1、 一次函数易错题一选择题（共 4 小题）1 （2012贵港）如图，已知直线 y1=x+m 与 y2=kx1 相交于点 P（1，1） ，则关于 x 的不等式 x+mkx1 的解集在数轴上表示正确的是（ ）AB C D2如图，一次函数 y=kx+b 的图象与坐标轴交于 A、B 两点，则使函数值 y0 的 x 的取值范围是（ ）Ax0 B x2 C x3 D 3 x 03一次函数 的图象如图所示，当 y3 时，x 的取值范围是（ ）Ax4 B x2 C x4 Dx34如图，已知：函数 y=3x+b 和 y=ax3 的图象交于点 P（2， 5） ，则根据图象可得不等式 3x+bax3 的解集是（ ）A
2、 x5B x2 C x3 D x2二填空题（共 7 小题）5 （2012桂林）如图，函数 y=ax1 的图象过点（1，2） ，则不等式 ax12 的解集是 _ 6如图是函数 y=kx+b 的图象，它与 x 轴的交点坐标是（ 3，0） ，则方程 kx+b=0 的解是 _ ，不等式kx+b0 的解集是 _ 7已知点 P（x，y）位于第二象限，并且 yx+4，x、y 为整数，符合上述条件的点 P 共有 6 个8如图，直线 y=kx+b 和 y=mx+n 交于点 P（1，1） ，直线 y=mx+n 交 x 轴于点（2，0） ，那么不等式组0mx+nkx+b 的解集是 _ 9直线 y=mx+n 和直线
3、y=kx 在同一坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 mx+nkx 的解集是 _ 10如图所示，函数 y=ax+b 和 a（x1） b0 的图象相交于（ 1，1） ， （2，2）两点当 y1y 2 时，x 的取值范围是 _ 11如图，直线 y1=kx+b 与直线 y2=mx 交于点 P（1，m） ，则不等式 mxkx+b 的解集是 _ 易错题参考答案与试题解析一选择题（共 4 小题）1 （2012贵港）如图，已知直线 y1=x+m 与 y2=kx1 相交于点 P（1，1） ，则关于 x 的不等式 x+mkx1 的解集在数轴上表示正确的是（ ）AB C D考点： 一次函数与一元一次不等式
4、；在数轴上表示不等式的解集。1588820分析： 根据图象和交点坐标得出关于 x 的不等式 x+mkx 1 的解集是 x1，即可得出答案解答： 解： 直线 y1=x+m 与 y2=kx1 相交于点 P（ 1，1） ，根据图象可知：关于 x 的不等式 x+mkx1 的解集是 x 1，在数轴上表示为： ，故选 B点评： 本题考查了一次函数与一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，主要培养学生的观察图象的能力和理解能力2如图，一次函数 y=kx+b 的图象与坐标轴交于 A、B 两点，则使函数值 y0 的 x 的取值范围是（ ）Ax0 B x2 C x3 D 3 x 0考点： 一次函数与一元一次不等
5、式。1588820专题： 推理填空题。分析： 根据图象得出一次函数 y=kx+b 交 x 轴于点 A，A 的坐标是（3，0） ，根据一次函数与一元一次不等式的关系即可求出答案解答： 解：根据图象可知：一次函数 y=kx+b 交 x 轴于点 A，A 的坐标是（3，0） ，时函数值 y0 的 x 的取值范围是：x4故选 C点评： 本题考查了一次函数和一元一次不等式的关系的应用，解此题的关键是能根据图象理解一次函数与一元一次不等式的关系，题型较好，是一道容易出错的题目3一次函数 的图象如图所示，当 y3 时，x 的取值范围是（ ）Ax4 B x2 C x4 Dx3考点： 一次函数与一元一次不等式。1
6、588820专题： 推理填空题。分析： 根据图形或解析式得出 x=4 时 y=3，根据 k= 0，得出 y 随 x 的增大而减小，即可求出答案解答： 解：由图象可知：把 x=4 代入 y= x+3 得：y= 4+3=3，k= 0，y 随 x 的增大而减小，当 y 3 时，x 的取值范围是：x4故选 C点评： 本题考查了一次函数与一元一次不等式的应用，通过做此题培养了学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较典型，难度适中4如图，已知：函数 y=3x+b 和 y=ax3 的图象交于点 P（2， 5） ，则根据图象可得不等式 3x+bax3 的解集是（ ）A x5B x2 C x3 D x2考点：
7、一次函数与一元一次不等式。1588820专题： 推理填空题。分析： 根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案解答： 解： 函数 y=3x+b 和 y=ax3 的图象交于点 P（2， 5） ，则根据图象可得不等式 3x+bax3 的解集是 x 2，故选 B点评： 本题考查了议程函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察能力和理解能力，题型较好，难度不大二填空题（共 7 小题）5 （2012桂林）如图，函数 y=ax1 的图象过点（1，2） ，则不等式 ax12 的解集是 x1 考点： 一次函数与一元一次不等式。1588820专题： 推理填空题。分析： 根据已知图象过点（2，1） ，根
8、据图象的性质即可得出 y=ax12 的 x 的范围是 x1，即可得出答案解答： 解：方法一把（1，2）代入 y=ax1 得：2=a 1，解得：a=3，y=3x12，解得：x1，方法二：根据图象可知：y=ax12 的 x 的范围是 x1，即不等式 ax12 的解集是 x1，故答案为：x1点评： 本题考查了一次函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，能把一次函数与一元一次不等式结合起来是解此题的关键6如图是函数 y=kx+b 的图象，它与 x 轴的交点坐标是（ 3，0） ，则方程 kx+b=0 的解是 x= 3 ，不等式kx+b0 的解集是 x 3 考点： 一次函数与一
9、元一次不等式；一次函数与一元一次方程。1588820专题： 数形结合。分析： 方程的解是函数图象与 x 轴的交点，不等式的解集是 x 轴上方的函数图象所对应的自变量的取值解答： 解： 函数 y=kx+b 的图象与 x 轴的交点坐标是（3，0） ，方程 kx+b=0 的解是 x=3，不等式 kx+b0 的解集是 x3故答案为 x=3；x=3点评： 考查一次函数与一元一次不等式的相关知识；掌握不等式0 的解集是 x 轴上方的函数图象所对应的自变量的取值是解决本题的易错点7已知点 P（x，y）位于第二象限，并且 yx+4，x、y 为整数，符合上述条件的点 P 共有 6 个考点： 一次函数与一元一次不
10、等式；解一元一次不等式。1588820专题： 计算题。分析： 根据已知得出不等式 x+40 和 x0，求出两不等式的解集，再求出其整数解即可解答： 解： 已知点 P（x，y）位于第二象限，x 0， y0，又 yx+4，0 y 4，x0，又 x、 y 为整数，当 y=1 时，x 可取3，2， 1，当 y=2 时，x 可取 1，2，当 y=3 时，x 可取 1则 P 坐标为（1，1） ， （1，2） ， （ 1，3） ， （2，1） ， （2，2） ， （3，1）共 6 个故答案为：6点评： 本题考查了解一元一次不等式和一次函数的应用，关键是根据题意得出不等式 x+40 和 x0，主要培养学生的理
11、解能力和计算能力8如图，直线 y=kx+b 和 y=mx+n 交于点 P（1，1） ，直线 y=mx+n 交 x 轴于点（2，0） ，那么不等式组0mx+nkx+b 的解集是 1x2 考点： 一次函数与一元一次不等式。1588820专题： 计算题。分析： 根据图象求出不等式 0mx+n 的解集（x2， ）不等式 mx+nkx+b 的解集（x1） ，找出两不等式组成的不等式组的解集即可解答： 解： 直线 y=kx+b 和 y=mx+n 交于点 P（1，1） ，直线 y=mx+n 交 x 轴于点（2，0） ，不等式 0mx+n 的解集是：x2，不等式 mx+nkx+b 的解集是：x1，不等式组 0
12、mx+nkx+b 的解集是 1x2，故答案为：1x2点评： 本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系的应用，关键是能根据图象求出不等式 0mx+n 的解集和不等式 mx+nkx+b 的解集，主要培养了学生的观察能力和理解能力9直线 y=mx+n 和直线 y=kx 在同一坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 mx+nkx 的解集是 x1 考点： 一次函数与一元一次不等式。1588820专题： 推理填空题。分析： 根据图形得出直线 y=mx+n 和直线 y=kx 的交点坐标，根据图象的特点和交点坐标即可得出答案解答： 解： 由图象可知：直线 y=mx+n 和直线 y=kx 的交点坐标是（
13、1，1） ，关于 x 的不等式 mx+nkx 的解集是 x1故答案为：x1点评： 本题考查了一次函数与一元一次不等式的应用，通过做此题培养了学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较好，难度也适中10如图所示，函数 y=ax+b 和 a（x1） b0 的图象相交于（ 1，1） ， （2，2）两点当 y1y 2 时，x 的取值范围是 x1 或 x2 考点： 一次函数与一元一次不等式。1588820专题： 推理填空题。分析： 根据两图象的交点，求出图象中 y1 在 y2 上面的部分中 x 的范围即可，当 x1 时，y 1 的图象在 y2 的上面；同理当 x2 时，y 1 的图象在 y2 的上面解答：
14、 解： 函数 y=ax+b 和 a（x 1） b0 的图象相交于（1，1） ， （2，2）两点，根据图象可以看出，当 y1y 2 时，x 的取值范围是 x2 或 x1，故答案为：x1 或 x2点评： 本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系的应用，主要培养学生观察图形的能力，能理解一次函数与一元一次不等式的关系是解此题的关键，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目11如图，直线 y1=kx+b 与直线 y2=mx 交于点 P（1，m） ，则不等式 mxkx+b 的解集是 x1 考点： 一次函数与一元一次不等式。1588820专题： 推理填空题。分析： 根据两直线的交点坐标和函数的图象即可求出答案解答： 解： 直线 y1=kx+b 与直线 y2=mx 交于点 P（1，m ） ，不等式 mx kx+b 的解集是 x1，故答案为：x1点评： 本题考查了对一次函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目
