1、 一次函数单元测试一、填空（每题 3 分共 30 分）1.已知一个正比例函数的图象经过点（2，4），则这个正比例函数的表达式是 .2.若函数 y2x m2 是正比例函数，则 m 的值是 .3.已知一次函数 ykx5 的图象经过点（1，2），则 k .4一次函数 y2x4 的图象与 x 轴交点坐标是 ，与 y轴交点坐标是 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .5下列三个函数 y2x，yError!x，y（）x 共同点是（1） ；（2） ；（3） .6.已知等腰三角形的腰长为 x，底边长为 y，周长为 20.则 y 与 x 的关系式为： 。自变量 x 的取值范围是 7.写出同时具备下列两个条件的一
2、次函数表达式（写出一个即可）.（1）y 随着 x 的增大而减小。（2）图象经过点（1，3）8.某商店出售一种瓜子，其售价 y（元）与瓜子质量 x（千克）之间的关系如下表由上表得 y 与 x 之间的关系式是 .9.某人用充值 50 元的 IC 卡从 A 地向 B 地打长途电话，按通话时间收费，3 分钟内收费 2.4 元，以后每超过 1 分钟加收 1 元，若此人第一次通话 t 分钟（3t45），则 IC 卡上所余费用y（元）与 t（分）之间的关系式是 .10如图，已知 A 地在 B 地正南方 3 千米处，甲乙两人同时分别从 A、B 两地向正北方向匀速直行，他们与 A 地的距离 S（千米）与所行的时
3、间 t（小时）之间的函数关系图象如图所示的 AC 和BD 给出，当他们行走 3 小时后，他们之间的距离为 千米.二选择题（每题 3 分，共 30 分）11下列函数（1）yx（2）y2x1（3）yError!（4）y 3x（5）yx 21 中，是一次函数的有（ ）（A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个12已知点（4，y 1），（2，y 2）都在直线yError!x2 上，则 y1和 y2大小关系是（ ）（A）y 1y2 （B）y 1y 2 （C）y 10，b0 （B）k0，b0 （D）k0，b015.弹簧的长度 y(cm)与所挂 物体的质量 x（kg）的关 系是一次函数，图象如右
4、图所示，则弹簧不挂物体时的长度是（ ）（A）9cm（B）10cm（C）10.5cm（D）11cm质量 x（千克）1 2 3 4 售价 y（元） 3.600.207.200.2010.80.2014.400.216. 如图，是一次函数 y kx b 的图象，则 k 和 b 的值分别为（ ）. （A） ，2 （B） ，2 33（C） ，2 （ D） ，217. 已知直线 y2 x b 与坐标轴围成的三角形的面积是 4，则 b的值是 （ ）（A）4 （B）2 （C）4 （D）2二、解答题（共 52 分）18.在同一坐标系中，作出函数 y2x 与 y x1 的图象.219.已知 y2 与 x 成正比，
5、且当 x1 时，y6（1）求 y 与 x 之间的函数关系式（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求 a 的值20.已知函数 y（2m1）xm3（1）若函数图象经过原点，求 m 的值（2）若这个函数是一次函数，且 y 随着 x 的增大而减小，求 m 的取值范围.21.已知一次函数 ykxb 的图象经过点（1，5），且与正比例函数 yError!x 的图象相交于点（ 2，a），求（1）a 的值（2）k，b 的值（3）这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形面积.22.如图是某出租车单程收费 y（元）与行驶路程 x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题（1）当行使 8 千米时，收费应为 元（2）从图象上你能获得哪些信息？（请写出 2 条） （3）求出收费 y（元）与行使 x（千米）（x3）之间的函数关系式23.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题.（1）农民自带的零钱是多少？（2）试求降价前 y 与 x 之间的关系式（3）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？（4）降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是 26 元，试问他一共带了多少千克土豆？
