1、第三章一元一次方程一、主要概念1、方程：含有未知数的等式叫做方程。2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是 1 的方程叫做一元一次方程。3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。二、等式的性质等式的性质 1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子） ，结果仍相等。等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。三、解一元一次方程的一般步骤及根据1、去分母-等式的性质 22、去括号-分配律3、移项-等式的性质 14、合并-分配律5、系数化为 1-等式的性质 26、验根-把根分别代入方程的左右边看求得的值是
2、否相等四、解一元一次方程的注意事项1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；5、系数化为 1 时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。五、列方程解应用题的一般步骤1、审题2、设未数3、找相等关系4、列方程5、解方程6、检验7、写出答案练习1、某厂去年生产 x 台机床，今年增长了
3、解情况 15，则今年产量为_台。2、甲队有 54 人，乙队有 66 人，从甲队调给乙队_人,使甲队人数是乙队人数的 。133、已知父子俩的年龄之和为 70 岁，且父亲的年龄是儿子年龄的 2 倍还多 10 岁，求父亲与儿子的年龄分别是_岁和_岁。4、某商品的标价为 16.5 元，若降价以 9 折出售，仍可获利 10，则该商品的进价为_元。5、x 与 y 的平方和用式子表示为_。m 的 3 倍与它的一半的差是_。6、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共 20 万元，甲种存款的年利率为 1.4,乙种存款的年利率为 3.7,该公司共和利息 6250 元，求甲、乙两种存款各_和_万元。7、一件工程甲
4、队独做需要 8 天完成，乙队独需要 9 天完成，现在先由甲队独做 3 天，然后乙队来支援，乙队做 x 天后二人共同完成任务的 ，由此条件可列方程为_。348、设 x 表示两位数，y 表示三位数，如果 x 放在 y 的在边组成一个五位数，则五位数是_9、某人以 8 折的优惠买了一套服装省了 25 元，则买这套服装实际用了_ 元.10、某水厂按以下规定收取每月的水费，若每月每户用水不超过 20 方，则每方水价按 1.2 元收费，若超过 20 方，则超过部份按每方按劳取酬 2 元收费，如果某用户某月所交水费的平均水价为每方1.25元，则他这个月共用了_方的水。11、足球比赛计分规则是胜一场得 3 分
5、，平一场得 1 分，负一场得 0 分，一个队打了解 14 场负 5 场共得 19 分，则这个队胜了_场，负了_场。12、光明中学七年级共三个班，向希望小学共捐书 385 本，一班与二班捐书的本数之比为 4：3，一班与三班捐书之比是 6：7，则二班捐书_本。13、某商人一次卖出两件商品，一件赚 15，另一件赔 15，卖价都是 1955 元，在这次买卖中，商人（ ）A、不赔不赚 B、赚 90 元 C、赔 90 元 D、赚 100 元14、某校组织师生春游，如果单独租用 45 座车若干辆，刚好坐满；如果单独租用 60 座客车，可少租1 辆，且余 30 个空座位。求该校参加春游的人数？15、甲、乙、丙
6、三辆卡车所运货物的吨数的比是 6：7：4.5，已知甲车比丙车多运货物 12 吨，则三辆卡车共运货物多少吨？16、某校组织师生春游，如果单独租用 45 座车若干辆，刚好坐满；如果单独租用 60 座客车，可少租1 辆，且余 30 个空座位。求该校参加春游的人数？17、已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过 2 公里的一律收费 2 元；乘车里程超过 2 公里的，除了收费 2 元外超过部分按每公里 1.4 元计费。（1）如果有人乘出租车行驶了 x 公里（x2）,那么他应付多少车费？（列代数式，不化简）（2）某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费 10.4 元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？18、甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑 250 米，乙每分钟跑 200 米，甲因找跑鞋比乙晚出发 3 分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程。19、商场出售两种冰箱：A 型冰箱每台售价 2190 元，每日耗电量为 1 度；B 型冰箱每台售价比 A 型冰箱高出 10，每日耗电量为 0.55 度。现将 A 型冰箱打八五折出售。按使用期都是 10 年，每年都为365 天，每度电费 0.4 元计算。问购买 A 型冰箱合算吗？若不合算，A 型冰箱至少要折几折才合算？
