1、加速度学习网 我的学习也要加速8.1 认识二元一次方程组 有疑问的题目请发在“51 加速度学习网”上，让我们来为你解答51 加速度学习网 整理 http:/ 、概念：二元一次方程：含有两个未知数，且未知数的指数（即次数）都是 1 的方程，叫二元一次方程。二元一次方程组：两个二元一次方程（或一个是一元一次方程，另一个是二元一次方程；或两个都是一元一次方程；但未知数个数仍为两个）合在一起，就组成了二元一次方程组。（2） 、二元一次方程的解和二元一次方程组的解：【重点】使二元一次方程左右两边的值相等（即等式成立）的两个未知数的值，叫二元一次方程的解。使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两
2、个未知数的值，叫二元一次方程组的解。注：、因为二元一次方程含有两个未知数，所以，二元一次方程的解是一组（对）数，用大括号联立；、一个二元一次方程的解往往不是唯一的，而是有许多组；加速度学习网 我的学习也要加速、而二元一次方程组的解是其中两个二元一次方程的公共解，一般地，只有唯一的一组，但也可能有无数组或无解（即无公共解） 。2、二元一次方程组的解的讨论：【重点】已知二元一次方 程组，、当 a1/a2） b1/b2 时，有唯一解； 、当 a1/a2 = b1/b2 c1/c2 时，无解； 、当 a1/a2 = b1/b2 = c1/c2 时，有无数解。例如：对应方程组：、 、 、例：判断下列方
3、程组是否为二元一次方程组：、 、 、 、3、用含一个未知数的代数式表示另一个未知数：【重点】用含 X 的代数式表示 Y，就是先把 X 看成已知数，把 Y 看成未知数；用含 Y 的代数式表示 X，则相当于把 Y 看成已知数，把 X 看成未知数。例：在方程 2x + 3y = 18 中，用含 x 的代数式表示 y 为：_,用含 y 的代数式表示 x 为:_。4、根据二元一次方程的定义求字母系数的值：要抓住两个方面：、未知数的指数为 1，、未知数前的系数不能为 0例：已知方程 (a-2)x(|a|-1) (b+3)y(b2-8) = 3 是关于 x、y 的二元一次方程，求 a、b 的值。分析：1、题
4、目中给出的方程明确说明是关于 x、y 的二元一次方程，那么我们就知道这两个未知数的系数都不会为零，即 a-20，b+30a1x + b1y = c1a2x + b2y = c2 x + y = 43x - 5y = 9 x + y = 32x + 2y = 5 x + y = 42x + 2y = 8 a + b = 2b + c = 3 x = 4y = 5 3t + 2s = 5ts + 6 = 0 x = 112x + 3y = 0 加速度学习网 我的学习也要加速2、既然是二元一次方程，最高次数就是 1，所以(|a|-1)=1，(b2-8)=1.综合上面的可得出，由 1 条件得 a2，
5、b-3；由 2 条件得 a=2 或 a=-2，b=3 或b=-3故求出：a=-2，b=35、求二元一次方程的整数解【重点】解这种题要会分析，注意是整数解，往往求出来的是不等式形式，然后根据条件求出整数解。例：求二元一次方程 3x + 4y = 18 的正整数解。思路：利用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的方法，可以求出方程有正整数解时x、y 的取值范围，然后再进一步确定解。解：用含 x 的代数式表示 y: y = 9/2 (3/4)x 用含 y 的代数式表示 x: x = 6 (4/3)y因为是求正整数解，则：9/2 (3/4)x 0 , 6 (4/3)y 0所以，0 x 6 ,0 y 9
6、/2所以，当 y = 1 时，x = 6 4/3 = 14/3 ,舍去 ； 当 y = 2 时，x = 6 8/3 = 10/3 ，舍去 ；当 y = 3 时，x = 6 12/3 = 2 , 符合 ； 当 y = 4 时，x = 6 16/3 = 2/3 ，舍去 。所以，3x + 4y = 18 的正整数解为：再例：、如 果 是方程组 的解，求 a-b 的值。三、经验之谈：这一节重中之重是地 3、4 个知识点，往往都是以简单的题目出现在考题中，希望不要在这里丢分，特别是第 4 点知识很简单，也容易出错。x = 2 y = 3 x = 3 y = - 1 ax - 2y = 5 2x + by = 3 加速度学习网 我的学习也要加速四、本站视频链接：二元一次方程组实际问题与二元一次方程组 视频讲解二元一次方程组二元一次方程组 视频讲解二元一次方程组二元一次方程组的解法 视频讲解 2二元一次方程组二元一次方程组的解法 视频讲解 1有疑问的题目请发在“51 加速度学习网”上，让我们来为你解答（）51 加速度学习网 整理
