1、北 师 大 版 实 验 教 科 书 七 年 级 下 册 1.1整 式 教 学 目 标 ： 1.在 现 实 情 景 中 进 一 步 理 解 用 字 母 表 示 数 的 意 义 ,发 展 符 号 感 。 2.了 解 整 式 产 生 的 背 景 和 整 式 的 概 念 ,能 求 出 整 式 的 次 数 。 教 学 重 点 ： 整 式 的 概 念 与 整 式 的 次 数 。 教 学 难 点 ： 整 式 的 次 数 。 教 学 方 法 ： 尝 试 练 习 法 ， 讨 论 法 ， 归 纳 法 。 教 学 用 具 ： 投 影 仪 、 常 用 的 教 学 教 具 活 动 准 备 ： 1、 分 别 求 出 下
2、列 图 形 的 面 积 : 三 角 形 的 面 积 为 _; 长 方 形 的 面 积 为 _ 正 方 形 的 面 积 为 _;圆 的 面 积 为 _. 2、 代 数 式 的 系 数 、 项 的 回 顾 ： （ 1） 代 数 式 ba23的 系 数 是 代 数 式 24mn的 系 数 是 （ 2） 代 数 式 42的 系 数 是 代 数 式 53st的 系 数 是 （ 3） 代 数 式 cba42共 有 项 ， 它 们 的 系 数 分 别 是 、 ， 项 是 _. （ 4） 代 数 式 zxyx232741共 有 项 ， 它 们 的 系 数 分 别 是 、 、 教 学 过 程 ： 1 课 前 复
3、 习 1的 基 础 上 求 下 列 图 形 的 面 积 ： 一 个 塑 料 三 角 尺 如 图 所 示 ， 阴 影 部 分 所 占 的 面 积 是 _ 2 小 红 、 小 兰 和 小 明 的 房 间 的 窗 户 从 左 到 右 如 下 图 所 示 ， 其 上 方 的 装 饰 （ 它 们 的 半 径 相 同 ） （ 1） 装 饰 物 所 占 的 面 积 分 别 是 _ _ _ （ 2） 窗 户 中 能 射 进 阳 光 的 部 分 的 面 积 分 别 是 _ _ 北 师 大 版 实 验 教 科 书 七 年 级 下 册 1.2整 式 的 加 减 （ 2） 教 学 目 标 ： 1.会 进 行 整 式
4、加 减 的 运 算 ， 并 能 说 明 其 中 的 算 理 ， 发 展 有 条 理 的 思 考 及其 语 言 表 达 能 力 。 2.通 过 探 索 规 律 的 问 题 ， 进 一 步 体 会 符 号 表 示 的 意 义 ， 发 展 符 号 感 ， 发展 推 理 能 力 。 教 学 重 点 ： 整 式 加 减 的 运 算 。 教 学 难 点 ： 探 索 规 律 的 猜 想 。 教 学 方 法 ： 尝 试 练 习 法 ， 讨 论 法 ， 归 纳 法 。 教 学 用 具 ： 投 影 仪 活 动 准 备 ： 计 算 ： （ 1） （ x 2x2 5） （ 3 4x2 6x） （ 2） 求 下 列 整
5、 式 的 值 ： （ 3a2 ab 7） （ 3a2 ab 9） ， 其 中 a 21， b 3 教 学 过 程 ： 一 、 探 索 练 习 ： 摆 第 1个 “小 屋 子 ”需 要 5枚 棋 子 ， 摆 第 2个 需 要 枚 棋 子 ， 摆 第 3个 需要 枚 棋 子 。 按 照 这 样 的 方 式 继 续 摆 下 去 。 （ 1） 摆 第 10个 这 样 的 “小 屋 子 ”需 要 枚 棋 子 （ 2） 摆 第 n个 这 样 的 小 屋 子 需 要 多 少 枚 棋 子 ？ 你 是 如 何 得 到 的 ？ 你 能 用 不同 的 方 法 解 决 这 个 问 题 吗 ？ 小 组 讨 论 。 二
6、、 例 题 讲 解 ： 三 、 巩 固 练 习 ： 1、 计 算 ： （ 1） （ 1x3 2x2） 2（ x3 x2） （ 2） （ 3a2 2a 6） 3（ a2 1） （ 3） x （ 1 2x x2） +（ 1 x2） （ 4） （ 8xy 3x2） 5xy 2（ 3xy 2x2） 北 师 大 版 实 验 教 科 书 七 年 级 下 册 1.3 同 底 数 幂 的 乘 法 (一 ) 教 学 目 标 1 使 学 生 在 了 解 同 底 数 幂 乘 法 意 义 的 基 础 上 ， 掌 握 幂 的 运 算 性 质 (或 称 法 则 )，进 行 基 本 运 算 ； 2 在 推 导 “性 质 ”
7、的 过 程 中 ， 培 养 学 生 观 察 、 概 括 与 抽 象 的 能 力 教 学 重 点 和 难 点 幂 的 运 算 性 质 课 堂 教 学 过 程 设 计 一 、 运 用 实 例 导 入 新 课 引 例 一 个 长 方 形 鱼 池 的 长 比 宽 多 2米 ， 如 果 鱼 池 的 长 和 宽 分 别 增 加 3米 ， 那么 这 个 鱼 池 的 面 积 将 增 加 39平 方 米 ， 问 这 个 鱼 池 原 来 的 长 和 宽 各 是 多 少 米 ？ 学 生 解 答 ， 教 师 巡 视 ， 然 后 提 问 ： 这 个 问 题 我 们 可 以 通 过 列 方 程 求 解 ， 同 学 们 在
8、 什 么 地方 有 问 题 ？ 要 解 方 程 (x+3)(x+5)=x(x+2)+39必 须 将 (x+3)(x+5)、 x(x+2)展 开 ， 然 后 才 能 通过 合 并 同 类 项 对 方 程 进 行 整 理 ， 这 里 需 要 用 到 整 式 的 乘 法 (写 出 课 题 ： 第 七 章 整式 的 乘 除 ) 本 章 共 有 三 个 单 元 ， 整 式 的 乘 法 、 乘 法 公 式 、 整 式 的 除 法 这 与 前 面 学 过 的整 式 的 加 减 法 一 起 ， 称 为 整 式 的 四 则 运 算 学 习 这 些 知 识 ， 可 将 复 杂 的 式 子 化 简 ，为 解 更 复
9、 杂 的 方 程 和 解 其 它 问 题 做 好 准 备 为 了 学 习 整 式 的 乘 法 ， 首 先 必 须 学 习 幂 的 运 算 性 质 (板 书 课 题 ： 7.1 同 底数 幂 的 乘 法 )在 此 我 们 先 复 习 乘 方 、 幂 的 意 义 . 二 、 复 习 提 问 2.指 出 下 列 各 式 的 底 数 与 指 数 ： (1)34； (2)a3； (3)(a+b)2； (4)(-2)3； (5)-23 其 中 ， (-2)3与 -23的 含 义 是 否 相 同 ？ 结 果 是 否 相 等 ？ (-2)4与 -24呢 ？ 三 、 讲 授 新 课 1 利 用 乘 方 的 意
10、义 ， 提 问 学 生 ， 引 出 法 则 计 算 103102 解 ： 103102=(101010)(1010)(幂 的 意 义 ) =1010101010 (乘 法 的 结 合 律 ) =105 2 引 导 学 生 建 立 幂 的 运 算 法 则 将 上 题 中 的 底 数 改 为 a， 则 有 a3a2 (aa)(a) aaa =a5， 即 a3a2=a5=a3+2 北 师 大 版 实 验 教 科 书 七 年 级 上 册 1.4幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方 (1) 教 学 目 标 ： 1、 经 历 探 索 幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方 的 运 算 性 质 的 过 程 ， 进
11、 一 步 体 会 幂 的意 义 ， 发 展 推 理 能 力 和 有 条 理 的 表 达 能 力 。 2、 了 解 幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方 的 运 算 性 质 ， 并 能 解 决 一 些 实 际 问 题 。 教 学 重 点 ： 会 进 行 幂 的 乘 方 的 运 算 。 教 学 难 点 ： 幂 的 乘 方 法 则 的 总 结 及 运 用 。 教 学 方 法 ： 尝 试 练 习 法 ， 讨 论 法 ， 归 纳 法 。 教 学 用 具 ： 投 影 仪 、 常 用 的 教 学 用 具 活 动 准 备 ： 1、 计 算 （ 1） （ x+y） 2（ x+y） 3 （ 2） x2x2x+x4x
12、 （ 3） （ 0.75a） 3（ 41a） 4 （ 4） x3xn-1 xn-2x4 教 学 过 程 ： 通 过 练 习 的 方 式 ， 先 让 学 生 复 习 乘 方 的 知 识 ， 并 紧 接 着 利 用 乘 方 的 知 识 探 索新 课 的 内 容 。 一 、 探 索 练 习 ： 1、 64表 示 _个 _相 乘 . (62)4表 示 _个 _相 乘 . a3表 示 _个 _相 乘 . (a2)3表 示 _个 _相 乘 . 在 这 个 练 习 中 ， 要 引 导 学 生 观 察 ， 推 测 (62)4与 (a2)3的 底 数 、 指 数 。 并 用 乘方 的 概 念 解 答 问 题 。
13、 2、 （ 62） 4=_ =_(根 据 anam=anm) =_ （ 33） 5=_ =_(根 据 anam=anm) =_ （ a2） 3=_ =_(根 据 anam=anm) =_ （ am） 2=_ =_(根 据 anam=anm) =_ （ am） n=_ =_(根 据 anam=anm) 北 师 大 版 实 验 教 科 书 七 年 级 下 册 1.4 积 的 乘 方 教 学 目 的 ： 1、 经 历 探 索 积 的 乘 方 的 运 算 的 性 质 的 过 程 ， 进 一 步 体 会 幂 的 意 义 ， 发展 推 理 能 力 和 有 条 理 的 表 达 能 力 。 2、 了 解 积
14、的 乘 方 的 运 算 性 质 ， 并 能 解 决 一 些 实 际 问 题 。 教 学 重 点 ：积 的 乘 方 的 运 算 教 学 难 点 ： 正 确 区 别 幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方 的 异 同 。 教 学 方 法 ： 探 索 、 猜 想 、 实 践 法 教 学 用 具 ： 课 件 教 学 过 程 ： 一 、 课 前 练 习 ： 1、 计 算 下 列 各 式 ： （ 1） _25x （ 2） _6x （ 3） _6x （ 4） 3（ 5） )(3（ 6） _42 （ 7） )(x （ 8） 52x （ 9） )(53a （ 10） _)(423m （ 1） _)(32n 2、 下
15、 列 各 式 正 确 的 是 （ ） （ A） 835)(a （ B） 632a （ C） 532x（ D） 42x 二 、 探 索 练 习 ： 1、 计 算 ： 33 _)(_2 2、 计 算 ： 885 3、 计 算 ： 1212 )( 从 上 面 的 计 算 中 ， 你 发 现 了 什 么 规 律 ？ _ 北 师 大 版 实 验 教 科 书 七 年 级 下 册 1.5同 底 数 幂 的 除 法 教 学 目 标 ： 1、 经 历 探 索 同 底 数 幂 的 除 法 的 运 算 性 质 的 过 程 ， 进 一 步 体 会 幂 的 意 义 ，发 展 推 理 能 力 和 有 条 理 的 表 达
16、能 力 。 2、 了 解 同 底 数 幂 的 除 法 的 运 算 性 质 ， 并 能 解 决 一 些 实 际 问 题 。 教 学 重 点 ： 会 进 行 同 底 数 幂 的 除 法 运 算 。 教 学 难 点 ： 同 底 数 幂 的 除 法 法 则 的 总 结 及 运 用 。 教 学 方 法 ： 尝 试 练 习 法 ， 讨 论 法 ， 归 纳 法 。 教 学 用 具 ： 投 影 仪 活 动 准 备 ： 1、 填 空 ： （ 1） 24x （ 2） 23a （ 3） 23cb 2、 计 算 ： （ 1） 33y （ 2） 232416xyx 教 学 过 程 ： 一 、 探 索 练 习 ： （ 1
17、） 4662 （ 1） 58810 （ 3） 个个个 101010nmm （ 4） 个个 个 33333 nmnm 从 上 面 的 练 习 中 你 发 现 了 什 么 规 律 ？ 猜 一 猜 ： nmnaanm 都 是 正 整 数 ， 且,0 二 、 巩 固 练 习 ： 北 师 大 版 实 验 教 科 书 七 年 级 下 册 1.6 单 项 式 的 乘 法 教 学 目 标 1 使 学 生 理 解 并 掌 握 单 项 式 的 乘 法 法 则 ， 能 够 熟 练 地 进 行 单 项 式 的 乘 法 计 算 ； 2 注 意 培 养 学 生 归 纳 、 概 括 能 力 ， 以 及 运 算 能 力 教
18、学 重 点 和 难 点 准 确 、 迅 速 地 进 行 单 项 式 的 乘 法 运 算 课 堂 教 学 过 程 设 计 一 、 从 学 生 原 有 认 知 结 构 提 出 问 题 1 下 列 单 项 式 各 是 几 次 单 项 式 ？ 它 们 的 系 数 各 是 什 么 ？ 2 下 列 代 数 式 中 ， 哪 些 是 单 项 式 ？ 哪 些 不 是 ？ 3 利 用 乘 法 的 交 换 律 、 结 合 律 计 算 641325 4 前 面 学 习 了 哪 三 种 幂 的 运 算 性 质 ？ 内 容 是 什 么 ？ 二 、 讲 授 新 课1 引 导 学 生 得 出 单 项 式 的 乘 法 法 则
19、利 用 乘 法 交 换 律 、 结 合 律 以 及 前 面 所 学 的 幂 的 运 算 性 质 ， 计 算 下 列 单 项 式 乘以 单 项 式 ： (1) 2x2y3xy2 =(23)(x2x)(yy2) =6x3y3； (利 用 乘 法 交 换 律 、 结 合 律 将 系 数 与 系 数 ， 相 同 字 母 分 别 结 合 ， 有 理 数的 乘 法 、 同 底 数 幂 的 乘 法 ) (2) 4a2x5(-3a3bx) =4(-3)(a2a3)b(x5x) =-12a5bx6 (b只 在 一 个 单 项 式 中 出 现 ， 这 个 字 母 及 其 指 数 照 抄 ) 学 生 练 习 ， 教
20、 师 巡 视 ， 然 后 由 学 生 总 结 出 单 项 式 的 乘 法 法 则 ： 单 项 式 相 乘 ， 把 它 的 系 数 、 相 同 字 母 分 别 相 乘 ， 对 于 只 在 一 个 单 项 式 里 含 有的 字 母 ， 则 连 同 它 的 指 数 作 为 积 的 一 个 因 式 2 引 导 学 生 剖 析 法 则 (1)法 则 实 际 分 为 三 点 ： 系 数 相 乘 有 理 数 的 乘 法 ； 相 同 字 母 相 乘 同 底 数 幂 的 乘 法 ； 只 在 一 个 单 项 式 中 含 有 的 字 母 ， 连 同 它 的 指 数 作 为 积 的 一 个因 式 ， 不 能 丢 掉
21、这 个 因 式 (2)不 论 几 个 单 项 式 相 乘 ， 都 可 以 用 这 个 法 则 (3)单 项 式 相 乘 的 结 果 仍 是 单 项 式 北 师 大 版 实 验 教 科 书 七 年 级 上 册 1.6整 式 的 乘 法 （ 2） 教 学 目 标 ： 1.经 历 探 索 整 式 的 乘 法 运 算 法 则 的 过 程 ,会 进 行 简 单 的 整 式 的 乘 法 运 算 .。 2.理 解 整 式 的 乘 法 运 算 的 算 理 ,体 会 乘 法 分 配 律 的 作 用 和 转 化 思 想 ,发 展有 条 理 的 思 考 及 语 言 表 达 能 力 。 教 学 重 点 ： 整 式 的
22、 乘 法 运 算 。 教 学 难 点 ： 推 测 整 式 乘 法 的 运 算 法 则 。 教 学 方 法 ： 尝 试 练 习 法 ， 讨 论 法 ， 归 纳 法 。 教 学 用 具 ： 投 影 仪 活 动 准 备 ： 计 算 ： （ 1） （ 1） 2m （ 2） 23)(xy （ 3） 2(ab 3) （ 4） 3(ab2c+2bc c) （ 5） ( 2a3b)( 6ab6c) （ 6） (2xy2)3yx 教 学 过 程 ： 一 、 探 索 练 习 ： 课 件 展 示 图 画 ,让 学 生 观 察 图 画 用 不 同 的 形 式 表 示 图 画 的 面 积 .并 做 比 较 . 由 此
23、得 到 单 项 式 与 多 项 式 的 乘 法 法 则 。 x81 第 一 表 示 法 ： x2 41 x 第 二 表 示 法 ： x（ x ） 故 有 ： x（ x 41） = x2 观 察 式 子 左 右 两 边 的 特 点 ， 找 出 单 项 式 与 多 项 式 的 乘 法 法 则 。 跟 着 用 乘 法 分 配 律 来 验 证 。 单 项 式 与 多 项 式 相 乘： 就 是 根 据 分 配 律 用 单 项 式 去 乘 多 项 式 的 每 一 项 再 把 所得 的 积 相 加 。 北 师 大 版 实 验 教 科 书 七 年 级 下 册 1.6 整 式 的 乘 法 （ 3） 多 项 式
24、乘 以 多 项 式 教 学 目 标 ： 1.经 历 探 索 多 项 式 乘 法 的 法 则 的 过 程 ， 理 解 多 项 式 乘 法 的 法 则 ， 并 会进 行 多 项 式 乘 法 的 运 算 。 2.进 一 步 体 会 乘 法 分 配 律 的 作 用 和 转 化 的 思 想 ， 发 展 有 条 理 的 思 考 和语 言 表 达 能 力 。 教 学 重 点 ： 多 项 式 乘 法 的 运 算 。 教 学 难 点 ： 探 索 多 项 式 乘 法 的 法 则 ， 注 意 多 项 式 乘 法 的 运 算 中 “漏 项 ”、 “符 号 ”的 问 题 教 学 方 法 ： 探 索 法 、 讨 论 法
25、， 归 纳 法 。 教 学 用 具 ： 投 影 仪 活 动 准 备 ： 预 先 剪 好 几 张 长 方 形 卡 片 。 教 学 过 程 ： 一 、 课 前 练 习 ： 1、 计 算 ： （ 1） _)3(xy（ 2） _)3(2yx （ 3） 02(47 （ 4） （ 5） )6a （ 6） )(53x （ 7） _(532 （ 8） _22bca 2、 计 算 ： （ 1） )13(2x （ 2） )6(13(xyx 二 、 探 索 练 习 ： 如 图 ， 计 算 此 长 方 形 的 面 积 有 几 种 方 法 ？ 如 何 计 算 ？ 小 组 讨 论 你 从 计 算 中 发 现 了 什 么
26、？ 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 ， 三 、 巩 固 练 习 ： 1、 计 算 下 列 各 题 ： （ 1） )3(2x （ 2） )1(4a （ 3） )31(2y （ 4） 46 （ 5） 3nm （ 6） x （ 7） 2)(yx （ 8） 2)(x （ 9） )(dcba 北 师 大 版 实 验 教 科 书 七 年 级 下 册 1.7平 方 差 公 式 (1)（ P29P30） 教 学 目 标 ： 1、 经 历 探 索 平 方 差 公 式 的 过 程 ， 进 一 步 发 展 学 生 的 符 号 感 和 推 理 能力 ； 2、 会 推 导 平 方 差 公 式 ， 并 能 运 用 公
27、 式 进 行 简 单 的 计 算 ； 3、 了 解 平 方 差 公 式 的 几 何 背 景 。 教 学 重 点 ： 1、 弄 清 平 方 差 公 式 的 来 源 及 其 结 构 特 点 ， 能 用 自 己 的 语 言 说 明 公 式及 其 特 点 ； 2、 会 用 平 方 差 公 式 进 行 运 算 。 教 学 难 点 ： 会 用 平 方 差 公 式 进 行 运 算 教 学 方 法 ： 探 索 讨 论 、 归 纳 总 结 。 教 学 工 具 ： 投 影 仪 准 备 活 动 ： 计 算 ： 1、 2yx 2、 35n 3、 nm4 教 学 过 程 ： 一 、 探 索 练 习 ： 1、 计 算 下
28、 列 各 式 ： （ 1） 2x （ 2） a31 （ 3） yx5 2、 观 察 以 上 算 式 及 其 运 算 结 果 ， 你 发 现 了 什 么 规 律 ？ 3、 猜 一 猜 ： ba 二 、 巩 固 练 习 ： 1、 下 列 各 式 中 哪 些 可 以 运 用 平 方 差 公 式 计 算 （ 1） cba （ 2） xyx （ 3） ax3 （ 4） nm 2、 判 断 ： （ 1） 242bba （ ） （ 2） 121xx （ ） （ 3） 293yxyx （ ）（ 4） 24yy （ ） （ 5） 622aa （ ） （ 6） 93xx （ ） 3、 计 算 下 列 各 式 ：
