1、第 1 页 共 8 页一元一次方程复习课（一）复习目标:1. 理解方程、方程的解、一元一次方程的概念；2. 理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质进行方程的变形。掌握解一元一 次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程；3. 归纳出解一元一次方程的过程中常见错误及应对策略。问题 1：什么是方程？什么是一元一次方程？你能说出判断一个方程是一元一次方程的标准是什么吗？下列方程中哪些是一元一次方程？哪些不是？（1）3x+5=12； （2） + =5； （3）2x+y=3； 31x（4）y 2+5y6=0； （5） =2. （6） 12x -巩固练习：1、已知方程（m1）x m 30 是关于 x 的一
2、元一次方程，则 m 的值是（ ）A、1 B、1 C、1 D、1 或 1问题 2：什么是方程的解？你能找出上述方程 y2+5y6=0 的解吗？你是如何找到的？巩固练习：1已知 x=5 是关于 的方程 的解，则 的值为 x723aa2、.已知关于 的方程 4m的解是 x，则 m的值是_。3、若方程 3x51 与方程 1 0 有相同的解，则 a 的值等于 问题 3、等式的基本性质是什么？运用此性质时需要注意什么问题？试解答下列问题。1、运用等式性质进行的变形,正确的是( )A.如果 a=b,那么 a+c=bc; B.如果 ,那么 a=b;abc第 2 页 共 8 页C.如果 a=b,那么 ; D.如
3、果 a2=3a,那么 a=3abc2、运用等式性质把方程 412x=1 83x去分母后，正确的结果是 ( )A.2x1=1（ 3x） B.2（2x1）=1（3x）C.2（2x1）=8 3x D.2（2x1）=83+x问题 4、解一元一次方程的主要步骤是什么？请完成填空并求出下列一元一次方程的解。去 ；去 ； 移 ；合并 ；系数化为 1.(1) (2)3204x23146y(3) (4)3125743yy0.12130.5xx(5) 41.50.8123.xx一元一次方程复习课（二）生活中的一元一次方程教学目标使学生进一步能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，能整体把握和分析题意，从多角
4、度思考问题，寻找等量关系，恰当地转化和分析量与量之间的关系，提高学生运用方程解决实际问题的能力。让学生在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值，体验在生活中学数学，在生活中用数学的过程.重点、难点1重点：运用方程解决实际问题。 2难点：寻找等量关系，间接设元。问题 1、会做请写出你的正确解答，不会做 请写出你的困惑。第 3 页 共 8 页1. 2008 年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共 100 枚，金牌数位列世界第一 其中金牌比银牌与铜牌之和多 2 枚，银牌比铜牌少 7 枚问金、银、铜牌各多少枚？ 问题 2、会做请写出你的正确解答，不会做 请写出你的困惑。2. 上周
5、我校文华校区整理一批图书配送到各个班级，如果由一个人单独做要花 60 小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加 15 人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？问题 3、水费中的一元一次方程3. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的该市自来水收费价格见价目表例如：若某户居民 1月份用水 38m，则应收水费： 264()20元根据自己的理解，试解答如下问题：（1）若该用户 月份用水 31.5，则应收水费_元；（2）若该户居民 3 月份交水费 10 元，则 3 月份用水_立方米；若该户居民 3 月份交
6、水费 20 元，则 3 月份用水_立方米；若该户居民 3 月份交水费 52 元，则 3 月份用水_立方米；（3）若该用户 4 月份水费平均为每立方米 2.5 元，那么该用户 2月份应交水费多少元？若该用户 4 月份水费平均为每立方米 3 元，那么该用户 4 月份应交水费多少元呢？会做请写出你的正确解答，不会做 请写出你的困惑。价目表每月水用量 单价不超出 6m3 的部分 2 元m 3超出 6m3 不超出 10m3 的部分 4 元m3超出 10m3 的部分 8 元m 3注：水费按月结算第 4 页 共 8 页问题四、会做请写出你的正确解答，不会做请写出你的困惑。4. 为净化空气，美化环境，我市在许
7、多街道和居民小区都种上了玉兰和樟树，新建的某住宅区内，计划投资 1.8 万元种玉兰树和樟树共 80 棵，已知某公司负责种活以上两种树苗的价格分别为：玉兰树 300 元棵，樟树 200 元棵，问可种玉兰树和樟树各多少棵?5. （2009 年北京市）北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加.据统计，2008 年 10 月 11 日到 2009 年 2 月 28 日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为 1696 万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的 4 倍少69 万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？课堂备用材料：6. 据某统计数据显
8、示，在我国的 664 座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市，一般缺水城市和严重缺水城市，其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 4 倍少 50 座，一般缺水城市是严重缺水城市数的 2 倍，求严重缺水城市有多少座？第 5 页 共 8 页7. 学校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种，已知种植杨树的棵数比总数的一半多 56棵，杉树的棵数比总数的三分之一少 14 棵两类树各种了多少棵？8. 在社会实践活动中，某校甲、乙、 丙三名同学一同调查 了高峰时段北京的二环路、三 环路、四环路的车流量（每小时通 过观测点的汽车车辆数），三名同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小
9、时 10000 辆” ，乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多 2000 辆”丙同学说：“三环路车流量的 3 倍与四环路车流量的差是二环路车流量的 2 倍 ”请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环数、四环路的车流量各是多少9. 在信息技术课上，老师限时 40 分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章，小宝需要 50 分钟，小贝只需要 30 分钟. 为了完成任务，小宝打了 30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？10. 电费中的一元一次方程某供电公司“分时电价”执行时段分为平、谷两个时段，平段为 8：0022：00，14 小时，谷段为 22：00次日 8
10、：00，10 小时平段用电价格在原销售电价基础上每度上浮003 元，谷段电价在原销售电价基础上每度下浮 0.25 元，小明家 5 月份实用平段电量 40度， 谷段电量 60 度，按分时电价付费 42.73 元问小明该月支付的平段、谷段电价每度各为多少元?第 6 页 共 8 页11. 一群文华中学的学生利用周日时间前往虞河两岸进行义工服务活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的 2 倍.问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？以下 12-20 是旅游过程中的几个问题，请
11、解答出来。12. 暑假期间我校计划组织七年级部分师生到嵩山旅游.下面是李老师和小芳同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有 60 座和 45 座两种型号的客车可供租用，60 座客车每辆每天的租金比 45 座的贵 200 元 ”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了 4 辆 60 座和 2 辆 45 座的客车到韶山参观，一天的租金共计 5000 元 ”平安客运公司 60 座和 45 座的客车每辆每天的租金分别是多少元？13. 若租用 45 座客车若干辆,刚好坐满，若租用 60 座客车,可少租一辆,且余 15 个座位，问我们一共去了多少人？14. 客车速度在 60 千米/时到 9
12、0 千米/ 时之间，计划 9：00 到达。如果以 90 千米/ 时的速度行驶,则可提前 20 分钟到达嵩山;如果以 60 千米/ 时的速度行驶 ,则迟到 20 分钟到达嵩山，求学校到嵩山的距离.15. 早上客车走普通公路准时出发，30 分钟后学校领导乘坐轿车走高速公路也开始出发，第 7 页 共 8 页已知走高速公路比走普通公路近 20 千米，客车速度是每小时 80 千米，轿车的速度是每小时 100 千米，结果同时到达，求学校到嵩山的高速公路距离. 16. 嵩山门票价格每张 50 元,教师全票,学生打 8 折,我们师生 225 人,一共要付 11000 元,请问学生去了多少人?17. 嵩山一家工
13、艺品商店中有一件竹制工艺品,按成本价提高 50%后,再打 8 折出售,结果获利 12 元,这件竹制工艺品的成本价为多少元?18. 2009 年和 2010 年“十月黄金周”,嵩山共接待游客 2.6 万人,已知 2010 年的游客是 2009年游客的 2 倍少 0.4 万人.则 2010 年“十月黄金周”期间,嵩山接待游客多少万人?19. 2010 年 10 月嵩山可生产木材 90 吨.根据木材市场信息, 将木材直接销售,每吨可获利100 元;如果对木材进行粗加工 ,每天可加工 8 吨,每吨可获利 800 元; 如果进行精加工,每天可加工 0.5 吨,每吨可获利 5000 元.由于条件限制,在同一天中只能采用一种方式加工,并且必须在一个月(30 天)内将这批木材全部销售.木材市场信息: 直接销售 粗加工 精加工日加工量( 吨) 8 0.5每吨获利( 元) 100 800 5000你们能设计出几种销售方案呢?设计出的方案中哪种最优呢?第 8 页 共 8 页20. 在宾馆遇见了如下问题：某旅行团一行人来到某一宾馆住宿，如果安排 3 人住一间房，则有 15 人无处可住；如果每4 人住一间房，则会空出 4 间房， ，请问此旅行团共有多少人？
