1、考点分析考点 1：理解一次函数、正比例函数的概念形如 y=kxb（k0）的函数，称 y 是 x 的一次函数；特殊地，若 b=0,即 y=kx（k0）的函数，称 y 是 x 的正比例函数。易错点：忽视对 k、b 的讨论。 例 1下列函数关系中（ 且为常数） ， （1） 、 （2） 、03k(2)ykx（3） 、 （4） 、 （5） 、 （6） ，是 关于2yx3ykxyx5的一次函数有（ ）个。A3 B4 C5 D6例 2已知 与 成正比例（其中 ， 是常数）mynxmn（1）求证： 是 的一次函数；（2）如果 时， ， 时， ，求这个一次函数的解析式15y7x1y考点 2：y=kxb（k0）的
2、图象1、图象：一条直线；2、与坐标轴的交点：y=kxb（k0）交 x 轴于（b/k，0）,交 y 轴于（0，b） ；y=kx（k0）过坐标原点（只有这一个交点） ，即（0，0） 。反之，由图象与 轴的交点在 x 轴的上方还是下方来决定 的正负；交 y 轴于y bx 轴上则 0b例 22已知直线 与两坐标轴所围成的三角形面积为 24mx2（1）求 m 的值；（2）当 x 取什么值时， ？0y例 23直线 上有点 P 到 x 轴的距离为 3，则点 P 的坐标为 。23y考点 3：y=kxb（k0）的性质k0 时，y 随 x 的增大而增大，从左到右直线上升。k0 时，y 随 x 的增大而减小，从左到
3、右直线下降。反之，图象自左向右是上升还是下降可以决定 的正负。k例 24已知一次函数 ，求；4)36(nxm（1） 为何值时， 随 增大而减小；y（2） 为何值时，函数图像与 轴的交点在 轴下方；nx（3） ， 分别取何值时，函数图像经过原点；（4）若 ， ，求这个一次函数的图像与两个坐标轴交点的坐标；1m5（5）若图像经过一、二、三象限，求 ， 的取值范围mn例 25如果一次函数 的自变量 x 的取值范围是 ，相应函数值的bkxy62x范围是 ，则此函数的解析式为 91考点 4：多个一次函数【y=kxb（k0） 】图象的位置关系1、平行：几个 k 相等；2、相交：几个 k 互不相等。特别地，
4、若几条直线交于 y 轴上，则 b 相等，交点坐标为（0，b）点；若交于其它地方，则交点坐标为几个函数方程的公共解。例 26已知直线 y=kxb 与直线 y=2x5 交在 y 轴上，且平行于直线 y=x3，则该直线为 。例 27把直线 y=kxb 向上平移 2 个单位，得到的直线 y=3xm 与函数 y=5x2的图象交于 y 轴上，则 k= ，b= 。考点 14：用“待定系数法”求函数关系式前提：1、一次函数的一般表达式：y=kxb（k0）条件：直线上任意两点的坐标；2、正比例函数（过坐标原点的直线）：y=kx（k0）条件：直线上除原点外的任意一点可变形为 k=y/x；3、反比例函数（双曲线）：y=k/x（k0）条件：双曲线上的任意一点可变形为 k=xy步骤：1、设（设出函数的一般表达式）2、列（根据已知点的坐标列出方程或方程组）3、解（解出方程，求出“待定系数”的值）4、答（将“待定系数”代入一般表达式中，得出函数的关系式）例 28已知一个一次函数的图像经过 和 两点，则这个一次函数)1,(A)5,2(B的解析式为 例 29已知一次函数图像如图所示，那么这个一次函数的解析式是
