 分）注意事项：1答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、考试科目、试类类型用 2B 铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共 12 小题，每小 题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只
2、有一项是符合题目要求的。1已知集合 20AxZx，集合 2,BxaA，则 B（ ）A ,4 B , C D 0 2抛物线 21xya的焦点坐标为 （ ）A (,0)6 B (,0)a C 1(0,)6a D (0,)a3已知 7cosin13，A 为第二象限角，则 tanA= （ ）A 512 B 25 C 512 D 1254在等差数列 na中， 18196a则 90a（ ）A24 B22 C20 D-85在边长为 1 的等边 AC中，设 ,aAbBcabca， 则 （ ）A 32 B 0 C 32 D3知识改变命运，学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 2 页 共 9 页y
3、xO 38781-16已知圆 29xy与圆 2410xy关于直线 l对称，则直线 l的方程为（ ）A 410y B 4x C x D 20y7 在平面直角坐标系中， A 为平面内一个动点， (,). 若 |OAB=urr（O 为坐标原点） ，则动点 A 的轨迹是 （ ）A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆 8两个正数 a、b 的等差中项是 25，一个等比中项是 1,6byax则 双 曲 线且的心率 e 等于（ ）A 23B 25C 3D 139已知函数 31()logxf,若实数 x0 是方程 f(x)=0 的解，且 0x1x0,则 f(x1)的值 （ ）A恒为正 B等于零 C恒为负 D不大于零1
4、0已知函数 sinyx0,2，且此函数的图象如图所示，则点,的坐标是 （ ）A 4, B 4,2C 2,D ,11将圆 xyx沿12轴正方向平移 1 个单位后得到圆 C，若过点（3，0 ）的直线 l和圆C 切，则直线 l的斜率为 （ 知识改变命运，学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 3 页 共 9 页）A 3B 3C 3D 312 .对于任意实数 x，符号 表示 x的整数部分，即 x是不超过 的最大整数，例如2=2； 12=2； .= , 这个函数 叫做“取整函数” ，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么 64log4logl2log1l 2222 的值为（ ）A642
5、 B264 C76 D21第卷（非选择题 共 90 分）注意事项：1第 II 卷用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡中。2答卷前请将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。把答案写在题中的横线上。13已知 3sin()5x，则 sin2x 14 ABC中， 30,1,BAC，则 AC的面积等于 15设 2, yxxyyx则满 足 约 束 条 件的最大值为 。16现有下列命题:命题“ 2,10R”的否定是 “ 2,10xR”；若 |0Ax, |Bx,则 ()ABR= ；函数 ()sin)(f是偶函数的充要条件是 ()2kZ；若非零向量 ,ab满足 |ab,则
6、 ()ab与 的夹角为 60.其中正确命题的序号有_.(写出所有你认为真命题的序号)三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 12 分）已知函数 )0(2sin3sin)(2 xxf 的 最 小 正 周 期 为（）求 ;x知识改变命运，学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 4 页 共 9 页（）当 )(,21xfx求 函 数时的值域。18 （本小题满分 12 分）一束光线从点 1(,0)F出发，经直线 l:230xy上一点P反射后，恰好穿过点 2(,)（）求 点的坐标；（）求以 1F、 2为焦点且过点 P的椭圆 C
7、的方程.19 （本小题满分 12 分）设数列 na满足*11,(),nacN其中 ,c为实数，且 0c.（）求数列 的通项公式；（）设 )(1,2*nabcn，求数列 .nnSb项 和的 前 知识改变命运，学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 5 页 共 9 页第 20 题GFEDCBA20 （本小题满分 12 分）如图,某小区准备在一直角围墙 ABC内的空地上植造一块“绿地ABD”,其中 长为定值 a,BD 长可根据需要进行调节( 足够长).现规划在的内接正方形 EFG内种花,其余地方种草,且把种草的面积 1S与种花的面积2S的比值 12称为“草花比 y”.()设 DAB,将
8、 表示成 的函数关系式；()当 E为多长时, y有最小值?最小值是多少?21 （本小题满分 12 分）已知 3ln)(2bxxf（）若函数 f在点 y,处的切线与直线 02yx垂直，求函数 )(xf在区间1，3上的最小值；（）若 )(xf在区间1， m上单调，求 b的取值范围。22 （本小题满分 14 分）椭圆21(0)xyab与直线 10xy相交于 P、 Q两点，且知识改变命运，学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 6 页 共 9 页OPQ （ 为坐标原点）.（）求证： 21ab等于定值；（）当椭圆的离心率 32,e时，求椭圆长轴长的取值范围.参考答案一、选择题：本大题共 1
9、2 小题，每小题 5 分，共 60 分。BBCA ADDC ACDB二、填空题：本大题共 4 小 题，每小题 4 分，共 16 分。13 725 143或 1573 16三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分。17解：（1） xxxf cosin32cos1)( -2 分.21)6i(sin23 -4 分,0,)( 且的 最 小 正 周 期 为函 数 xf.1,2解 得 2)6sin()xf-6 分（2） .65,3,1 根据正弦函数的图象可得：20090406知识改变命运，学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 7 页 共 9 页当 3,26xx即 时， )62sin()
10、xg取最大值 1-8 分当 12,即 时 .23i取 最 小 值 -10 分,3)6sin(231x即 .,1)(的 值 域 为xf -12 分18解：（）设 1F关于 l 的对称点为 ,Fmn，则 2m且 302，-3 分解得 95， n，即 9(,)5，-4 分故直线 2F的方程为 71xy-5 分由 7103xy，解得 4(,)3P -6 分（）因为 1，根据椭圆定义，得222aPFF9()(0)5，所以 2a-8 分又 1c，所以 b所以椭圆 C的方程21xy -12 分19解：（） ),1(,1 nnnacca,1a时当是首项为 公 比 为,的等比数列-2 分1()nnc-4 分当
11、,n时 仍满足上式。-5 分1*1()()nnaacN数 列 的 通 项 公 式 为-6 分（）由（1）得，当 2,c时， .)()1()( nnnnb-8 分.)21(21321 nnbS .)()()(3nn知识改变命运，学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 8 页 共 9 页两式作差得 .)21()()21(nnnSnn)(21-10 分.2)1(2)(1nn .2nnS-12 分20 解:() 因为 tanBD,所以 ABD的面积为 21ta( 0,)-2 分设正方形 EFG的边长为 ,则由 FG,得 tan,-4 分解得 1t,则2tan(1)S-5 分所以 222t
12、tS,则 212(tan)1Sy-8 分()因为 tan(0,),所以11(tan)y-10 分当且仅当 t时取等号,此时 2BE.所以当 BE长为 2a时, y有最小值 1-12 分21解：（1） 1()fxb 直线 0yx斜率为2，令 /f= 得 =4， 34ln)(2f21416() 0xfx x得1(1, 62) （ 12,3）3)(/xf+ 0 6 极大 6 ln3 3ln6， x=1 时 ， )(xf在1 ，3上最小值 6. -6 分（2）令 1()2fb0 得 2 1，在1 ， m上恒成立而 y=2 x 1在1 ，m上知识改变命运，学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱
13、：第 9 页 共 9 页单调递增，最大值为 2m 1，b2m 1 令 1()fx0 得 2 x ，在1 ，m上恒成立而 y=2 x 1在1，m 单调递增，最小值为 y=1， 1故 b2m 或 b1 时 )(f在1 ，m上单调. -12 分22 (1)证明：2210xay消去 y得 222()(1)0abxab4222()(),1b设点 12,PxyQ，则21212(),abxxb，由 0O， 120y，即 1212()0化简得 122()x，则 22aab即 ab，故 21b-7 分（）解：由 22,ceaca化简得22 21()()ae由 3,e得 253,4，即 56,a故椭圆的长轴长的取值范围是 ,-14 分。
